Question

👍🏻

2の5乗から2を引くのは何故ですか？

練習 5人がじゃんけんを1回するとき,次の確率を求めよ。
40 (1) 1人だけが勝つ確率
(3) あいこになる確率
(2)2人が勝つ確率
p.4

別解2 勝負が決まるのは, 5人の手の出し方が2種類のとき
で,その出し方は
3C2(25-2)=90 (通り)
90
17
よって, 求める確率は
1-
=
35 27
←2種類
3C
全員が
りを除

Answer 1

Yoshimarukun

勝負が決まるとき、手の種類は2種類。
選び方は3C2=3通り。
その各々について5人の手の選び方の総数は2^5通り。
ただし、2種類のうちから5人それぞれが選んだ手が全て同じ場合の2通りは除くので、
3・(2^5-2)
5人が選ぶ手が◯✖︎△のうち◯✖︎であるとする。
◯◯◯◯◯→1通り----¬
|◯◯◯◯✖︎→5通り |　　
|◯◯◯✖︎✖︎→10通り　　|→→あいこなので不適
|◯◯✖︎✖︎✖︎→10通り |
|◯✖︎✖︎✖︎✖︎→5通り |
✖︎✖︎✖︎✖︎✖︎→1通り-------