次の極限を調べよ。という問題です。 なぜ、この場合分けになるのか分かりません😭 また、ガウス記号がついた極限の問題が苦手なので何かコツがあれば教えてほしいです🙇‍♀️

lim ([2x]-[x]) x-2

微分係数についてです 写真の（2）がわかりません。 答えの1行目までは辿り着けたのですが、2行目の黄色のマーカーが引かれている部分はどこから出てきたのか教えて欲しいです🙇‍♀️

1355 次の関数の、与えられたxの値における微分係数を求めよ。 ▶ p. 1 (1) f(x)=2x-3 (2) f(x)=x²-3x+2 *(3) f(x)=x²+4x+5 *(4) f(x)=x³+3x (x=0) (x=1) (x-2) (x=3)

不連続の問題です　教えて下さい😭 (1)の問題では赤いライン部分のようにｘ^²n=で考え、 (2)では黄色いライン部分のようにｘ^n=なのは なんの違いがあるのですか？ また、(2)では場合分けが増えているのはなぜですか？

*112 次の関数 y=f(x)のグラフをかけ。また, f(x) が定義されないxの値,お よび定義域内でf(x) が不連続となるxの値を求めよ。 ☆ (2) f(x)=lim 1+x n→∞ 1+x2 (1) f(x)=lim 2n 2-xn n→∞2+x2n

不連続の問題です　教えて下さい😭 (1)の問題では赤いライン部分のようにｘ^²n=で考え、 (2)では黄色いライン部分のようにｘ^n=なのは なんの違いがあるのですか？ また、(2)では場合分けが増えているのはなぜですか？

*112 次の関数 y=f(x)のグラフをかけ。また, f(x) が定義されないxの値,お よび定義域内でf(x) が不連続となるxの値を求めよ。 ☆ (2) f(x)=lim 1+x n→∞ 1+x2 (1) f(x)=lim 2n 2-xn n→∞2+x2n

（3）を教えてください！

*147 (1) x>1 において, 不等式 log (1+x)≦x が成り立つことを示せ。 2 x² (2) x≧0 のとき, 不等式 x- ≦log (1+x) が成り立つことを示せ。 2 (3) 自然数nに対し 1 2 n an a₁ = (₁ + ² / ) ( ₁ + ² - - - (1₁ + ²/2 ) 2 n n と定める。このとき, 極限値 lima" を求めよ。 n→∞ 121 [17 中央大 〕

漸近線を求めるとき、この関係が成り立つのはなぜですか？

x+b (5) y=e COS X (0≤x≤2π) (6) y=log (x+√√x²-1) E 383 (3) lim x18 f(x) x -=α, lim{f(x)-ax}=bなら、直線y=ax+b が漸近線。 X→∞

波線の式変形がわかりません。

se 18 例題2-25 (3)」 (4). X ・カーナ 1 + 7 5 I ← 答え だね。 よくできました。 KUS (7) I •S- x4+x5.5- I - 49 h=x4•bh + x² wi= カー I x4+xS.S- 27 t カーで+x+xて - 14+1+x5- || 81x w!| = = lim 2³+7².7³ − 4 81x =P) (3) lim 解答

1枚目の写真の式から2枚目の式の導き方がわかりません💦どうやってやればいいのでしょうか？

4 *(3) y= 2 x³ (x-1)² (4) S

微分可能か調べるときはlim/h→+0、lim/h→-0で考えるのではないのですか？やぜ一気に→0で考えてるのですか？ そしてsin1/hがどんどん大きくなっていくと収束しないのはなぜ分かりますか？ よろしくお願いします🙇

3 アドバンスα 数学Ⅲ 第3章 p.27 B 問題 119 次の関数が x=0 で連続かどうか,また,微分可能かどうかを調べよ。 xsin (x≠0) (1) f(x)= (x=0) 0 lim floth)- f(0) 490 h

nで割る時と有利化する時の違いってなんですか？

46 *(1) lim (√n-√n+1) (2) lim (√n²+3n—n) n→∞ n→∞ lim n→∞ 3n-7 *(5) lim n²+1 n→∞ √2n √2n+√n+1 (4) lim n→∞ 4n √n²+2n+n 例題 9 (1) *(5) lim 例題 9 (2) 2 n→∞ √√n²+4n-n