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Mathematics Senior High

b1を求める式(6行目)が何故こうなるのか教えてください

x 基本例題 an+1=pan+ (n の1次式) 型の漸化式 a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 GUME (XMR) 基本 116 指針 p.560 基本例題116の漸化式an+1= pan+g の g が定数ではなく, nの1次式となって る。このような場合は,nを消去するために 階差数列の利用を考える。 CHART 漸化式 an+1= pan+(nの1次式) 階差数列の利用 解答 an+1=3an+4n ① とすると an+2=3an+1+4 (n+1) ② ...... ②① から an+1 - an = bn とおくと bn+1=3bn+4 これを変形すると bn+1+2=3(6+2) an+2an+1=3(an+1-an) +4 n≧2のとき また b1+2=az-a1+2=7-1+2=8 よって, 数列{bn+2} は初項8,公比3の等比数列で bn+2=8.3n-1 すなわち bn=8.37-1-2‥. n-1 an=a₁ + (8.3k-¹-2)=1+ k=1 =4.3"-1-2n-1 8(3-1-1). 3-1 ...... T (*) -—2(n−1) 00000 ①のnに n + 1 を代入する と②になる。 差を作り, n を消去する。 {bn} は{an}の階差数列。 α=3a+4 から α=-2 az=3a1+4•1=7 n≧2のとき n-1 An=A₁+ [br k=1 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 =1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.3" 1-2n-1 [参考] (*)を導いた後, an+1-an=8・3″-1-2に①を代入して an を求めてもよい。 -4-20 初項は特別扱い CO 検討 {α-(an+B)} を等比数列とする解法 例別アブ 例題はan+1=pant(nの1次式)の形をしている。そこで,f(n)=an+Bとおき, ローチ an+1=3an+4nが, anti-f(n+1)=3{an-f(n)} ① の形に変形できるよう Bの値を定める。 {a(n+1)+B}=3{an-(an+B)}

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Geoscience Senior High

火成岩Aが花崗岩で、Bが流紋岩なのですが、岩石の種類はどうやって見分ければいいんですか?教えてください🙏

類 37 火成岩の組織 次の文中の空欄に適する語句を,下の(ア)~(夕)からそれぞれ選べ。 火成岩 A と火成岩Bの岩石試料をそれぞれ薄片 (岩石試料を研磨したプレパラート)に して, 偏光顕微鏡 (直交ニコル) で観察した。 図は, その観察結果をスケッチしたものである 火成岩 Aの岩石は粗粒の結晶からなり, マグマがゆっくり冷えてできたと考えられる。 このような組織を( ① ) 組織といい, 火成岩のうち ( ② )に分類される。 この岩石を 構成する鉱物の種類から、 岩石名は(③)と判断される。 火成岩 A 斜長石 火成岩Bの岩石は, 比較的 粗粒の結晶である( ④ ) を細 かい結晶やガラス質からなる (⑤)が取り囲む ( ⑥ )組 織を示すことから, マグマが急 速に冷えてできたと考えられる。 火成岩のうち⑦)に分類さ れ、この岩石を構成する鉱物の 種類から、 岩石名は ( ⑧ ) と 判断される。 (ア)斑状 (オ) 深成岩 (ケ) マグマ (ス) 花こう岩 (イ) 層 (イ) 層状 状 (カ) 火山岩 (コ)斑晶 (セ) 斑れい岩 ST カリ長石 (ウ) 縞状 (キ) 堆積岩 (サ)石基 (ソ) 流紋岩 +214) (1 石英 黒雲母 | 火成岩 B 斜長石 (エ) (ク) (シ) (夕) V 細かい結晶 等粒状 変成岩 玄武岩 火山灰 石英 黒雲母 (2016 新潟大)

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