数学Ⅱの青チャート基本例題242の問題なのですが、下の大きな青括弧で囲っているすぐ後の1/2がどこから出てきたのかわかりません😭 わかる方いたら解説お願いします😢

370 8/5 (1)0 (2)×12の出所が分からん… 00000 2 を中心とする円Cが異なる2点で接するとき 基本例題242 放物線と円が囲む面積 放物線:y=x" と点 R ) (1) 2つの接点の座標を求めよ。 (2) 2つの接点を両端とする円 C の短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積S を求めよ。 指針 (1) 円と放物線が接する条件を p. 156 重要例題 102 では 接点 重解で考えたが、 ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 LとCが点P で接する RP (2) 円が関係してくる図形の面積を求める問題では, 扇形の面積を利用することを考え るとよい｡ 半径が 中心角0 (ラジアン) の扇形の面積は 2122²0 点と点P(t, t2) を通る直線の傾きは 4t²-5 4t 解答 (1)y=x^から y'=2x LとCの接点Pのx座標をt (t=0) とし, この点での共通 の接線をl とすると, lの傾きは 2t t=± 練習 ③242 を共有する 点Pで接線l 2 -x²dx 5 4 t-0 t²_. RPl から 2t･ √3 よって ゆえに、接点の座標は 2 (2) 右図のように, 接点A,Bと点Cを定めると, RC:AC=1:√3 から ∠ORA= Lと直線AB で囲まれた部分の面積を1とすると S=S+RBA(扇形RBA) 3 =-1 ゆえに2= 4 = 201² (4-²) + [f-1²-²0 } }r}: 1².sin 2 √3 --S² g(x + 4 X²-¹²-²² + + - √³)(x-√3 √√√3 TC x+ dx 2 4 3 [類 西南学院大 ] 4t²-5 4t 5 RA=1/3.RA-2.(1/4-2)=1 でっから出てきた? π --(-1){ 4³ -(-4³)² + 43³ - 33/3-7 √3 √3 π 3√3 π = B (3.3). (-33) 2 2 B B y 基本237 √3 O 4 R 12P 15 2 5 YAL(y=r) 4 R t 10 CA 21 0 √3 2 (22/0 2 R ĐẢO P 放物線y 分される 針の はS この 条件 CHAR 解答 放物線y= -x(x-2 ゆえに 放物線C:y=212x上に点P(1.212) をとる。x軸上に中心をもち点Pで数 物線に接する円とx軸との交点のうち原点に近い方をBとするとき、円弧BP (短い方)と放物線Cおよびx軸で囲まれた部分の面識 よって 放物線と それぞれ S= = S= ①求める ゆえに って と L₂

(X)に入る答えが「サ」の北東 だそうです なぜ北東になるのかさっぱり分かりません、、 解説お願いします！

【3】 時差や世界地図について以下の問いに答えよ。 問 図2中の地点Aについて述べた次の文章中の空欄X･Yに当てはまる語句を, サ~セとタ~テのうちから それぞれ一つずつ選べ。 [2020年 地理A センター本試験改題] (知・4点) 緯線･経線は30度間隔。 USGS の資料などにより作成。 東京 図 2 ・B

わかる方教えてください。

1 図のように半径5cm の円Oの外側に点Aがあり、OA=10cmである。 Aから円0に 引いた2本の接線と円弧によって囲まれた斜線部分の面積を求めよ。 1. 2. 3. 4. 5. 5(3√3-5n) 4 -cm2 25(3√3-π) -cm2 10(5√3-π) 3 49(2√3-π) -cm2 -cm2 23 (2√3-1) 6 cm² A 5cm 0 15cm

点Pの作図方法がわかりません。 解答と解説をよろしくお願いします。

4 いろいろな作図 右の図の△ABC において、辺BC上にあり,2 点A, C から等しい距離にある点Pを作図しなさい。と面積 【2点】さい。 PRO B C 中1数

本日、学校の物理の授業にて、この問題が出されました。少しでも助かるので、教えて頂きたいです。物理が苦手科目の為、何から時進めていけばいいのか分かりません。

問題 I-1 火星から見た地球運動について考える。簡単のため、太陽、地球、火星の大きさや自転は 無視できるものとする。また、太陽を原点として xyz 座標をとり、太陽、地球、火星は1つ の平面(xy 平面)内にあるとする。地球と火星は太陽のまわりをそれぞれ速さ v。と Um で 等速円運動をしているとし、図のように時 刻=0 で地球は位置ベクトル re(Re, 0, 0)の 位置に、また火星は位置ベクトル Pm (Rm, 0, 0)の位置にあったとする。火星を原点とす る地球の位置べベクトルと速度ベクトルが 平行になったとき、火星から見た地球は見 かけ上止まっているように見えると考え られる。Rm /Re=1.524、vJvm=1.237 とした とき、火星から見た地球がこのように止ま って見える最初の時刻(およそ何日後か) を求めよ。ただし、地球の公転周期を365 日として計算せよ。 y4 U。 Um 太陽 地球 0 JR。 Rm 問題1-2 図のように,質量 m の物体が半径aの半円弧に沿って一定 の速さひで運動したとする.この運動の間に物体にはたらいた 平均の力(ベクトル量)を平均の定義にしたがって求めよ.求 めた平均の力にかかった時間をかけて求めたカ積が、運動量の 変化(ベクトル量)に等しいことを示せ。 a 問題I-3 図のように滑らかな滑車を介して2つの質量 mの物体と1つの質量 m2 の物体が吊り下 げられて釣り合っている。このとき斜めの糸と鉛直との間の 角度は0であったとして、以下の間に答えよ。 (1)質量 m2の物体の位置をxだけ下向きにずらしたとき、 3つの物体の位置エネルギーはどれだけ変化するか。た だし、滑車の大きさや糸の質量は無視できるとし、滑車 間の距離を 2a とする。 m」 m」 (2) Ar がaに対して非常に小さいとき、上で求めた位置エ ネルギーの変化量を、テイラー展開を使って近似する と、xの1次の項の係数はゼロになることを示せ。 (注意)Ax を変数としてテイラー展開するのではなく、Axla のような1より小さくなる 形に整理して、この1より小さい項全体を1つの変数と見なしてテイラー展開する。 m2

波線のところがわかりません。解説してほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

nまた、どの3つも1点で交わらない。これらのn個の円が 平面を an 個の部分に分けるとき, anをnの式で表せ。

2(2)についてなんですけど、どうして最終的な答えが分数になるんですか？掛け算のままではダメなんですか？

2.地球の大きさ● 青森市と銚子市はほぼ同じ経線上 にあり,緯度は北緯 40.82°と 35.73°で, 両市間の距離は 5.65 × 10°km である。地球を完全な球とする。 青森 d 銚子 (1) 両市間の中心角は何度か。 のほ 度] (2)地球の円周を1とおき,青森·銚子間の距離をd, 中心角を0(度)とした とき,どのような関係式ができるか。 (3) 地球の円周は何 km となるか。有効数字3桁で求めよ。 m000 km] 例題1 ビント(2), (3)円周と弧の長さの比は、360°と中心角の比に等しい。 中心角

この問題の具体的な状況が想像できません。図とかで説明してほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

294 平面上にn個の円があり,それらのどの2つも異なる2点で交 わり,また,どの3つも1点で交わらない。これらのn個の円が 平面を an 個の部分に分けるとき, anをnの式で表せ。 0

この問題分かる人は完全解答を教えていただけると幸いです。担当の教授がわかりづらく自分で課題に5時間ほど取り組んでみたのですが、手も足も出ませんでした。 なので、協力してください

以下の課題に解答せよ。 結果だけでなく、計算の過程が追える程度の詳しさで途中も書くこ と、解答は A4 のレポート用紙に手書きで書き,スキャンして一つの pdf ファイルとしてア ップロードすること、この操作がしい場合には、ページごとに写真撮影して複数の jpeg あるいはJPg ファアイルとしてアップロードしてもよい。 これら以外のファイル形式で提出は 認めない。提出されたファイルが開けない場合には採点できないので注意すること、また。 答案の判読が困難な場合には、 採点上の不利益が生じることがある。 課題1, テキスト 26 ベージの章末問題 [4-3]の解答を示せ。 課題 2.(1)マr.(2) マirを計算せよ、ただし、r=n+切+k, r=Hであり,V'」=V (v) である。ヒント:『演算子について合成関数の微分を使えば,スマートな式展開ができる。 以上。

教えてください。

次の図形の面積を求めよ。 ぎりみ 済 1 -7 cm の多(2) 5 は でい ケ/ ち 銀出く 144° 4.5 cm 15 cm (円周率を元とする。) -5 cm をとる。 右の図は,1辺の長さが6cmの正方形の内部に, 半径が6cmの円弧を 2つかいたものである。円周率を元として, 斜線部分の面積を求めよ。 2つの扇形の面積の和から, 正三三角形の面積をひくと求められる。 2 (考え方 華学端食の水 い の消の G-)+·+(G-) +G13)1 代 ⑥ の示 副事 と 単野残式平の玉O代や釜半 AB=25, BC=20, ZC=90° である△ABC において,右の 図のように頂点Cから辺 ABへ垂線 CD を引く。このとき, 次の の五 013。 問いに答えよ。 (1) 線分 CD の長さを求めよ。 3 A D 平のの人 200 三平方の定理から, ACの長さがわかり, △ABCの 面積を2通りに表すことによって CDが求められる。 また,三角形の相似を利用することもできる。 考え方 B O1 京 お (2) AACD と△BCD の面積の比を求めよ。サ更野8.1=3.V 考え方 2つの三角形の底辺を AD, BDとみると,高さは等しいので AD:BD を求める。 0 1020 30 【園関時3図番 (0 右の図は,底面の半径が9cm, 母線の長さが12 cmの円錐 である。円周率を元として,次の問いに答えよ。 (1) この円錐の体積を求めよ。 4 12 cm 9 cm 考え方 円錐や角錐の体積は -x(底面積)×(高さ)購画 す る 関囲群e (2) この円錐の表面積を求めよ。 考え方 展開図をかいて, 側面にあたる扇形の中心角を求める。