Question

ﾖﾅﾍﾞ

急ぎです。中三数学です。
(2)の√68まではわかるのですが、少数で8.24になる理由が分かりません。
1枚目が問題、2枚目が回答です。
どうぞよろしくお願い致します🙏

10
+x
15
110
半径が2cmの円と半径が8cmの円があります。
□ (1) 周の長さが,この2つの円のそれぞれの
周の長さの和になる円をつくるとき
その半径は何cmになりますか。
□ (2) 面積が,この2つの円の面積の和になる円を
8cm
2cm
つくるとき,その半径は何cm になりますか。
? cm
小数第1位まで求めなさい。

1) 半径を求める円の周の長さは,
2×2+2×8
=4m+16π
=20л
=2m×10
これは, 半径10cmの円の周だから,
半径は10cm
2) 半径を求める円の面積は,
π×22+π×82
=4π+64π
=68π
=X(68)2
これは,半径√68cmの円の面積である。
√68=8.24...... だから, 半径は8.2cm
ダイ

Answer 1

美華

まず大前提
64<68<81
8<√68<9

次に、小数第1位を調べるために2乗してみる。

* 8.1✖️8.1=65.61
* 8.2✖️8.2=67.24
* 8.3✖️8.3=68.89

67.24<68<68.89
8.2<ルート68<8.3

小数第2位を見つけるために二乗

8.23 ✖️8.23 = 67.7329
8.24 ✖️8.24 = 67.8976
8.25 ✖️8.25 = 68.0625

8.24<ルート68<8.25

問題の答えは8.2
だが､8.24は
小数第3位を調べる。

* 8.246^2=67.996516
* 8.247^2=68.013009

8.246<ルート68<8.247

なので8.24

美華

ちなみにめんどくさいので√10くらいまでは覚えてもいいかもです