この解き方と赤の下線部がなぜそうなるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

866 [REPEAT 数学Ⅱ 問題266] 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 5 (1) sin (2) cosπ 12 8" (3) tan- -π tan 1/3 8 HO · (1) Str² I 1 (1 cos %) 2/2 (1-12) 12

どうやってtの範囲を求めたのかが分かりません。 sin4分の１πとsin4分の３πの値はどちらも√2分の１ですよね？？なぜ最終的に１＜t ≦√2となっているのですか。 また、元の範囲では＜なのに、なぜt の範囲では≦が出てきているのですか。 分かりづらくてすみません

子点と の 理科大) 個の & m. 子大) (名古屋市立大 ) ( 5. 点 (5, 0) を通り 傾きがαの直線が円 x+y=9と異なる2点P, Qで交わ るとき,次の問いに答えよ. (1) αの値の範囲を求めよ. (2) PQ の中点をMとする. α を動かすとき, 点Mの軌跡を求めよ. a 6.00基の範囲で、方程式 (群馬大) 4 sin 30+4 sincos 0+4 cos 0=3sin0+3 cos 0+1 を解け. (青山学院大) 7. 三角形 OAB の辺AB を 12に内分する点をCとする. 動点Dは OD=xOA (x≧1) を満たすとし, 直線 CD と直線OB の交点をEとする. (1) 実数y を OE =yOB で定めるとき, 次の等式が成り立つことを示せ. 2+1=3 xy (2) 三角形 i S 三角形ODEの面積をとするとき S の

52番を写真のように W=F1とF2の合力 という式と、 水平方向の釣り合いの式 を立てて解いたのですが、答えと合いません。解説がないのでどなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

天井からつるす。 小球を糸2で水 60°の角をなす状態で静止させた。 (1)糸1が小球を引く力の大きさ T [N] を求めよ。 (2) 糸2が小球を引く力の大きさ T2 [N] を求めよ。 例題 11,61 糸2 52 力のつりあい 重さ W [N] の荷物に2本のひもを つけ, 2人の人がこのひもを持って支えるとき 2本のひも は鉛直線と 45° および 30° をなした。 各ひもが引く力の大 きさ][N]. F2 [N] を求めよ。 例題 11,61 45°30° FIC 53 斜面上の力のつりあい 傾きの角45°のなめらかな斜面上に T 静止させ

画像の丸でかこった部分についてなのですが、なぜこれは必要条件といえるのですか？ 逆を確かめないといけない問題で引っかかって△になることが多いです 何かポイントとなることがあれば教えていただきたいです

総合 π 0<< とする。 cosQは有理数ではないが, cos 20 とcos 30がともに有理数となるような0 21 の値を求めよ。 ただし, pが素数のとき,VDが有理数でないことは証明なしに用いてよい。 [京都大] 本冊 数学Ⅱ例題154 cos 20=2 cos²0-15 cos 30=4cos30-3cos0=(4cos30-2cos0)-coso =2cose (2cos20-1)-cos0=2cos0cos20-coso =cos (2 cos 20-1) ←2倍角の公式。 ← 3 倍角の公式。 ここで, 2cos20-1≠0 とすると cos0= cos 30 2 cos 20-1 ① cos 20, cos 30 がともに有理数であるとすると, ① より coso も有理数となる。 よって、条件を満たすには 2cos20-1=0でなくてはならない。 ←2cos20-1=0である 1 すなわち cos 20= 2 ことは、条件を満たすた めの必要条件。

この計算の左辺がわかりません、m(_ _)m (r^10-1)/(r^30-1)になるんですが、そこからどうしたら(a^10)^2+r^10+1になるんでしょうか？

116 等比数列 (II) 中 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 第11項から第 30 項までの和の考え方は次の2つ. I. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから, a(10-1) r-1 =3 ・①, a(230-1) r-1 -=3+18=21 ......② 求める和をSとすると, S+21=Q(6-1) .......③ 精講 r-1 ② ① より . ◆ わり算をすると, αが消える (10)2+r10+1=7 ... (210)2+210-6=0 (r10+3)(10-2)=0 r10>0 だから,r'=2 ...④ 10305d このとき,より,=3 •••••5 ･･⑤ r-1 ④ ⑤③に代入して, S=3(2-1)-21=168 (別解) a(10-1) =3 r-1 S= ar30(230-1) r-1 ポイント ・①, ar10 (220-1) =18 ...... ②, r-1 ･･③ とおいても解けます. 数列を途中から加えるときは, 項数に注意

計算の途中式含めて教えてください🙇‍♀️

-2x8x53 cos 30° a

この問題の答えが無いんですけど、(1)はsin3θを左辺に移項して和積でcosとsinの形にしてそっからcos＝0とsin＝0の式を作ってθ＝○○π＋2kπみたいな感じですか？ (2)も同じような感じですか？もし違っていたら途中式込みで教えていただけるとありがたいです。教え... Read More

0≦02 のとき, 次の方程式を解け. (1) sin 40 = sin 30 (2) sin 20-cos30=0

写真1枚目の真ん中右側らへんにある疑問について答えてほしいです。詳しくは写真2枚目にあります。

98 基本 例題 122 三角形の解法 (1) (1) a=√3,B=45°C=15° =√3+1, A=30° 次の各場合について ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 00000 (2)6=2,c=v 基本 120 121 HART & SOLUTION 三角形の辺と角の決定 2角1 正弦定理 その間の角 余弦定理 まず、条件に沿った図をかき、位置関係をきちんとつかむことが重要。 (1)最初にA+B+C=180°から4を求め, 正弦定理からもを求める。 (2) 最初に余弦定理からαを求める 解答 (1) A=180°-(B+C)=120° A 15° h 0 正弦定理により √3 b 145° sin 120 sin 45° B √3 C よって b v3 sin 45° =√2 sin 120° 余弦定理により (√3)=(√2)2+c2√/2ccos 120 -√2±√6 c+√2c-1=0を解いて 2 √6-2 c0 であるから 2 (2) 余弦定理により =22+(√3+1)-2.2(√3+1) cos30° =4+(4+2√3)-2√3(√3+1)=2 (1) (後半) b=2+2-2cacos B を用いると |-√6c+1=0 から ✓6±√2 2 BCであるからb>c よって C=- √6-12 2 2 別解 (2) (後半) a b 【 30° sin A sin B を用いると √3+1 bsin A 2 sin B= a ゆえに B=45° 135° B a C a<b<c であるから, α > 0 であるから a=√2 余弦定理により cos B= (√3+1)+(2)-22 2+2√3 2/31)2 2v2(√3+1) よって 2(1+√3) 2/2(3+1) B=45° C=180°-(A+B)=105° ACTICE 122 ∠Cが最大角。 よって B=45° √3+1で約分できるよ うに変形。 与えられた三角形の 辺や角から、残りの辺や角 の大きさを求めることを 三角形を解くという。

赤線引いたところ、cos²θ/2 を求めてルートを付けてるのかなって思うんですけど、 cosθ/2 の二乗は cos²θ/2 なんですか？？2は二乗されないんですか？🙇‍♂️

日本 例題 131 2倍角、半角,3倍角の公式 丸く曰くπで sing= 1 のとき, sin 20, cos- 00000 2' COS30の値を求めよ。 p.208 基本事項 3 CHART & SOLUTION 2倍角, 半角, 3倍角の公式 sino, coso, tan の値が基本 sin20=2sincos, cos20 1+cos 2 2 cos を求める必要がある。 -, cos30=-3cos0+4cos 0 であるから, まず また, 符号に注意。 <B<から cost<0 πC 8 → 4 <からcos/1/20 COS 解答 << 0πであるから cos <0 よって ゆえに sin20=2sin Acos0=2. 3 cos0=-vl-sin'=-1 √1-(1)² = 2√2 02 1+cos 0 2 1 2√2 3 4√√2 == 9 1-2√2-3-2√2 sin 0+ cos20= 2倍角の公式 次に COS2 半角の公式 2 6 π 0 πC 0 <<πより、 であるから COS >0 ← の範囲に注 4 2 2 よって COS 02 3-2√2 √3-2√2 = 6 √6 2-1 6 2√3-√6 6 また cos30=-3cos+4cos' --3-(-2√2)+4(-2√2)=-10√2 27 +√3-2√2 =√(√2-1)2 =√2-1 (2重根号を 3倍角の公式 忘れたら, 加 導く。 p.220 PRACTICE

垂直抗力Nについて詳しく教えてください！ 自分の解釈では重力mgに対して反作用的に地面などから受ける力だと思っていたのですが、この問題の(2)の図bで、「台は小物体から垂直抗力の反作用の力Nを受けて」とあり、反作用の反作用は作用だからN=mgcosθじゃん！って思ってしまい... Read More

ICS チェック問題 2 台の加速度が未知のとき 質量Mで傾角30°の台を、なめら かな水平面の上に置いた。 ここで, 質量mの小物体を台のなめらかな 斜面上に乗せた。 税込 15 分 う〜ん、 小物体についてはもうこれ以上立てられないし~。 L まだ式を立てていない物体がある 力の作図 慣性力 ナシ! (1)台の加速度を右向きにAとし, M 130° え〜と, →A あ! 台自身ですか? 1 30° 反作用のカ 'N 図 b 台上から見た小物体の加速度を斜面に沿って下向きにと して, 台上から見た小物体の運動方程式を立てよ。 (2) a, A をそれぞれ求めよ。 (3) 小物体が台上をLだけすべるのに要する時間を求めよ。 解説 (1) いつものようにだれから見て,どんな慣性力を受けるのかを 言ってみて。 気付いたね。 そこで,床から見た 台の運動方程式を立てよう。 図bで, 台は小物体から垂直抗力の反作用 (p.55) の力Nを受けて, 右向きに運動 している。ちなみに、今回は床から見ているから、慣性力は全くなしだ よ。見る人に注意! Nを分解して水平方向の運動方程式を立てると 台の加速度が未知のときは、 いつも床から 見た台の運動方程式を立てるよ MA=Nsin30° ハイ。 右向き A の加速度をもつ台の上から見るので、慣 性力は左向きに mA です。 以上で,3つの未知数a, A. Nで式 ① ② ③がそろった。 ②③に代入して MA = 優 いいぞ。 垂直抗力をNとして軸方向 に慣性力と重力を分解する (図a)。 N 方向の運動方程式は. 慣性力 ma=mAcos30°+mg sin 30° 土 mA+ 30 ...... y 方向の力のつり合いの式は、 x N + mAsin30°= mg cos30° ・② 30° 図 a (2)(1)で立てた①②の式だけで, a. A は求まるかな? 未知数がα A, N の3つもあって、 2つの式①、②だけ では足りません。 あと1つどうしても式が欲しいです。 いかにも。じゃあ、あと1つの式はどうやって立てるの? CamScannerキャン 180 | 物理の力学 mg - 1/2mA/1/2 √3 -mo よって, √3m (M+1m)A = mg T. A=4M+m ①より, a= √3 1 -A + 2 2(M+m) 294M+m ④より (3) 台の上から見て、台上に軸を立 てる (図c) = x=Lより, 等 加速度運動の [公式] (p.20) より ~g ⑤ g = 2L ..t₁ = a = L(4M+m) 答 (M+m)g ⑤より t=0 (対台) t=t 04 図 C 第14章 慣性力 181