赤線の部分がどこから来たのか分かりません🙇🏻‍♀️

(S) (8) (3) lim x0 = lim x−0 x cosx 3. ,. = lim = lim sin x 3 x+0 x³ cos²x = lim x0 tanx—sin x =(0) 2 x³cos x Ay Arbus 1 = = lim sin x x³ cos²x 3 sin x rcas*r sin x sin x \ cos x COS (1–cosx) [+c X 1/12/=/1/2 3 -) - sin x 1-cos²x 1+cosx sin²x 1+cos. myl 1 cos²x(1+cosx)) (1+cos?

赤線部分の変形の過程が分かりません🙇🏻‍♀️

(4) lim *→0 = lim x→0 = lim x0 = lim x = lim x0 =12. 1- cos x xsin 2x (1−cos x)(1+cosx) mil xsin 2x(1 + cos x) 2 1-cos²x xsin 2x(1+cos x) sin² x xsin 2x(1+cos x) sin x 2 x 1 1 1 212 C 2 1 sin 2x 2x & 12/x nia| 20 mail 1 1+ cos x

平均値の定理を使った極限値の問題についての質問です 全体の流れ、解き方は理解できたのですが 黄色の線のところがなぜそうなるのかわかりません X<y <2XだとなぜX→+0だからy→+0と言えるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

題 平均値の定理の応用 3 平均値の定理を用いて, lim x→+0 x>0として, 区間 [x, 2x] で平均値の定理を用いると f(x) = cosx とおくと, f(x) は実数全体で微分可能であり cos2x-cosx 2x-x lim x→+0 cos2x - COS X を求めよ。 x を満たす実数y が存在する。 x<y<2xより,x→+0 のときy → +0 であるから cos2x cos x cos2x cos x limo 2x-x x -siny, x<y<2x - - f'(x)=-sinx lim(-siny) = 0 Y→ +0

微分の問題についての質問です ⑴で+から近づくときと-から近づく時で値が一致しないから微分可能でないことはわかったのですが なぜ+から近づく時に絶対値にマイナスがかかって -から近づく時は絶対値の中がそのままなのかがわかりません 教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

107 次の関数がx=0で微分可能であるかどうかを調べよ。 (1)*f(x)=2x(x-1)| (2) f(x) = |2x³|

(1)のa>1の時、どのようにしたら-∞が出てくるのですか？ a<1の時∞が出てくるやり方も教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

x-0 x-x ✓ 91 次の極限を調べよ。 ただし, αは定数とする。 (2) lim x-1-0 x²-1 x-a 2 (1) lim x → 1+0 x-0\ x-a x²-1 x-0 1+2x x-a 2 x-1 x²-1 (3) lim

(3)と(6)のやり方がわかりません。 なるべく丁寧にお願いします🙇🏻‍♀️

■ 次の極限を求めよ。 [83~85] 2 x-1-0 x-1 □83 (1) lim 2x x→−0 |x| (4) lim x-1 x-2+0 x 2 *(2) lim *(5) x(x+3) lim x-3-0 |2x+61 (3) lim √2x+1 x-/12/2+0 **(6) lim [x] x se x-3-0

Snはどのように求めているのですか？ 何かの公式にあてはめていますか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

"を求め :// の無限等比級数の和Sと, 初項から第n項までの部分和 S と より小さくなるようなnの値を求めよ。 □*64 初項 1,公比 の差が,初めて 1 1000 第2章

数3 です。 ※答えあります。 (4)について 質問① x=-1とx=1をy'とy"に代入できるのはなぜですか？分子が0になってしまいませんか？ 質問② lim f(x) 1÷x+√x２乗-1 この式はどのように出　　　　　　　せますか？ 質問③ lim f(... Read More

数学 極限 下線部はなぜ3^xではなく2^xで割るんですか? 分母の係数が1番大きい数で割るのではないんでしょうか

(2) lim X→∞ ∞ 12 全部逆 (3) lim(√x2-xx)=lim (4) lim 3x2+4x-1 2x2-3 4x *--∞ 3*+2x 800 x-00 = 2x-1 x1+2* (6) lim なる = Kim lim X-8 8 lim 818 3+ 1 2 4 1 3 (x²-x)=x² x+x√√√x²-x+x 2- 3 x² 1 XC -1 1 x 3+0-0 2-0 =lim +1 8x 2x 0 3\x 0+1 (2/²)*+ +1 -2 -1 √1-0+1 :0 ■ 次の極限を求めよ。x=tとおくと、 _ (1) lim(x-2x2)=-X (2) lim xx32x (4) lim(√x²+2x-x) £₂¹(5) lim√√x (√x+1-√x-1) よって(5) x480 4 = となる。 2x2+3 -X x2-x+x く。 75 lim 7²-5² *--* 7* +5* 3 2 0 出す。 分母の最高次の項のx2 で分母・分子を割る。 無理式には有理化が有効。 なお, x→∞であるか ら,xで分母・分子を割 る際は x>0と考え, x=xとする。 ■ 分母・分子を2で割る。 (3) lim 3x³+1 xx+1 ? 1 24 > 34 T= `t`

数Ⅱの極限値を求める問題です。 (4)の問題を数Ⅱの範囲内で教えていただきたいです。

(4) lim x-1 √x+8-3 x-1