赤枠で囲っているところの変形の仕方を教えて欲しいです！よろしくお願いいたします🙇‍♀️🙇‍♀️

1924STEP数学B 45 S= 2"-12-1 2-1 P=1.2.22.. =21+2++(n-1) -2"-1 2の指数は初項1,末項n-1 項数n-1の等差 数列の和であるから P=2 T=1+1/+1/+ +......+ 2-1 Tは初項1,公比12/2 項数nの等比数列の和で あるから 参考 a, u, v, w, b& 差数列とし、 数列 α, x, 比rの等比数列とする。 数学IIの 「指数 「関数と対数関数」 の内容を用いる と, 関数 y=a+(x-1)d y=arx-1 (r>1) のグラフは、 右 の図のようにな る。 8- 図から,wx, y=ar* T=- 1- (1/2) 1-21-2 12 |1|2 y= 2"-1 wz であること 2"-1 がわかりww>xz, u+ わかる。 よって S"=(2-1)" P2T"=2(n-1).. (2"-1)" =(2"-1)" 2-1) ゆえに, 等式 SP2T" が成り立つ。 [参考]一般に, 初項も公比も0でない項数の任 意の等比数列についても,各項の和,積, 逆数 の和をそれぞれ S, P, T とすると 47 求める元利合計をS円 S=10000 1.006 + 10000 = 10000 1.006(1.00610 1.006-1 10000 1.006(1.0616 0.006 S"=P2T" が成り立つ。 =103282.6. ****** よって 103282円 46 等差数列 α, u, v, w, bの公差を d, 等比 数列 α, x,y,z, b の公比をとする 0<a<bであるから d0 r≠1 くる このとき 48 毎年年末に支払う金 借りた100万円の3年分 10° 1.073 u=a+d, w=b-d, x=ar, z=ar3 また b-a=4d ①, b=ar4.... =ab+(b-a)d-d² — a²² 2 (1) uw-xz=(a+d)(b-d)-arar3 ①,② を代入して uw-xz=a²r¹+4d² - d² - a²r²=3d2>0 よって ww> xz (2) (+)-(x+2) これが 10 1.073円と等 x(1.073-1) ゆえに これを解くと 1.07-1 2024年年末に完済すると ずつ積み立てると考えた 計は 1.072x+1.0 すなわち x+1.07+

三角関数の問題です。 赤く囲んだところが分かりません。 よろしくお願いします。

63 図形の計量と加法定理の利用 三角形ABCにおいて, AC=3, ∠B=z, <C=8-7 とする。ただし, 0 は cos0=- << を満たす角とする。 (1) sin= であり, 8についての不等式が成り立つ。 ウの解答群 © <<* ① ②くく ③ << (2) sin ∠C= であり、AB=キ+√ク] である。 [ (3)辺BC上に, BAD 120 となるように点D をとることができる。このとき、 ケコ + サ AD= である。ただし、コシ とする。 各 (1)<6πより, sin0 0 であるから sin 0 = √1-cos² = √1-(-3)=√ 0 √2 sin-sin-sin = 2 1 2 2 24 sin= ....... ① 6 = sin-27- ...... ② 6 ① ④ 3 √18 sin -π= ..... ③ 6 -1 10 sin1 = ......④ <Point 大小関係は②>①>③>であるから / <<1/2(①) (2) 加法定理により sin ∠C = sin 0- sin(0-3) sincosmo-cos sin / B /6 = △ABCにおいて, 正弦定理により AB AC in (0-1) AB sinc 3 3+√6 6 2 3+√6 AB = 6• O <-114- 2 J2 こう解く! LLA STEP 不等式から問題解決のための 1 構想を立てよう ①~③で与えられている角を 正弦の値に置き換えて比較す る。 STEP 図をかいて、適切な定理を用 ②いよう 与えられた条件を図で表すと, 向かい合う辺と角が2組ある ことに気づくだろう。 このよう なときは, 正弦定理を用いる とよい。 A 分母を6にそろえて比較する。 B 加法定理 sin (a-B) =sinacos β-cosasinβ C 角度の情報が多い三角形に対し ては、 正弦定理を用いるのが有 効である。 9+3x

ランレングス圧縮です 解説を見てもわかりませんでした 1〜3行は、1が16個なので、「1 1111」で5ビット。 というところから意味がわかりません 教えてくださるとありがたいです🥲😭

3 例題 2 ランレングス圧縮によるデータの圧縮 10 図のデータ (16×16ビット)のAの部分を0.Bの部分を1として, 以下の約束に従って1行ごとに圧縮すると, データ量は何ビットに なるか。また,圧縮率はどのようになるか計算しなさい。 ①最初のビット : はじまりがAの場合は0Bの場合は1とする。 ② 次の4ビット: AまたはBが続く個数を表す。 ただし, 「個数-1」 として表現する。 16 B B B BIBIA AAA A A AIA AAAA AIAIA AIA 15 解答例 考え方 圧縮率は, 「圧縮後のデータ量圧縮前のデータ量」で求め られる。 圧縮後のデータ量 民宿前のデータ量 2/15 27. 223 1~3行は,1が16個なので,「11111」 で5ビット。 4.5行は,1が3個, 0が3個 14個.0が3個.1が3 個なので,「100100010001100100010」 21ビット。 6~16行は,「0010100110101」 なので, 13ビット。 各行のビット数を合計すると, 5×3+21×2+13×11=200 よって,データ量は200ビットとなる。 また, 圧縮率は, 200 -x100=78.125 となり, 約78%である。 16x16 考察 圧縮率が高いということは,よりデータ量が少なくなること であり、また圧縮率の数値はより小さくなることを意味する。 BIB AIA 11111 1 1 11 11 1 1 111 11 1 1 0 0 0 010 1 0 1 010 010 000 0 010 00111 0 011110 0 010 01010 1 0 1 1 0 0 010 1|11|10 AAAAAAABBBBB F 16 478546 後 => 6 x100 前

赤い線で引いてるところの変形の仕方がわかりません。教えてください🙏

□ 274 sina+sinB=13, cosa+cosB= 1=1/2の -のとき, cos(a-β) の値を求めよ。 の値を求め

こちらの解き方を、良ければ二問とも教えて頂きたいです。

数学 進研模試に向けて① 1 2023 2 2 [1] x2 +4y2=16, xy=1 を満たす正の実数x, yがある。 (1)(x+2y)の値を求めよ。 また, x+2yの値を求めよ。 (2)x2xy-4xy" +8y" の値を求めよ。 (配点 10)

（1）の問題です。 やってみると2an−1になります。答えは2an＋1です。 どこが間違えているのか教えてください！ またnはnとして計算するのか1を代入しているのかもわかりません。

数列{a}の初項から第n項までの和Sが, Sn=2an-n で表される (1) an+1 を an を用いて表せ。 (2)数列{an} の一般項を求めよ。

この問題があっているか見てほしいです､､､ 数学の広場はイであっているでしょうか？ ご回答よろしくお願いします！

901 ましょう。 何分後かな? きゅうけい そうたさんは、駅を出発して1回の休憩をはさみ, 1200m離れた美術館へ歩いて 行きました。りなさんは, そうたさんが出発してしばらくした後に駅を出発して そうたさんと同じ道を自転車に乗って, 美術館へ行きました。 そうたさんが駅を出発 してからx分後の駅からの道のりをymとして, y (m) 茶 そうたさんとりなさんの進んだようすを 1200 1000 85℃の ごいれる しく りなさんがそうたさんに追い着いたのは、 そうたさんが駅を出発してから何分後 それぞれグラフに表すと, 右の図のように なりました。 そうたさん 600 りなさん x 10 14 20 (分) 4 ります。 ? でしょうか。 グラフから、追い着いた 時間のほかにも読みとれる ことはないかな? 上のQのグラフについて,ほかにもいろいろなことを読みとってみよう。 問3 上のQの場面について,次の問いに答えなさい。 (1)そうたさんは、休憩の前と後では,それぞれ分速何m で 歩きましたか。 ほかにはどんな ことを読みとる ことができるかな? はな (2)さんがそうたさんに追い着いたのは,駅から何m離れた 地点ですか。 学の広場 グラフの形はどれかな? まなび 数学と (リンク) 生活 右の図のような, 底が階段状になっている水そうに,一定の割合で 水を入れていきます。 このとき,水を入れ始めてからの時間と水位の 関係を表すグラフの形は、下のア~カのどれになるでしょうか。 また,その理由も説明してみましょう。 水位 ① 水位 水位 時間 時間 時間 O ○ 水位 水位 水位 時間 時間 時間

（2）をどう解けば良いのかわかりません。 教えていただきたいです

[Tr439] 放物線と直線で囲まれた図形の面積の最大値 実数t (0≦t≧号)に対し,座標平面上の点P (2t-5, 0) とQ(12) を考える。 y=xの上の点 (1) 放物線y=x2 の 0≦x≦t の部分と線分OP および線分 PQ で囲まれた部分の面積を 求めよ。 ただし, 0 は原点を表す。 APOR-ORG ·£t-(2->) - So(a) de /(-ts)ピー[] ・ピィピー + PO い 5-2 ) 5 (2)0mの範囲を動くとき, (1) で求めた面積の最大値を求めよ。 t=0重解 2-0, t y 0 103 Max 6 解答 (1) 2012/12 (2) 5 -+3+

この問題のアで条件付き確率を求めた時1/2が正解なのですが、 何故でしょうか？ 私的には3ページのようにといたのですが… 解説お願いします！ （設問イウのことでは無いです❌もしアで解いたら…ということです！）

第4問 (配点 20 ) SACE 箱の中に異なる10個のさいころがあり、1個だけ不良品が含まれている。 良品のさいころを1回投げると,6の目が の確率で出て、他の目はそれぞれ 1 10 の確率で出る。良品のさいころはどの目も 6 の確率で出る。 太郎さんと花子さんは,箱の中から1個のさいころを取り出したとき,それが 不良品かどうかを, さいころを何回か投げて6の目が出た回数によって予測でき るかどうかを調べている。 箱の中から1個のさいころを取り出したとき,そのさいころが不良品である事 象をAとし,取り出したさいころを1回投げて6の目が出る事象をBとする。 また,事象 A が起こらないという事象を A と表す。 取り出したさいころが不良品であったときに,そのさいころを1回投げて6の 目が出る条件付き確率を事象 A, B を用いて表すと と表される。 ア ア の解答群 ⑩ P(A) ⓘ P(A∩B) P(B) P(A∩B) P(A∩B) P(A) P(A) P(B) 箱の中から1個のさいころを取り出して,そのさいころを1回投げて6の目が イ 出たとき,そのさいころが不良品である条件付き確率は である。 ウ

なんで（1）のところは第3象限の角のことに触れていないのに、（2）は触れていないのですか？ 第3象限なら（1）も−32分の31にならないのですか…？ 教えてください〜お願いします！！

263 0 は第3象限の角で, sind-cost √ 3 のとき、次の式の値を求めよ。 2 (1)* sin*0 + cos' (3) sinė (2)* sin@ + cos (4) cost