Question

ぽ

（2）と（3）の問題の赤線引いたところってなんの数字ですか？
（2）だったら、隣合う数字1と2それぞれを当てはめたら残り3枚だから3!じゃないんですか？🙇‍♂️

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重要 例題 43
和事象 ・ 余事象の利用
カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で1,2,3,4の数字が、
枚にはそれぞれ黒色で0.1.2の数字が1つずつ書かれている。
これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき
(1)赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。
(2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。
(3)同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。
CHART & SOLUTION
残りの3
[関西]基本12
「どれも~でない」にはド・モルガンの法則の利用
(3) A:赤 1, 黒1が隣り合う, B:赤2, 黒2が隣り合う として, n(A∩B) を求める
その際 (2) と次の関係を利用。
n(A∩B)=n(AUB)=n(U)-n(AUB)
=n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)}
解答
7枚のカードを1列に並べる方法は
7!通り
(1) 赤,黒のカードを交互に並べる方法は
4!×3! 通り
(1) 赤のカード4枚の間の
よって、求める確率は
4!×3! 3・2・1
7!
1
7.6.5 35
(2) 赤の1と黒の1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並
べ方は5!×2!×2!通りであるから、求める確率は
7! 7.6
_5!×2!×2!_21×2・1 2
21
(3)全事象を U 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA,
赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。
n(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB)(6)
3個の場所に黒のカード
を並べる。
4!×3! は積の法則。
(2)同じ数字は1と2のみ
隣接するものは先に枠に
入れて、枠の中で動かす。
とう
02
◆ド・モルガンの法則
ANB=AUB
人の
=n(U)-(n(A)+n(B)-n(ANB)}
ここで
n(A)=n(B)=6!×2!
また,(2)から n (A∩B)=5!×2!×2!
ゆえに
(A∩B)=7!-(2×6!×2!!×2!×2!7!=425! 目
=22.5!
2×6!×2!=24・5!
よって、求める確率は
n(A∩B)_22.5!
11
5!×2!×2!=4・5!
n(U)
7! 21 la
A
E

Answer 1

✨ Best Answer ✨

dk_17

複雑なので⚫︎などの記号を使うと分かりやすくなると思います

ぽ

なるほど！ありがとうございます！

Answer 2

和

赤1黒1、赤2黒2、赤3、赤4、黒0
の5枚を並べるから5!です

ぽ

なるほど！ありがとうございます！！