Question

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(2)の3t＝ってなんでこうなるんですか😭

58
2910≦t< 2π とする。 座標平面上の2点P (2cost, 2sint), Q(sin2t, cos2t) に
対して, 以下の問に答えよ。
(1) PQ を用いて表せ。
(2) PQ の最大値と, そのときのtの値を求めよ。
( 愛知教育大 )

-1
48
(S)
291 [三角関数の最大値] まとめ134
(1) P(2cost, 2sint), Q(sin2t, cos2t)
PQ2 = (sin2t-2 cost) 2 + (cos2t - 2sint)2
= sin² 2t-4sin 2t cost +4 cos2t+cos² 2t-4cos2t sint + 4sin²t
= (sin2t + cos22t)+4(cos't + sint)-4(sin2tcost+cos2tsint) 加法定理を用いる。
=
=5-4sin3t
(2)PQ が最大となるのは, PQ” が最大となるときである。
03t<6
-PQ≧0 より
PQが最大PQが最大
ここで 0≦t< 2π より
3
7
11
よって, PQ' は 3t
==
π,
・π,
πのとき
2
2
2
E)
すなわち t=
π
7
11
π,
2
6
6
os20
のとき,最大値
したがって, PQはt
π
=
π,
'
2 6
PQ°=5-4・(-1) = 9
7
1のとき最大値 3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

➖sin3tの最大値は1。これはsin3t＝➖1の時。

0≦3t＜6πより
sinが➖1になるのは3π/2、7π/2、11π/2だから🙇