Question

👍🏻

3色の中からアの領域を塗る色の選び方が3C1✖️2になるのは何故ですか

B
練習 右の図のように, 正方形を,各辺の中点を結んで5つの領域
③ 27 に分ける。隣り合った領域は異なる色で塗り分けるとき,次
のような塗り分け方はそれぞれ何通りあるか。 ただし, 回転
して一致する塗り方は同じ塗り方と考える。
(1) 異なる4色から2色を選んで塗り分ける。
(2)異なる4色から3色を選び, 3色すべてを使って塗り分
p.402 EX23
②

[1]
(2) 3色すべてを使って塗り分けるには,
図の [1]~[3] のような方法がある。
[1], [2] の塗り分け方は, 3色の中から
アの領域を塗る色の選び方と同じである。
ゆえに 3C1×2=6(通り)
[3] の塗り分け方は、図のアイ, ウの順に塗ればよいから
3!=6(通り)
3色の選び方は,C3通りであるから, 求める塗り分け方は
4C3×(6+6)=4×12=48 (通り)
イ
[2]
レー [3]
①
G
ウ
ウ
イ
ウ
ウ

Answer 1

かき

これ、解答の文章が不明確ですね。
ちゃんと書くなら
「アを選べば、あとは自動的に塗り方が決まるから、アの選び方だけ計算すればよい」
です。

例えば、
［1］の塗り方は、アが選ばれたら、あと2色は同じ色を隣に並べるしかないので自動的に1通りだけになりますね。
［2］は、アが選ばれたあとの残り2色は交互にぐるっと並べるしかないですね。自動的に決まります。