物理の点電荷電位の範囲で点電荷の力と電位の微積の関係を習ったのですが、よく分かりません。あと、なんで万有引力が出てくるのかも分かりません。教えてください

点電荷の電位 +Q CN5 F SS無限遠 仕事W OV 点PHをおくとカF=kを受ける Fがする仕事w=FX←??? ここで万有引力FG VOG M,Mz Mm Mm 力と移動が逆向き F=G (M) Mm G. r なので静電気る→V=Kとなる k_dr= 8 dr= 00 (fka di kayf for = ka (-1), -kat-1-(-1))-18) k KQ. V

この問題で、どうしてk=2、a=2と出たのに実数解を持たないことがあるのですか？ 注意を読んでもよくわからないので教えてください！ それと、［2］で、k=-6と出たのに、kを代入して確かめるのですか？ a=2になったのだからx=2が確定したわけではないのですか？

重要 例 102 2次方程式の共通解 171 ①のののの 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 指針 基本97 2つの方程式に 共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。 しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では、次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると 2a+ko+4=0 ①, a²+a+k=0 これをα, hについての連立方程式とみて解く。 ② ② から導かれる k=-α-a を ①に代入 (kを消去) してもよいが, 3次方程式と なって数学の範囲では解けない。 この問題では、最高次の項であるの項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x=u とおく 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると ①, a²+a+k=0.... ② 解答 2ω^+ka+4=0 ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 3章 11 1 2次方程式 αの項を消去。 この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 2つの方程式はともに x2+x+2=0となり,この方程式 数学の範囲では, x'+x+2=0の解を求め ることはできない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 < α=2を①に代入しても よい。 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では, 共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 (at)

画像の1枚目の問題を解いたのですが、途中でわからなくなったので解き方を教えていただきたいです！ ←問題　　　　　　　答え　　　　　　　解き途中→

Practice 43 n 2 (1) a2, 3, as を求めよ。 k=1 数列{an} は, a1= 1/2, an=(n=1, 2, 3.……)を満たしている。 (2) an+1 を anとnで表せ。 (3)一般項 αn を推定し, それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 [08 愛媛大]

黒字 ここからの答えへの解説お願いします🙇‍♀️

=1599 24 9801 図のように、 縦am、 横bmの長方形の畑の周囲に、幅hm の道があります。 この道の面積をSm² 道の中央を通る線全体の長さをlm とするとき、S=hl であることを証明しなさい。 th 証明 はば 2 (ath)+2(bth) 道 bm ath kam 畑 = 2a+2h+26+2h =za+2b+th = l (2h+a)(2h+b)-a6 4h2f2bh+zantab-ab =4h+2bhezans lm 2h+b 2h+a hm

点Pが△ABCの内部にあるための条件は、「m＞O、n＞0，m+n＜1となるのはなぜですか

245 158 軌跡(II) △ABCと点Pがあり PA+2P+3PC=kCB (k: 実数)......① をみたしているとき,次の問いに答えよ. (1) APk, AB, ACで表せ . Pが △ABCの内部にあるときのkの値の範囲を求めよ. (2)(1),AP=mAB+nAC型に変形しましたが,このとき, 精講 点PがABCの内部にあるための条件は,「m>0,n>0, m+n<1」 です.これは,しっかりと覚えておきましょう. 解答 (1) ①より -AP+2(AB-AP)+3(AC-AP)=k(AB-AC) : 6AP=(2-k)AB+(k+3)AC AP=2-kAB+k+3 k+3AČ 26 6 (2)点Pが△ABCの内部にあるとき 6 2-k > 0, k +3 -3<k<2 ->0, 2_k_k+3 <1 6 6 6 m>0,n>0, m+n<1 /エ 始点をCに変えると, 演習問題 158の形になります。 ポイント OP=mOA+nOB と表される点Pが AOAB の周 および内部にある m≧0,n≧0m+n≦1 DAN 第8章

英検準一級　ライティングです。 添削していただきたいです。

2021-3 動物から作られた製品を使うのを止めるべきか?(いえ) 点物とない地域でなく着られる. ○Product quality 動物の皮でつくられた衣類はあたたかく、すである (一人のものよりも)→長い間着ることが出来るLag,wallet. →リュースする取組 cloth componyが行っている動物のことを ○Tradition 伝統的な衣類として昔からよく着られてる また、それは民族を動物の友好frendshipを表しているものもある。 御下でる In my opinion, people don't have to stop usting goods that are made from animals for two reasons, such as Product quality and Tradition. (24) Firstly, the goods, for example clothes, bag, and wallet,are stronger than artificial goods. So, we can use them for long times. Some people say that using such goods are bad for animals, but there is a cloth company which do the reuseing project for clothes with using animals in Japan, and it is remarkable Secondly, in particular cold countries, goods that made from animal. are often used sias traditional clothes or goods stuce before. And, some tell friendship with people to animals which live with for many years, B4) For these reasons, I think that people needs't stop using them. ((25) いろ (55)

空欄の解答を教えて下さい。

Friend I 定冠詞を入れよう。 Das ist mein Freund. Mein Freund ist Sänger. 1) Das ist das Haus 2) Die Hunde gefallen 訪問する singer 家 Freundes. 3) Ich besuche diesen Sommer 4格とる Freund. Freund. ※ diesen Sommer: 今夏 II 冠詞類の必要な語尾変化を入れ、文を完成させよう。 兄弟 1) A: Haben Sie Geschwister? 単数の場合 中性 B: Nein, ich habe kein Geschwister. Und Sie? 兄弟 Sister サ A: Ich habe ein Bruder und ein Schwester. 写真中性名詞 Das ist ihr Foto. 3格をとる。 自転車 ~のものである 2) A: Gehört dieses Fahrrad dein B: Ja, das Fahrrad mein 修理する格 Vater? 壊れてる Vater_ist kaputt. Mein Vater repariert sein_ help 3) Peter schreibt jeden Tag sein aber er bekommt kein Fahrrad. 3格になる。 4格女性名詞 Freundin ein E-Mail, Ich helfe mein Vater. 書く 毎日 girl friend しかし彼は 得る 「答え Antwort. 性格 携帯電話 もしかするとなくなっている。 Thr Handy ist vielleicht weg. ※ jeden Tag: 毎日 中性格 be 次のカードを使って、 文を完成させよう。 冠詞や名詞の変化語尾を入れ させよう。 中性名詞 1) アンナは彼女の子供達に一冊の辞書をプレゼントします。 プレゼントす ein Wörterbuch schenken Anna ihr Kinder 2) 私達の父の故郷はブレーメンです。 unser Vater 女性名詞 d Heimat Bremen sein

カッコ2って点Pに垂直抗力って働いていますか？ 回答よろしくお願いします

005 10 8長さLの一様でまっすぐな棒AB が, 台の 上にその一部がはみだして置かれている。 この とき,A端から長さだけ離れた点Pが台の 端に当たっている。 棒のA端にばね定数んの ばねをつけて鉛直上方に引っ張ると,ばねがα だけ伸びたとき点Pが台の端を離れた。ただ し,台の上の面は十分にあらくて棒は台に対し てすべらないとする。 また, 重力加速度をg とし,I 1/3とする。 L B P 台 eeeee (1) 棒の質量m を求めよ。 また, 点Pが台の端を離れるとき,棒が台 から受ける垂直抗力 N を求めよ。 (2)次にばねをA端からはずし, B端につけかえて鉛直上方に引っ張 ると, ばねがんだけ伸びたときにB端が台から離れた。 6はαの何 倍か。 (センター試験)

大岩と一緒にやる参考書なんですが、ポラリス1とリードⅠだったらどちらがいいと思いますか？また、ボラリスⅠってどのレベルですか?

数学C ベクトルの図形への応用[一直線上にある点]の問題なのですが解き方を見聞きしてもいまいちぴんとこなくて分かりません､､どなたか解説していただけるとうれしいです🙇🏻‍♀️

[709高等学校 数学C 練習30] △ABCにおいて,辺ABを12に内分する点をD,辺BCを3:1に内分する 点をEとし, 線分 CD の中点をFとする。 このとき, 3点A, F, E は一直線 上にあることを証明せよ。