ここの問題、全て解説していただきたいです💦

16個の数字1,2,3,4,5,6 を用いて整数を作るとき, 次の問いに答えよ。 (1) 6個の数字を1個ずつ使って3桁の整数を作る。 (i) 3桁の偶数は何個できるか。 ② 男子4人と女子4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 男子4人が続いて並ぶ。 4 正八角形の8個の頂点から3個を選んで線で結び三角形を作る。 このとき,次の数を 求めよ。 (1) 三角形の総数 (2) 男女が交互に並ぶ。 (ii) 540より大きい整数は何個できるか。 (3) 両端が男子である。 (2) 正八角形と1辺を共有する三角形の個数 (3) 正八角形と2辺を共有する三角形の個数 (2) 6個の数字を重複を許して3桁の整数を作る。 (i) 3桁の整数は何個できるか。 ③先生2人と生徒5人が円形のテーブルのまわりに座るとき,次のような座り方は 何通りあるか。 (1) すべての並び方 512人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A, B, Cの3つの組に, 4人ずつ分ける。 (2) 先生2人が隣り合う (ii) 3桁の偶数は何個できるか。 (3) 先生2人が向かい合う。 (2) 4人ずつ、3つのグループに分ける。 (3)5人,4人,3人の3つのグループに分ける。 (4) 6人,3人,3人の3つのグループに分ける。

(１)の(3,1)の方を2枚目のようにAを先に並べてその間の4箇所のうち1箇所はＣを置いて他にＢを置くと考えたんですがどこが間違っていますか？

3 nを2以上の整数とし,kを0≦k≦nを満たす整数とする。 2n+k枚のカードがあり,そのうちのn枚には文字 A が,他のn枚には文字Bが, 残りのk枚には文字Cが書かれている。 この2n+k枚のカードを無作為に横一列に並べた とき,次の(条件) を満たす確率をP(n, k) とする。 (条件) 隣り合うどの2枚のカードに書かれた文字も異なる。 *1)P3, P31) 求めよ。 X (2) P(n, 0). P(n, 1) を求めよ。 X(3) (3) P(n, 2) を求めよ。 (n+1)n(n-1)in! (n-1)! n+1(n)2 Jen-1)5 (2n+1)! +1)(n+2) (nth A BBB zh2n-1.2m-2. 2n-1) 2- (n+3)(n+2) (n+1) h!

この2問が分かりません わかる方教えて下さい

[12 [714新編 数学A 5] び方は先生4人と生徒3人がくじ引きで1列に並ぶとき、 次の確率を求めよ。 (1) 先生と生徒が交互に並ぶ確率 (両端のうち, 少なくとも一方に生徒が並ぶ確率

この問題がわかりません。 解き方を教えていただきたいです。

駅と野球場を結ぶ6kmのバス路線があり、駅と野球場の間を,何台かのバスが運行してい る。下の図は,12時からx分後の駅からバスまでの道のりをykmとして, 12時から13時まで のバスの運行のようすをグラフに表したものである。駅から野球場に向かうバスと,野球場か ら駅に向かうバスの速さは,それぞれ一定であるとして, あとの問いに答えなさい。 y(km) (野球場) 6 4 2 (駅) 0 (12時) 10 20 30 30 40 50 x (5) 60 (13時)

3️⃣の1はなぜCを使わずPを使っているのですか? 教えてください🙇

赤玉5個, 白玉4個が入っている袋から3個の玉を同時に取り出す。 少なくとも2個は白玉が出る確率を求めよ. (2) 少なくとも1個は赤玉が出る確率を求めよ. 1から25までの整数を1つずつ書いた25枚のカードがある. この中から次のようにカードを引 ときの確率を求めよ. (1)1枚を引いて,それをもとに戻さず,さらに1枚を引くとき,2枚目に5の倍数が出る確率 (2) 1枚を引くとき, その数が4または6の倍数である確率 (3)2枚を同時に引くとき, 3または20が含まれる確率 右図のように, 直線上に4つの点, 直線上に5つの点がある.これ らの9点から無作為に3点を選ぶとき, 選んだ3点が三角形の頂点となる 確率を求めよ. e & m B 5 island という6つの文字から重複を許して4つ取って並べ、でたらめに単語をつくる.このとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率を求めよ. ( 5 Aの袋には赤玉6個と白玉5個, Bの袋には赤玉5個と白玉6個が入っている.この2つの袋 からそれぞれ2個の玉を同時に取り出すとき, 取り出した4個の玉の色が同じである確率を求めよ.

（2）と（3）の問題の赤線引いたところってなんの数字ですか？ （2）だったら、隣合う数字1と2それぞれを当てはめたら残り3枚だから3!じゃないんですか？🙇‍♂️

326 重要 例題 43 和事象 ・ 余事象の利用 カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で1,2,3,4の数字が、 枚にはそれぞれ黒色で0.1.2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1)赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 (3)同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 CHART & SOLUTION 残りの3 [関西]基本12 「どれも~でない」にはド・モルガンの法則の利用 (3) A:赤 1, 黒1が隣り合う, B:赤2, 黒2が隣り合う として, n(A∩B) を求める その際 (2) と次の関係を利用。 n(A∩B)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} 解答 7枚のカードを1列に並べる方法は 7!通り (1) 赤,黒のカードを交互に並べる方法は 4!×3! 通り (1) 赤のカード4枚の間の よって、求める確率は 4!×3! 3・2・1 7! 1 7.6.5 35 (2) 赤の1と黒の1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並 べ方は5!×2!×2!通りであるから、求める確率は 7! 7.6 _5!×2!×2!_21×2・1 2 21 (3)全事象を U 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 n(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB)(6) 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 (2)同じ数字は1と2のみ 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす。 とう 02 ◆ド・モルガンの法則 ANB=AUB 人の =n(U)-(n(A)+n(B)-n(ANB)} ここで n(A)=n(B)=6!×2! また,(2)から n (A∩B)=5!×2!×2! ゆえに (A∩B)=7!-(2×6!×2!!×2!×2!7!=425! 目 =22.5! 2×6!×2!=24・5! よって、求める確率は n(A∩B)_22.5! 11 5!×2!×2!=4・5! n(U) 7! 21 la A E

この（1）の問題、解説の注のところに4枚の赤のカードの間の3箇所に黒のカードを並べるって書いてあるんですが、赤と黒交互に並べるなら黒を両端に置く場合も考えて5P3かなと思ったんですが、3箇所になってるってことは 赤、黒 の順番でってことですか？だとしたら分かりずらくないです... Read More

326 重要 例題 43 和事象 ・ 余事象の利用 カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1, 2, 3, 4 の数字が,残りの3 枚にはそれぞれ黒色で0,1,2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1)赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 (2)同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 (3) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 関西大 ] 基本12 CHART & SOLUTION 「どれも~でない」にはド・モルガンの法則の利用 (3)A:赤1,黒1が隣り合う, B:赤2,黒2が隣り合うとして,n(A∩B) を求める。 その際、(2)と次の関係を利用。 n(A∩B)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n(A∩B)} 解答 7枚のカードを1列に並べる方法は 7!通り (1) 赤,黒のカードを交互に並べる方法は 4!×3! 通り (1) 赤のカード4枚の間の よって、求める確率は 4!×3! _3 3.2.1 7! 7.6.5 35 (2) 赤の1と黒の1 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 1 べ方は51×21×21 E

1A場合の数です。 どなたか教えていただきたいですm(_ _)m

4人の女子と4人の男子の計8人を1列に並べるとき,順列の総数は なくとも一端が男子である順列の総数は であり, 少 であり,どの男子も隣り合わない順列の 総数は である.また,この8人の女子と男子を男女交互に円形に並べるとき,そ の並べ方の総数は である. 【愛知学院大学】

この問題のトナニについて質問です。 3ページの桃色線部分がSとcで別れるのは、段数と番目で分けているということでしょうか？ また、その下の変換がわからないです💦 解説お願いします！！

数学Ⅱ 数学 B 数学 C (3) 数列 (cm) があり, これを次のように並べる。 数学II, 数学 B 数学 C このとき,第n段の右端の項は数列 { cm} の第 コ 第1段 項であるから, C100 は第 C1, C2 第2段 19 C3, C4, C5, C6 第3段 C7, C8, C9, C10, C11, C12 TE 第n段のすべての項の和をSとおくと, Sn サシ段の左からスセ 番目の項であり, C100 タチツである。 TF テノ (n=1,2, 3, …) であ 第4段 C13, C14, 15, 16, C17, C18 C197 C20 るから 2 19 100 ただし,この数列の第n段の項は左から T82 210 k=1 Ck トナニ である。 a, b, a2, bz, as, bs, ..., an, bm (n=1,2,3, ...) コ の解答群 のように数列 (on) の順と数列 (b.) の項が順に交互に並んでいるとする。 例えば C1=Q1, C2=b1 ⑩n ① 2n ②n2+n n²+n²+n+1 C3 = a1, Ca=b, Cs=d2, C6=bz である。 テ の解答群 (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。) On ①n 2 ②2n2-3n+2 ③n n-5n+11n-6

12通りになりました 合っていますか?

4 応用例題2において, 大人と子どもが交互に並ぶような並び方 は、 何通りあるか。