助けてください！ 大学2年生です。 解析力学の位相空間軌跡についての問題が分かりません。 添付した画像の印をつけた問題を解くことができましたら教えて頂けると非常にありがたいです。 1月13日までにお答え頂けると幸いです。

1 [ 位相空間 ] 次のハミルトニアンで与えられる1次元系の位相空間軌跡を図示せよ。ただし、運動の時間発展を正準方程 式を用いて検討し、その時間発展の向きが分かるように矢印で示すこと。また、複数のタイプの軌跡がある場合 は全てのタイプの軌跡を書くこと、ヒント: 与えたポテンシャル中の質点の運動をして対応するけば良い H(z,p)=+ +U(z). ここで、次元を持った定数は簡単のため全て1とした。 1. 自由粒子: U (z)=0 2. 壁で弾性散乱(反射)される自由粒子|z S1のときU(x)=0, (x>1のときび(z)=+∞ 3. 自由落下,鉛直投げ上げ、 摩擦のない斜面を滑る物体など: U (z)=z 4. パネの振動:U(z)=(x-1) 2 5. U(z)=-2² (6U(z)=(x-1)(x+1) 7. U(z) = 24 8.U(エ)=322+1/20

(３)の問題です！ 私は、ひもを引く力とつり合うようにと思い、斜面に平行な線も作図してしまったのですが、なぜいらないのですか？

実験 1 201 質量が等しく,ともに 2kgの物体Aと物体Bをひもでつなぎ, そのひもを滑車にかけ,物体 A を斜面 上に置いた。 静かに手をはなしたところ, 物体 A,Bがゆっくり動きだしたので、図1のように,物体 A,Bが床から同じ高さになるように,物体Bを手で支えた。その後,ひもを切ると同時に物体Bから手 をはなし,物体A,Bの運動のようすを調べた。 図 1 0.9m 滑車 物体B 物体 A, B の高さ ひも 1.5m -物体A 斜面 1.2 m 水平な床

写真の①②③の解説をお願いしたいです。また、①はX座標がゼロなのでは無いのでしょうか？

0 下の図のように,放物線y=ax^ (a>0) と直線y=1/1: 3 とx軸との交点をAとし,点Aを通りy軸に平行な直線と放物線y=ax² との交点をBとす とは、点Bを通り直線y=-2x-3に平行な直線である。直線eとy軸との交点をC. 直線l と放物線y=ax² との交点のうち, 点Bと異なる点をDとする。 次の 長さは1cm とする。 737 (1) 点Aのx座標は にあてはまる数を答えなさい。 ただし,Oは原点とし、座標軸の1目盛りの ア y = ax² D である。 (②)点のy座標が9のとき,a= イウ y DAHORIJEDA, ○ x - 3がある。 直線y= O B である。 A (0, ) 1/201 (3) △ABCの面積が27cm²のとき, 点Dの座標はエ y = 1/²x-3 x 2098 LDA (8) OQ QA 土) 3 RIO COMO COMO 中でQOGA 3+37 MAJ 78 SS AMB T *OSADA JE S HA (2) AT mok (1) MJA (S) である。

反応式を書けと言われた時に、この書き方は略しすぎですか？教えてください🙇‍♀️

(2). + SHNOS OH COON OH $1 2004 H₂SO4 1.カトリウムフェノキシド ② サリチル酸ナトリウム ③3セチルサリチル酸 アセチル化 + (CHBCO)20 NOg + CH3OH Nog NO. 12jive. +3H20. ピクリン酸、 a OH OCOCHI COO4 COOCH 3 4) X + CH₂COOH, + H₂O.

四角で囲った部分はどこからでて来るのですか？

四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3,0), C (4, 1), D (3, 4) があり ます。このとき, 次の問に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り, 四角形 ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y=- = -1/2x+2 4 (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から, △ABC: △ADC = BE: DE 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, AAFC = AADC - AADF △ADC = 8S × →(6_$) 1 (1-1) よって, F = 4×3 × 1/23 + 4 ×1 × +4 × 1 × — — = 87 ここで直線 DBはx=3で,これと直線ACの交点Eと すると, E (3.5) 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より 41 20 11' 11 2 41 y = -- = & IDA Y 解答 -x + 2 S △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, y=-- - 1/x+2 1/2s 上の *= 4- これより, DF:FC = △ADF:△AFC=4S:22S = -S-4S= IS=1/23s 5 11 4 4 : S = 8:3 8:00 14 A t 0 画 Aka y A B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111 A (0,2) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, A 1D (3, 4) 20 ($- 3-)5 = 5:11 D 解答 E. C C (4,1) B (3, 0) D (3,4) B y=- 8 F (3) x C (4,1) 2 41x+2 テーマ 1 16 四角形の面積を分ける

PとQの座標はこの比率からどうやったらもとめられますか？

O 'S 3S -5- 3S 4S .... しまった。 5S [解法] 平行四辺形ABCD = 6S とすると. △ABP = 2S となればよい。 そこでBD を結び △ABD = 6S × となる。 よって, P (6,7) だから, AP: PD = △ABP: ADBP = 2S:(3S - 2S) =2:1 1/1/201 例題2 右図の台形ABCD において,次の座標を求めなさい。 (1) AP が台形 ABCDの面積を2等分するような,辺BC上の点P (2) BQ が台形 ABCDの面積を2等分するような, 辺CD 上の点Q [解法] BD を結び, AABD ACBD = AD : BC = 4:6 なので, △DPC = S △ABP = 5S だから, BP : PC = AABP: ADPC = 5S : S だから, 台形 ABCD=10S とおく。 (1) 台形 APCD = 5S となればよい。 △APD=△ABD = 4S =5:1 9 よって、P(6/2/2) 6, = 3S よって, Q 37 6 (2) AQBC = 5S となればよい。 △DBC = 6S なので DQ: QC = ADBQ AQBC = S: 5S =1:5 20 3 解答 P M B P (6, 7) B 45 5S D P YA D B 2S 80 +37 (2,5) A ac ************ A - EXOBBA x 108 B B B (1, 2) A 4S A P 3S 5S 4 5 AS 45 6 D (6, 7) 4S 解答 6S IC (7,5) D 5S C S C Q (37, 20) 6

なぜ赤線部のようになるのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

題 106 増加 最大 k 減少 Ji -2 109 m,n pは素数 する既約分数の総和を求めよ。 mとnの間にあって, カを分母とする分数は,m,nも含めると mp+1 mp+2 np-1 np 既約分数の和 は正の整数でm<nとする。 mp p whttp 9 =m ここで、分母かは素数であるから、 求める和は、全体の和から整数の和を除くことで求められる。 = まず, g を自然数として, m< < n を満たす! か mp<g<nbであるからg=mp+1,mp+2,.., m _mp+1 mp+2. よって 9 p np-1 これらの和をSとすると S= = p' p _n-mp-1(m+n) 2 ①のうちが整数となるのは p = mとnの間にあって､を分母と [同志社大] 例題106 _=m+1, m+2, ....., n-1 Þ これらの和を S2 とすると S2=- (np-1)-(mp+1)+1(mp+1+nb-1) = n の中で既約分数でないものは整数となる。よって, 2 1 2 (n-1)-(m+1)+1{(m+1)+(n-1)} n-m-1 -(m+n) 2 求める総和をSとすると, S = S-S2 であるから S=mp-mp-10 (m+n)_n 2 を求める。 =1/12(m (m+n){(n−m)p−(n−m)} として、 -(m+n)(n−m)(p−1) np-1 n-m-1(m+n) 2 ◆ 等差数列 両端のmとnは含 まない。 ◆ 初項 mp+1 p 1/1/20 の等差数列。 2 591 公差 ~ (初項+末項) この問題では「(素 数を分母とする うち, (m+2)p 「既約分数」となって いるから 約分する と整数になる数, す なわち指針のの (m+1)p 15138= 3章 13 等差数列 (n-1)は「既約分 「数」に含まれない。 を分母とする既約分数の総和

答えは0.2Nなのですが考えても分からなかったのでどなたか教えて欲しいです🙏🏻

3のつり合いと、 エネルギーの移り変わりを調べるため, 【実験】 【実験2】を行った。 あとの問いに答えなさ ていこう い。 ただし、斜面やレールと小球の間の摩擦, 定滑車と糸の間の摩擦, 空気の抵抗、糸の質量, 水そうの質量は考 しゃめん さつ ていかっしゃ えないものとし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを IN とする。 【実験1】 の しゃめん お ていかっしゃ 図1のような斜面をつくり,どちらも質量が50gの小球X・Yを, 伸び縮みしない軽い糸でつなぎ, 糸を 定滑車にかけ、小球X・Yの床からの高さが等しくなるようにして,小球Xを手で押さえた。滑車の下には かりを置き,その上に水を入れた水そうを置いた。 小球Xから静かに手を離すと, 小球X・Yは静かに動き し,小球Yが水中に少し入ったところで静止した(図2)。 はな 図1 20cm 16cm 12cm 水そう ていかっしゃ 定滑車 はかり 台 0.5N 一水 図 2 (HJ 0.5m 水そう 定滑車 Y はかり 台 一水 0.5

(3-1)は何を表していますか？

3: M M A B # (1) M E C D M B A 2 3 a (2) AE: EC=1:1だから, 神技 100 E (P.207) より, △AEF: F M E C D M 2067 AMDA: △ACM=1×2:2×3=1:3 (上の右図) よって, △AEF : 四角形 FMCE = 1: (3-1)=1:2008.9 20

この問題の解き方が答えを見てもわからないので教えていただきたいです。 お願いします

(3) 表2は, 実験1の2で使った飽和水溶液の20℃における密度を表している。 また, 表3は,代表的 なプラスチックの密度を表している。 あとの i, i の問いに答えなさい。 表2 表3 プラスチック ポリプロピレン ポリエチレン ポリ塩化ビニル ポリエチレンテレフタラート 表2の食塩の飽和水溶液100cmに含まれる食塩は何gか。 最も近いものを、次の①~⑤のうちから 一つ選び, その番号をマークしなさい。 ただし, 20℃における食塩の溶解度を35.8gとする。 29 ① 26.4g ② 31.6g ③ 35.8g ④ 43.0g ⑤ 55.8g 飽和水溶液 ミョウバンの水溶液 食塩水 砂糖水 (g/cm³) 1.04 1.20 1.25 [g/cm3〕 0.90 0.97 1.22 1.40