Question

こと

高一　数一　集合

PとQについて常に成り立つことを全て選べ

答えは3 5 8です

どうやってかんがえますか

□28 全体集合をひとし,条件pg を満たすもの全体の集合を,それぞれP,
Qとする。命題♭⇒ q が真であるとき,P,Qについて常に成り立つこ
とをすべて選べ。
①P=Q
② QCP
③
QCP
④ PCQ
⑤ PUQ=P ⑥ PUQ=Q
⑦pnQ=Ø
⑦ PnQ=Ø ⑧ PUQ=U

Answer 1

音華（のどか）

まず、
pˉ ​⇒q
は、例えで言うと「pじゃない人は、必ずq」
という意味になるので
Pˉ⊂Q
になることを覚えて、選択肢を見ます。

③
Q-⊂P
これは③のとおり。○
なぜなら「P じゃない → Q」なら、逆に「Q じゃない → P」だから。

⑤
P∪Qˉ =P
③でQˉ⊂P
だから、
Qˉ ​を P に足しても変わらない。
○

⑧
P∪Q=U
「P じゃないなら Q」なので、
PにもQにも入らない人はいない。
なので全部合わせると U。

○

考え方が間違っていたらすみません。またわからない所があれば教えてほしいです!!変換の関係で、表し方が少し変わってます!!