数三積分の単元です、この問題を部分積分でやるとどうなるのでしょうか？

次の定積分を求めよ. 3 (1) 0 S²x√x + 1 dx (愛知工大)

(1)の問題について質問です。 ①のグラフを書いても、極小が0なのでy<0の部分がなかったので、赤線部の「y<0の部分」という意味が分かりませんでした。お願い致します🙇‍♀️

562 次の関数のグラフをかけ。 5 *(1) y=|x°+6x2 | (2) y=(x+1)(x-1) | (3)y=|x|x2

ここの積分のやり方を教えてください🙇🏻‍♀️

S = S x (e² - e²-1)dx yoll gol(s e² - ³)] " + √ " (e² 編 -11 = [ x ( — e² = = = +e)dx = − 2 + [ − e ²¯* + e − 1] = e− − 1-2 e

ピンクで囲んでいるところにおいて、－54a³より 27－81a²の方が大きいとわかるのは何故ですか？🙏🏻

(1)[1] (1) [1] 03a <3 すなわち 0<a<1のとき 0≦x≦3 における f(x) の増減表は,次のよう になる。 x 0 f'(x) f(x) よって g03 S 3a 3 - 0 + 054a3 27-81a2 x=3αで最小値 -54α3

画像の積分の仕方を教えてください 答えは4−2√eです。

So ex³ dx

解説解答お願いします！

次の定積分を求めよ。 第1問 2 I + + (1+x²)√1+x2)dx

下線部なぜそのなったのか教えて欲しいです🙇‍♀️

= 4 J 8 2 (cos 4x+4cos2x+3)dx s4x 1/1 sin 4x+2sin 2x+3x+C 84 1 1 3 sin 4x+ 32 4 + sin 2x + x + C 3) S dx = 1+ cos x 8 1 - cos x (1+ cos x) (1- cosx) -dx 1- cos x || = -dx =S. 1 - cos² x 1−cosx sin² x 1 tan x 1 tan x -dx =S dx - sin²x -S COS X dx sin² x (sin x)' - dx sin² x 1 + +C sin x 別解 S dx dx = 1+cost 2 x x tan +C 2 Cos². 2 問題6 ﾝは積分定数とする。 2tan 1/2 x 2t

数Ⅱの微積分の問題です。 写真のように解いてみたのですが、aの値が1つに定まりません。どこか間違えてあるところがあれば教えて欲しいです🙇‍♂️

(8) 関数f(x)=az3-3ax2+b (a>0)の区間−2≦x≦3 における最大値が9,最 小値が-11 のとき, a,bの値を求めよ.

数3の不定積分の問題です。 どうしてこの計算になるか分かりません。 教えて頂きたいです。

[271 274」 (2) (5) Sxx 2 dx 2x3 + x²+ [2

またの後のf(x)の式の積分が分からないです。教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

2) f'(x)=(2-t)log tdt=(2-x)logx dx 1 <x<eにおいて, f'(x) = 0 とすると x=2 よって、 1≦x≦e における f(x) の増減表は次の ようになる。 X 1 2 + 0 - f'(x) f(x) 1 極大 ** ex-(2-19 de f(x) = [(2 (2-t)² 2 ds e (2-1)² dt logt + +12 1 t -(2-logx+4+4log] 22 x² t =(2x-1) logx + -2x+7** 4 4