Questions about のこ

ａの符号考えなくていいんですか？それによってbイコールのａの一次関数が減少関数か増加関数か変わってきて、図も変わってくると思うんですけど、、、

15 2次方程式の解の配置基本的処理法- 2+ax+b=0の2つの異なる実数解α,Bが2<a<3-2<B<3を満たすとき,点(a,b) が存在する領域を平面上に図示せよ、解の配置本間は解の配置に関する典型的問題である。その基本的処理法は, 方程式+αx+b=0に対して、f(x)=x+αz +bとおいて、 f(x) =0の実数解を=f(x)のグラフとェ軸との共有点の座標としてとらえるという視覚的な (グラフで考える)方法である。ここで,y=f(x)のグラフの考察のポイントは,(例題1000°~2°をふまえ) 0° 下に凸か上に凸か (本間の場合, 下に凸) 1° 判別式の符号 2° 軸の位置 3° 区間の端点での値である、本間のように, 0°ははじめから分かっていることが多い. 龍谷大文系) 方程式 3 (1) 2 (2) 2<x<2の範囲 ■解答量 f(x)=x+ax+bとおくと, y=f(x)のグラフとx軸が2<x<3の範囲に異なる2交点をもつ条件を求めればよい。 34 y=f(x)/ f(-2)>0 軸 f(3)>0 f(x) =0の判別式をDとすると,その条件は,次の1°~3°がすべて成り立つことである。右図の場 3 x -2 `1° D=α2-46>0 12° 軸について-2<- 1/2<3 13° 端点について: f(-2)>0かつf (3) >0 D>0 合も含まれてしまう軸の位置2°を考えないと,例えば ~f(-2) > 0 2<x<3で解をもたない (3) > 0 -20 3 ここで, 1⇔ b<a² D>0 ......... ① 2°-6<a<4 ...... ② また,f(-2)=-2a+b+4, f (3) =3a+b+9 であるから, 3°⇔b>2α-4 ③ かつb>-3a-9......... ④ b=2a-4とb=-34-9の交点は (-1,-6) したがって、題意の条件は、 ①〜④が同時に成り立つことで,これを満たす (a, b) の範囲は右図の網目部分のようになる (境界は含まない)。 b b= 接する例えば,b=b=20-4 注境界線は放物線と直線であるが, 放物線と直線は接している. 連立させると --(2a-4)= 0 -6 4 a :. α²-8a+16=0 一般に, 2次方程式の解の配置の問題において, 境界線に現れる放物線と直線は接している(はずな) ので, それに注意して図示しよう. b=2a-4 (-1,-6) b=-3a-9 ..(a-4)2=0 ..a=4 (重解) で確かに接している. いつもすることを説明するのは難しいで省略するが、接することはておこう) -15 演習題 (解答はp.60 ) 2次方程式+ (2a-1)+α -3a4=0が少なくとも1つ正の解をもつような実数軸の位置か、2層のの定数αの値の範囲を求めよ. (信州大工) パターンで場合分け

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Physics Senior High 2 monthsago

57です。ここでのバネの伸びというのはPがもう一度Mに当たった時のことですか？その場合Pの質量も入る気がするのですが、なんでMだけなのですか？

M 53 長さの軽い棒の端に質量mの小球Pを取り付け、他端を中心にして鉛直面内でなめらかに回転できるようにした。最下点でいくらより大きい速さを与えれば一回転するか。長さの糸に小球Pを取り付け、他端Oを指で止める。糸を水平にしてPを放すと, P は最下点Aを通り, 60°の位置Bまで達したとき, 0端の糸を放す。 A, B での速さとP が達する最高点の高さ (Aの位置からの高さ) んを求めよ。 55 滑らかな水平面上で, ばね定数のばねに結ばれた質量mの小球Pを自然長の位置Oからだけ引いてAで放す。 0での速さ, OA の中点での速さ 02, およびばねの縮みの最大値 xm を求めよ。 P 0 60° -"B V エネルギー 53 求める仕事は棒 Pom ng √ Fol¬µl(mg−Fo)= ½-½mv² W=-μN×1=-μl(mg-12) 52 「仕事=運動エネルギーの変化」より Wi+W2 + Ws + W= =1/12m02-0 力学 55 1/12m+1/2kx定より 1½ kl²=1mv₁² .. ひ m ½ kl²=mv²+1k (1) ひ2= l3k 2V 13 v= (√3+μ) Fal-2μgl ばねが最も縮むのはPが一瞬静止するときだから m k P 00000000000 0 A 実は、この問題は41と同じ内容である。 41で求めた加速度α を用いて v2-022al からもが得られることを確かめてみるとよい。 :.xm=1 1→ 56 自然長までは板とPを一体化して考えればよい。自然長での速さをひとすると 56 ばね定数kのばねに質量Mの板を取り付け, 板に質量mの小球Pを接触させ, ばねをしだけ縮ませてから放す。Pは自然長で板から離れ, 水平面から曲面へと上 k 53 最下点での速さをv とおくと, 最高点での位置エネルギー mg・2r が必要だから kl²=(M+m)vo² k . vo=√√M+m mv,²> mg. 2r v>2√gr がっていく。Pが達する最高点の高さんを求めよ。摩擦はない。 57 前問で,ばねの最大の伸びxはいくらか。板は水平面上を動くとする。等号のときは最高点で止まってしまうので除外した。その後はP単独での力学的エネルギー保存に入る。 5mv2mgh 2 54 mgl= 1=mvv₁ = √2gl h= 2 2g kl² =2(M+m)g UB UB Pが板と力を及ぼし合っている間は全体として保存し、離れれば単独で保存する。物体系の力学的エネルギー保存則複数の物体が力を及ぼし合いながら運動するときには,1つの物体だけでは力学的エネルギー保存則が成り立たない。物体系全体について立式する必要がある。 EX 質量 m,Mの物体 P Q 糸で結ばれ, 滑車を介してPは滑らかな机の上で支えられている。 P を放し、距離だけすべらせたときの速さはいくらか。 IM 60° 30° UB 2 57 自然長位置以後, 板は板で力学的エネルギー保存に入っている。ばねが最大に伸びたときには,板の速度は0だから Mo-x m PO mgl=/12mu"+mg.1/2 B以後は放物運動に入る。水平成分 VB/2=gl/2は最高点Cでも残るので mgl= +mgh. 1=\½\m(√97)²+: いずれも出発点との間で力学的エネルギー保存則をつくってみた。 VB=√gl M =l. M M+m 58 h=-l Q が失った位置エネルギー Mghのお陰でP, Qは運動エネルギーをもち, かつ, Pはmghだけ位置エネルギーを増すことができたとみて

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Mathematics Junior High 2 monthsago

Sが1増加すると、kは3増加するから、　k＝aS ＋b という方程式という方程式は立てられますか？

3 ■ 関数 y =- 4 -x+k(kは定数) のグラフ上にある点のうち, æ座標と座標とがどちらも正の A方とよが整数である点の個数をSとする。ただし, kは正の整数とする。 ① (1) k=10であるときのSの値を求めなさい。 ② kが3の倍数であるときのSの値をkを用いて表しなさい。

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Mathematics Junior High 2 monthsago

下の2問の4の(1)(2)の解説をお願いします🙇‍♀️ 答えは3枚目です🙂‍↕️

5 ユウさんとレンさんは、図形のもつ性質や関係について調べています。下の【会話】を読み, あとの1~4の問いに答えなさい。 (2 【会話】ユウ:昨日ハチの巣を見図1 (AS) つけたんだけど, ハチの巣穴は六角形の形をしていること (図1) が多いよね。円とか他の形でも良さそうなのにどうじてだろう。調べてみようよ。レン: 今、調べてみたら、巣を作る上で正六角形は合理的な形なんだって。合同な正多角形を使ってすき

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Science Junior High 2 monthsago