・高一数学II 赤線で書いてある通り、因数分解の過程を教えてほしいです

4 虚数係数の方程式が実数解をもつ条件 0と異なる実数の定数とし, iを虚数単位とする。 等式 x2 + (3 + 2i)x+k(2+i) = 0 を 満たす実数xが1つ存在するとし,それを α とおく。 (1) kとαの値を求めよ。 (2)この等式を満たす複素数をすべて求めよ。 (解説) (1) α2 + (3+2i)a+k(2+i)=0から (α2+3α+3k) + (2a+4k)i = 0 α, k は実数であるから, α2+3a+3k, 2a+4k は実数である。 [ 岡山理科大 ] よって α2+3α+3k=0 1, 2a+4k=0 .. ② ②から α=-2k これを ① に代入して (-2k)2+3・(-2k)+3k=0 すなわち k(4k-3)=0 3 k0 であるから k= このとき a=- 4 3 2 3 4 3 (2) k= であるから x2+(3+2i)x + 1/(2+i) = 0 4 すなわち x 2 + (3 + 2i)x +- 9 4 +3i=0 x=-- がこの等式を満たすことを利用して, 左辺を因数分解すると 2 (x+12/21)(x+1/12/+24 ) == 0 -21)=0 :0 3 3 よって,等式を満たす複素数は x= -2i 2' 2 1

書き込んである①②のことが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

B1-46 (64) 第1章 数 列 例題 B1.29 群数列(1) *** ････となるよ 1から順に奇数を並べて,下のように1個 3個 5個 ...... 2 うに群に分け,順に第1群, 第2群, ･･････とする. 13 5 7 9 11 13 15 17 | 19 (1) 第n群の最初の数と最後の数を求めよ. (2)第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3)207は第何群の何番目の項か. [考え方] 各群にいくつずつ項が入っているか考える. このように、数列をある規則によっていくつかの群に分けているものを,群数列と 群 項数 数列 1 1 1 2 3 3,5,7 3 5 項数の和 1 1+3 1+3+5 n-1 n 9, 11, 13, 15, 17 2(n-1)-1, O-2, O 2n-1 O+2,..... 1+3+5+....+{2(n-1)-1} 1+3+5++{2(n-1)-1}+(2n-1) 初項 1.公差2の等差数列{az},すなわち,a,=2n-1 が群にわけられている。 群数列のポイント (1)第群の1つ前の群(第 (n-1) 群)までに頂数がいくつあるか考える。 (2)第n群だけを1つの数列として考え, 初項, 項数などを求める. (3) まずは 207 が第何群に属するか考える. 解答) (1) 第群には (2k-1) 個の数が入っているので,第1 群から第 (n-1) 群 (n≧2) までに入る数の個数は, ①なぜい群じゃなくて、 n1 なのか ②この+1はどこから きたのか、 1+3+5+....+{2(n-1) -1} =(n-1){1+(2n-3)} =(n-1)^ ...... ① したがって,第n 群の最初の数は, (n-1)+1=n-2n+2 (番目)の数である. 第n群の最初の数は -2n+2 番目の奇数であり, その数は, 2(n-2n+2)-1=2m²-4n+3 これは n=1のときも成り立つ. 次に,第n群の最後の数を考える。 第1群・・・1個 第2群・・・3個 第3群・・・5個 第n群... (2-1 2(n-1)-1=2 より初項1 2-3 項数 - 等差数列の和 もとの数列{2m- の代わりに i maps//WW FC 第1群から第n群までに入る個数を考えて①より, 2番目の奇数であるから,その数は, 2n2-1 よって、第n群の最初の数は2m²-4n+3, 最後の数は22-1 (2)第群は,(1)より 初項2m²-4n+3.末項 2²-1. 項数 2n-1 の等差数列だから,その和は、 wwwwwwwwwwwwwwww 1/12 (2n-1){(2m²-4n+3)+(2n-1)} (2n-1)(4n²-4n+2) =(2n-1)(2n²-2n+1) 22n+2とす ①と同様にして られるが、①の の代わりに とよい 初項 α,末項 nの等差数列の S=(a+

三枚目のシグマの計算が分かりません！あと、この3つの問題全てなんですが、格子点の数を求める際、+1しているのが何故かが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

B1-42 (60) 第1章 数 列 B1.28 格子点の個数 **** 自然とするとき、次の条件を満たす整数の組 (x, y) はいくつあ (1) ps/y/≤2p, ps/x/≤2p か、 (2)x+2y≦2p.y≧0x20 (3) 0≤ y ≤500, 0≤x≤√√ 考え方 座標がすべて整数である点を梢子点という。 (1)(2) 具体的な数を入れて考えてみるとよい。 たとえば、(2)では, 0 (学習院大・改 (2,3) 2 x 34p=1 p=2 p=3 30 2 3 10 x O 4 O 0 となり,p=1のとき, 1+3=4 p=2 のとき, 1+3+5=9 p=3 のとき, 1+3+5+7=16 p=4 のとき, 1+3+5+7+9=25 となっている。 p=4 一般に, 直線 y=k (k=p.p-1, ......, 0) 上には, それぞれ 1, 3, 5, (2p+1) 個の格子点が並んでいる。 (3) 0≤x≤√y. (0≤)x²≤y 0≤y≤500, 0≤x≤ y ≤√500=10/5=22.4 より 右の図のようになる。 y 1500 Jx ここでは,与えられた条件を 変形し x²≤y≤500 0 x=k上にある格子点の個数を考える. (2) y YA 2p p+1 p -2p-p O p: 2px p+1 Fo 解答 (1) 領域は、右の図のように、 1辺の長さの正方形4つ分 である。 x=p上にある格子点の個 数は, y=p,p+1,........ 2p, KAEROP-p-1, -2p の{2p-(p-1)}×2=2(p+1) (個) 同様にして, x=p.......... 2p,p. 上の格子点の個数は,それぞれ, x=p上の格子点の 2(p+1) 一方,xp, -2p -2 練習 2(p+1) 個 線の数は 2 (p+1)* B1.1 **

写真の2枚目の問題なのですが、1枚目の写真の下線部を見て解く問題なのですが、SO4は全てSO4の形でしかないから酸化数は変化しないと言われたのですが、なぜなのですか？今回はSO4だけでSとかがなかったからそうなったのだと思うのですが、理由を教えていただきたいです🙇‍♀️他の... Read More

CX1O. Ox20, HX10 COOOOH B 05(COOH)2 + 2KMnO4 + ア H2SO4 4 22 88-16 2MnSO4 + H2O + 10CO₂+ ウ K2SO4 (3) 08 06 020 804 38

ミクロ経済学入門の計算問題について質問です。最後の行の→の流れがわからないため教えていただきたいです。

問3 総費用 TC が、TC = 32x2+10+72のとき、操業停止点の供給量 βと損益分岐点の 供給量 αを求めなさい。 総費用:TC = kx32kbx2+rx+中 固定費用:Φ = 2ka²(a-β) f=3 2kα² (α-1) 2 72_x = 302(2-3)=72 JE 1/2(2-3)=36 0210-3)=1080-21 α=6

クについて、解答の、鉛筆で付け足したように2kπがついて、結局打ち消し合うのでは？と思うのですが、どうして解答のように残るのでしょうか 解答の理解ができません 教えてください🙇‍♀️

数学II, 数学 B 数学 C [2], gを実数とする。 xの2次方程式 xpx+g = 0 は虚数解α, β をもつとす ある。 ただし, αの虚部は正であり,βの虚部は負であるとする。 pg は カを満たす。 αを極形式で表して a=r(coso+isine)(x>0,0<<π) とする。 このとき,β= キ 表 と表せる。 5 08<πの範囲において,d=β° が成り立つような日はク 個ある。 以下,d=ρが成り立つとする。複素数平面上で α,β,2の表す点をそれぞれ A,B,C とするとき,点Cが線分ABの中点となるような実数 g の組は 23 コサ (p, q)= ケ ケ セ " 65 2 である。これらは カ を満たす。 *3=9,0= = 2 の解答群 Op2-49-4q=0 ① p²-4q<0 キ の解答群 ⑩r{cos(-6)+isin (-9)} ② 1 {cos(-8)+isin(-9)} ① r(cos20+isin20) ③1 (cos20+isin20)

下線部はCでもDでも温度は9.0×10の2乗Kですか？それともCとDの差ですか？教えてください

292.Vグラフ 一定質量の理想気体の状態を, 図の矢印の順にゆっくりと変化させた。 ↑p 〔×10®Pa] B C 3.0 (1) CD 間は,温度が一定の変化である。 CD 間で の圧力と体積Vとの関係を式で示せ。 2.0 A 1.0 (2) CD 間の温度を9.0×102K とすると,A,Bの 温度はそれぞれ何Kか。 0 1.0 2.0 20 ヒント (1) C→Dの変化では,温度が一定であり, ボイルの法則が成り立つ。 D 3.0 [×10m"]

この問題の2番が分からないです。分かる方いたら大至急お願い申し上げます‼️ てっへいさんがBを出発してからAに着くまでを Yをxの式で表す問題です お願いします

2 てっぺいさんは,A町からB町まで歩いて往復しました。右 のグラフは,そのときのようすを,午前9時30分に A町を出発 してからx分後に, A町からykmの地点にいるとして,表した ものです。 次の問に答えなさい。 y 3 2 ? 基本 2 A (1)B町からの帰りに, A町まで2kmの地点を通るのは,A町 何分ですか。 午前 30 (午前) 6090 (午前)

赤線のところがわかりません

14- 数学Ⅱ (左辺) = 練習 ② 24 62 (-c)(-b)+(-a)(-c)+(-b)(-a) a³+b³+c³ _ a³+63+c³-3abc+3abc abc abc (a+b+c)(a2+62+c-ab-bc-ca)+3abc abc 3abc =3 したがって,等式は証明された。 abc ←a+b+c-3abc =(a+b+c) x²+62+c2-ab -bc-ca) のとき,等式 ab(c2+d2)=cd(a+b) が成り立つことを証明せよ。 a (1) b a a C e (2) b patqcpatqc+re が成り立つことを証明せよ(この そのとき,等式 b pb+gd pb+qd+rf a 等式の関係を加比の理という)。 =k (1) 1/31k とおくと b d ゆえに よって a=bk, c=dk ab(c'+d°)=bkb(d'k'+d^)=b2d2k (k+1) cd(a'+b2)=dkd(b2k2+62)=b2dk(k+1) ab(c2+d)=cd(a2+62) 比例式はんとおく ←左辺と右辺が同じ式に なる。 SS Th fb の比例式は=k とおく +1 c+2

問7番の答え教えてください！ 聞き逃しちゃって🙏🏻

特編中演習問題 ヘンリーの法則等 ① 【1】 <XD743C21> 2023 岐阜大学 3/12 後期 エ 応用生物科 はオキシドールとよばれ、日常生活ではコとして利用されている。 必要があれば、次の数値を用いよ。 計算結果は、特に指定がない限り有効数字2桁で示す こと。 原子: H=1.0, C=12.0, N=14.0, 0=16.0, Na=23.0, ミス Si=28.0. S=32.0. Cl-35.5, Fe=56.0. I=127.0 2 アボガドロ定数: N =6.02×1023/mol 気体定数: R=0.0821L-atm/(mol・K) =8.31×10 Pa・L/ (mol・K). 気体は指定がない限り理想気体としてふるまうものとする。 ファラデー定数: F=9.65×104C/mol 構造式は、 特に指定がない限り, 次の例にならい簡略に記すこと。 (例) QH H CH2-CH2-CH-NH-C-C17H35 H2N CH-CEN 次の文章を読み, 以下の問1から7に答えよ。 酸素 O2は2個の酸素原子が結合してできた分子であり, 酸素の単体には酸素 O2の他 にアがある。 このように同じ元素からなり性質が異なる単体どうしは同素体とよばれる。 アは酸素よりもイ強い弱い) 酸化剤である。) 純粋な 02 の気体は 1.013×105 Pa(1.0atm) 25℃では1.0Lの水に 31mL 溶ける。 酸素と各種元素の化合物は一般に酸化物とよばれる。 一般に金属元素とはウ結合,非 金属元素とは 結合による酸化物をつくる。 たとえば, 金属元素の酸化物には (b) 酸化鉄 2NOの反応で生じるNO がある。 (Ⅲ), 非金属元素の酸化物には (c) N2 +02 金属元素の酸化物は水または酸の水溶液に溶ける。 たとえば, 酸化マグネシウムは希塩酸 に溶けオと水を生成する。 非金属元素の酸化物は、水と反応して酸を生じたり、塩基と 反応し塩を生じたりする。 たとえば, 塩素の酸化物である (d) C207 を水と反応させると過塩 素酸が生じる。 過塩素酸のように分子中に酸素を含む酸をカという。同一元素のカ では,中心原子の酸化数が大きいものほど酸性がキ 強く弱く}なる。 周期表 3~11 族に属する元素はク元素とよばれ、元素であるクロムやマンガンのカの塩 であるニクロム酸カリウムや過マンガン酸カリウムは強力な酸化剤である。 水素と酸素の化合物の一つである(e) 過酸化水素は酸化還元反応において酸化剤としても還 元剤としてもはたらく。 その濃い水溶液はケ力が強く有機物を発火させる。 3%水溶液 特変中演習 ヘンリーの法則等 1/1 1.文中のアコにあてはまる語句をそれぞれ答えよ。 ただし、および 内から適切な語句を選び, 答えよ。 牛には とした場合全 0.5065 × 10PP 部(a)について、空気中のCのモル分率を0.20 (0.50at) 25℃において 1.0Lの水に溶ける O2の物質量(mol] を求めよ。 水への溶 に関してはヘンリーの法則に従うものとする。 3. 下線部(b)が生成する反応の化学反応式を, 下線部(c)にならって示せ。 問 4. 下線部(c)の生成反応は1.013×105Pa, 25℃では起こらない。 この原因について最も 適切なものを①~③の中から一つ選び、記号で答えよ。 ① NO は不安定で存在できないから。 ② N2 分子と O2分子の衝突が起きないから。 ③ N2から2N, ならびに 02から20への解離反応の活性化エネルギーがともに めて大きいから。 5. 下線部(d)の化合物のC1の酸化数を答えよ。 6. 下線部(e)について、 次に示す反応において酸化剤および還元剤としてはたらいている 化合物の化学式をそれぞれ答えよ。 2KMnO4 + 5H2O2 + 3HSO 2MnSO4 +50 + 8H 2 O + K.SO4 7. ある濃度の硫酸鉄(II) 水溶液 100mL を硫酸酸性下 5.0×10mol/Lのニクロム酸カ リウム水溶液で酸化還元滴定したとき、 滴定の終点での滴下量は14.0mLであった。 この 硫酸鉄(II)水溶液のモル濃度 [mol/L] を求めよ。