増減表の、0<x<e^-1/2の部分の増減を調べるには、xに何を代入したら良いのですか🤔

(2) fu- elgtとまく、fcx1=-x1gcl, x>0 f(x1=-X-l9c fC0-2x logx-でとも=2スlogX-x. 極値一f(0=0とすると。 2x (osX-X =0, x ebXtり=0 なので Xoより。 10gパー より、(=eエ 0 ed ○<)(くaとき,増か flar fu メンー、 減 ニ 2e 「十

この問題の解き方が分かりません😥 どなたか途中式も教えて頂けると助かります😔 よろしくお願いします🙇🏽‍♀️💦

ーx+2ax の極値を求めよ。 関数 y= 2a+1 2、

2変数関数の極値を求める問題なのですが、私が計算した結果、臨界点に(0.0)がありこの点においてのヘッセ行列式の値が0になってしまうのですが、この点は極値であるかどうかはどうすれば分かるのでしょうか？もしくは自分のミスなのでしょうか、どうか教えて欲しいです🙇‍♂️

7. 関数 f(x,g) =+y- 2+4ay- 2g° の極値を求めよ。

増減表の2行目の+-の書き方を忘れました.... どうやって+か-か見分けるか教えてください┏○))ﾍﾟｺﾘ

次の関数の極値を求めよ。また,そのグラフをかけ。 V(2) y=x*-4x 1 4 基本例題18 70 (1) y=3x-16x°+18x°+5 CHART O SOLUTION Sor らちケ 4次関数の極値とグラフ 3次関数のグラフと同様, y'=0 となるxの値を求める yの符号の変化を調べ, 増減表を作る。 解答 (1) y=12x°ー48x+36x =12x(x°-4x+3) =12x(x-1)(x-3) |ツト y=0 とすると x=0, 1, 3 5 3 1 yの増減表は次のようになる。 x 0 1 3 y 0 0 -22 極小 5 極大 10 極小 -22 y よって, yは x=0 で極小値5,x=1 で極大値10, x=3 で極小値 -22 をとる。 また, グラフは図のようになる。 ーヨー

どうして、急に範囲の向きが逆になっているのですか？ 負になる訳では無いので、変わらないと思うのですが。

12 開数 f(x) =x°+3ax°-ax-1がすべての実数の範囲で単調に増加するように,定数aの 値の範囲を定めよ。

答え、解き方が合っているか確認お願い致します。 教えてください。よろしくお願い致します。

3 曲線y=xー6x2+10 の増減表をつくり, 極値を調べ, グラフを書きなさい. ア= 3%=127=3火(2xー4)2)ー) x 0 4 g-0,4 y A|(0S-22 A 0 まこ-6x+10 少ラベー2xに X-0代入 2ニ-1代入 = (0 ダ213+12 一22 -2110 なこ2-08t10 15 15 g23ペー28に ン1代入 4-クー12 極大値10 (水-0のと)。 3ピーにx ; 3%(2-4) に 4= 64-96t/0 6 10 ニ - 22 -24417 極小他 -22 ー5イ代入 -9 5) =,た

微積 (1)から分かりません💦 解き方を教えてください よろしくお願いします<(_ _*)>

S(-)-3-2a +ム 74 難易度 ★ 目標解答時間(し 8分 関連する基本問題V a, bは定数とする。3次関数 f(x) = x+ax°4bx+4はx=-1で極大値, x=αで極小値を とる。 (1) y=f(x) のグラフの概形として最も適当なものを,次の0~③のうちから一つ選べ。 ア →119 0 0 -1 エオ]であり, 極小値はカキクである。 で最小となる。 (2) f(-1) =9のとき, a=[イウ b= (i) 区間 -2ハx^4において, f(x) はx=ケコ]で最大,x= サ 120 (i) 区間&SxS4(ただし, kく4)における f(x) の最小値が「カキク] となるようなんの値の 範囲はシコである。 シコに当てはまるものを, 次の0~②のうちから一つ選べ。 0 k<-3 0 -3<k<3 2 3<k<4 ) frx)=ズ+aスムス+4 コ 5ス)=3ズ+20ス ム ロ C コー -2a+3+ム 救分法 積分法 3

線引いているところがなんでこうなるんですか？xで微分してこうなる理由がわかりません…

OO00。 EXERCISF 第 234 定積分で表された関数の極値 本2 で微分に従って, めるには専関数が必要。の.J. を含むなら dx. L -2dt の極値を求めよ。 S(x)-g'(x)= x rc)= +t-2)dt=x*+x-2 をで微分すると aを実数と の145 a=アロ )を求めておいてもよい。 d -2)d/=x"+x-2=(x+2)(x-1) 146 関数 f( -2 1 極値 増減表の作成 x 0 0 を満 f(x)|極大 極小 ) 右のよ .12 --2t 2 1x -2)dt= 4定積分を計算して f(x)を 147 次 -2 求める。 10 -2x-3 10 =0 3 4--2 2 +2+4- 8 10 10 3 9 ニー 3 2 o148 =1で極小値 9

初めは合っていると思ったのですが、計算ミスに気がついて青で囲った部分に訂正したら、答えが合わなかったです。Dで考えたらダメですか？ 答えはa≠0です

AL aを実数の定数とする。 て不 L 1) 関数f(x)= x°-3ax*+4aが極値をもっための aの条件を求めよ。 3 3 (2) 方程式x°-3ax*+4a=0が異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を 求めよ。

教えてください

2-8 3. 関数 f(r) = の増減を調べ,極値を求めよ.さらに er グラフの概形を書け、(凹凸は調べなくてよい) ただし, lim "e-" =0(nは定数)は用いてよい。 C→○