Question

さー

黒字 ここからの答えへの解説お願いします🙇‍♀️

=1599
24
9801
図のように、 縦am、 横bmの長方形の畑の周囲に、幅hm の道があります。 この道の面積をSm²
道の中央を通る線全体の長さをlm とするとき、S=hl であることを証明しなさい。 th
証明
はば
2 (ath)+2(bth)
道
bm
ath
kam
畑
= 2a+2h+26+2h
=za+2b+th = l
(2h+a)(2h+b)-a6
4h2f2bh+zantab-ab
=4h+2bhezans
lm
2h+b
2h+a
hm

280
(99) (39)
= 9801
日24
はば
図のように、 縦am、 横bmの長方形の畑の周囲に、幅hmの道があります。 この道の面積を Sm²、
道の中央を通る線全体の長さをlm とするとき、 Shlであることを証明しなさい。
証明 道の面積S は、
S=(a+2h) (b+2h)-ab
= ab+2ah+2bh+4h2-ab
= 2ah+2bh+4h2
①
道の中央を通る線全体の長さl は、
88
l=2(a+h)+2(b+h)
= 2a+2b+4h
したがって、 hl = 2ah+2bh+4h2
①、②から、 S = hl
道
bm
am
畑
hm
lm
1章/式の計算
11

Answer 1

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

2a+2b+4h=ℓ…①
4h²+2bh+2ah=S
左辺の項の順番を整理して
2ah+2bh+4h²=S
左辺をhでくくり出して
h(2a+2b+4h)=S…②
①の右辺を②の左辺に代入して
h×ℓ=S
したがって
S=hℓ