Question

らむ✌️ラビ🐰

どうして、急に範囲の向きが逆になっているのですか？
負になる訳では無いので、変わらないと思うのですが。

12 開数 f(x) =x°+3ax°-ax-1がすべての実数の範囲で単調に増加するように,定数aの
値の範囲を定めよ。

(2) f'(x) =3x?+6ax-a
f(x) がすべての実数の範囲で単調に増加するための
条件は f'(x) W0 すなわち 3x°+6ax-a20
3x2+6ax-a=0 の判別式をDとすると,
D
= 9a°+3a=3a(3a+1)であるから
00
4
3a(3a+1)<0
ゆえに

極値

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HS

その不等式は、そこまでに出てきた不等式から、
符号の向きを変えてできたわけではありません。

問題を
すなわちの後の2次不等式が常に0以上である
と言い換えました。
それをさらに言い換えると
判別式≦0
となります。これ自体は数Iの問題です。

らむ✌️ラビ🐰

何故2次不等式が常に0以上と考えるのですか？

HS

>急に範囲の向きが逆になっているのですか？
の質問が解決したうえで言っていますか？
追加質問ということですか？

n次関数f(x)が単調に増加するということは、
f'(x)が常に0以上ということです。
f'(x)はf(x)の変化率、
グラフf(x)の接線の傾きだからです。