黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

日減点 8 次の数を用いて表しなさい。 [ 参考 教科書 P.12~13] (1)√3 (2)-√-5 -F57 ⑨ 次の方程式の解を求めなさい。 [参考 教科書 P.13 ] (1)x2=3 x=3i (2)x2-1 x=1Ti 教育 11 数学Ⅱ R6前1-3/4 (3) -√9 -Fgi -3i (3)x2+4=0 10 次の等式を満たす実数x, y を求めなさい。 [参考教科書 P.14] (3x+1)+(1-2y)i=4-3i =2=7, J=2 11 次の計算をしなさい。 [参考] 教科書 P.14 ] x=fi =±2 2+31-2+1 =(2-2)+(ziti) (1) 21-7i (2) ix3i -57 =-3 (3) (2+3i)-(2-1) (4) (2-iX1+5i) =4i =7+9:

例題75.2 私が書いた波線部は、y以外は◯回微分を( ◯ )というふうに書かないからd/dxのk乗というふうに書いているのですか？？

2 基本 例題 75 第n 次導関数を求める (1) nπ (1) y=sin2x のとき,y)=2"sin(2x+ 2 nを自然数とする。 00000 sin(x+ であることを証明せよ。 /p.129 基本事項 重要 76, p.135 参考事項 (2) y=x”の第n 次導関数を求めよ。 指針 yan) は,yの第n次導関数のことである。そして,自然数nについての問題である から, 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める。 (2)では, n=1,2,3の場合を調べてy() を推測し,数学的帰納法で証明する。 注意 数学的帰納法による証明の要領 (数学B) [1] n=1のとき成り立つことを示す。 n=k+1のときも成り立つことを示す。 =kのとき成り立つと仮定し, [2] nπ (1)y(n)=2"sin2x+ 2 ① とする。 解答 [1] n=1のとき y'=2cos2x=2sin2x+ トル)であるから,①は成り立つ。 kл [2]n=k のとき,①が成り立つと仮定すると y = 2* sin(2x+ n=k+1のときを考えると,②の両辺をxで微分して d 2 kл _y(k)=2k+1cos2x+ ( D dx 2 ゆえに yk2'''sin(2x++1)=2*+sin{2x+(k+1)x} よって;n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2) n=1,2,3のとき,順に _y'=x'=1,y"=(x2)"=(2x)'=2・1,y" = (x3)"=3(x2)"=3・2・1 したがって,y(n)=n! ...... ① と推測できる。 [1] n=1のとき y=1! であるから, ① は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると y(k)=k! すなわち dk dxkx*=k! →(ス n=k+1のときを考えると, y=xk+1 で, (x+1)'=(k+1)xであるから dk k+ dk (d²xx*+1) = d² * ((k+1)x^} dockdx y (k+1)=- =(k+1)- dk dxk /dxkx=(k+1)k!=(k+1)! よって, n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立ち 次の関数の第n次導関数を求めよ (2) y=^ y(n)=n!

（1）の答えが14個なんですけどなぜ14個なんでしょうか

解答 648を素因数分解すると する。 648=23.34 648 の正の約数は, 23 の正の約数と3の正の約数 の積で表される。 648の素因数 2)648 2)324 23 の正の約数は,1,2,22,23の4個 2)162 34 の正の約数は,1,3,32,3334 の よって, 648 の正の約数の個数は 5個 3) 81 4×5=20 (個) 答 3) 27 648 の正の約数は (1+2+2+23)(1+3+3+33 +3) を 3) 9 展開した頃にすべて現れる。 3 参考 よって, 求める和は (1+2+4+8)(1+3+9+27+81)=15×121=1815 答 自然数NがN=pqr と素因数分解されるとき,Nの正の約数 個数は (a+1)(6+1)(c+1) 総和は (1+p+…+p) (1+g++g°)(1+r+....+r) 練習 28 次の数について,正の約数は何個あるか。 (1) 192 (2)800 練習 29 360 の正の約数の個数と, 正の約数すべての和を求めよ。 テーマ 11 場合の数の応用 TTT 応 1000円札3枚,500円硬貨1枚,100円硬貨2枚の全部または一部を て, ちょうど支払うことのできる金額は何通りあるか。 考え方 1000円札 500円硬貨,100円硬貨の使い方を考えて,積の法則を使 ただし、金額が0円になる場合は除かれる。 解答 1000円札の使い方は0枚~3枚の 4通り 500円硬貨の使い方は0枚と1枚の2通り 100円硬貨の使い方は0枚~2枚の3通り このうち、全部0枚の場合は0円になるから除く。 忘れないよう よって、支払うことのできる金額は 4×2×3-1=23 (通り)

答えが分かりません。お願いします。

再読文字 として一だうために、下から返って再び ことにしている文字 (4) ~(セ)ず。 - まだ~(し)ない。 A 次に返りをして、その成り立ちを示せ 将来 当然 未熟 見羊を見て。 まだ羊を見ていない。 2 を参考にして、次の各文の送り仮名を補え (4) 38 封之賞。 [三]~(セントす。 というがない。 今にも(これから)~(し)ようとする。 入 楽 引酒飲 に入らんとす。 今にも) に入ろうとしていた。 引き寄せ、今にもそれを飲もうとした。) DO なんちノ ~~ 当日(応ニ)~(1) ペシ。 ~するべきだ。(主として当 きっと~(する)であろう。(主として「応」 当 を憎むべし。 タルハ 汝遠来応有意。 ▽あなたが遠くまで私を送って来てくれたのは、きっと考えがあってのことだ ろう。 ④男児当死中 A 男子は死の危険の中にあっても生きることを求めるべきだ。) 孔子礼於老子 (火) 人はわずかな時間も惜しむべきである。 ラク~(スペシ ぜひ〜する必要がある。 孔子は隣の国に行って、礼について 老子にたずねようとした。) 大須自省察 らく自ら察すべし。 人はぜひ自分で反省してよく考える必要がある。 シクー(スペシ 〜(する)のがよろしい。 宜しく語を慎むべし。 3 次の各文を書き下し文にし、 2220訳せよ。 関中。 取其 長所。 ( 言葉を慎むのがよろしい。 ノ (スル)ガとシ ちょうど~のよう (同じだ 不及 過ぎたるは及ばざるがごとし 行き過ぎているのは、ちょうど及ばないの と同じである。 ゾ~(セ)ざん｡ どうして~(し)ないのか。 (~(し)てはどうか。) (1) (1) 父也。 4 書き下し文を参考にして、次のを用いて正しい文を作り、 返り点と送り仮名 を施せ 〔少年・惜・須・時)。 ざる。 あなたはどうして このことを 言わないのか。 らく少年の時を惜しむべし。

2番がよくわかりません

47 軌跡 を実数とする. xy 平面上の2直線 x+my-2m-2=0...... mx-y=0 ①, について,次の問いに答えよ. (1) ①,②は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通 A,Bの座標を求めよ. (2)①,②は直交することを示せ . (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m について整理」 mについての恒等式と考えます. (37) (2)② 「y」 の形にできません. (36 (3) ①,②の交点の座標を求めて 45 のマネをするとかなり大変です 参考).したがって,(1), (2) を利用することを考えます.このとき Ⅲを忘れてはいけません。 解答 (1)の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき,r=y=0 .. A(0, 0) ②より (y-2)+(x-2)=0 だから B(2,2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (3) (1) (2)より ①②の交点をPとすると ① 1 ② ことはない。 よって 求 円 (1) 注 一般に それは が必ず残 字が 軸に平 45 となりま こともタ れが普通 x=0 c ②に代 次に、 これ 点(0, 以上 【mについて整理 (0, 2 |36| より,∠APB=90° y 心は Bを直径の両端とする円周上に よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, 2 演習問題

何年の岐阜大の問題でしょうか？

<参考題> [p.105~110] 〔1〕 my 平面上で曲線 C: y=x^(π>0) 上の点P を中心とし, 軸に接する円を考える.Pが C上を動くとき,この円の内部が動く範囲を図示せよ.

2番答え見てもよくわかりません

a1=1, an+1=3an+4n (n≧1) で表される数列{ansがある。 (1)an+2n=bm とおくとき, bnbの間に成りたつ関係式を 求めよ. (2) bm を求めよ. |精講 (3) an を求めよ. an+1=pan+gn+r (p≠1) ...･･･ ① 型の漸化式の解き方には次の 3通りがあります。 II.an+an+β = b とおいて, bn+1=rón 型になるように, a, βを決める I. an+an=b とおいて, b+1= pbn+α 型になるように,αを決める III. 番号を1つ上げて an+2=pan+1+α(n+1)+r ......② を用意して ② ①を計算し、 an+1-an=bn とおいて, 階差数列の考え方にもちこむ この問題では, I を要求していますので,II, IIの解答は参考 を見て下さい (1)an=bn-2n,an+1=bn+1-2(n+1) だから,これらを与式に代入して bn+1-2(n+1)=3(6-2n)+4n ∴.bn+1=36+2 (2)+1=36+2 より bn+1+1=3(bn+1) ゆえに、数列{bm+1} は, 初項 b1+1=(a+2)+1=4, 公比3の等比数列. |an+1=pan+g 型 α=3α+2 より α=-1(124 よって, bn+1=4・3n-1 :.b=4・3"-1-1 (3) an=bn-2n=4・3"-1-2n-1 (その1) (IIの考え方で) 参考 an+an+β=bn とおくと, an=bn-an-β, an+1=bn+1-α(n+1)-β 与えられた漸化式に代入して bn+1-α(n+1)-β=3(bn-an-β)+4n .bn+1=36+(4-2α)n-2β+α ここで, 4-2a=0.2

使っている参考書に『月は、太陽や星座と同じように、ほぼ一日に一回、東から出て南の空を通り、西に沈む』とあったのですが、どうして、ほぼ一日に一回なのですか。それは月だけでなく、太陽や星座も同じですか。 教えてください！

(2)なぜ(−L2)なるのですか？

実戦 基礎問 58 顕微鏡の原理 レンズ1 レンズ2 像2の位置 物体の位置 像1の位置 L₁ La "fi" fi た f2 図は, 焦点距離がとの 2つの凸レンズを組み合わせた 顕微鏡の原理を示している。 物 体はレンズ1の焦点の外側に置 かれている。 したがって, 物体 と反対側に物体の像 (像1とする) ができる。 レンズ1から像1までの距離 とするとこのときレンズ1の倍率は,レンズの公式を使って, fu, L を用いて表せば (1) となる。 次に,像1がレンズ2の焦点の内側に位置す るようにレンズ2を配置する。 すると,拡大された像 (像2 とする) が見え る。 レンズ2から像2までの距離をLzとする。 fz, L2 を用いると,像2の 大きさは像1の (2) 倍となる。 最終的に物体の像は, (3)倍に拡大され、 その像は物体に対して倒立している。 もしチェ=5.0[mm], L=150[mm], 2=10[mm], L2=250 [mm] ならば、この顕微鏡の倍率はおよそ (4) 倍 になる。また,この顕微鏡の鏡筒の長さ(レンズ1とレンズ2の間の距離) は (5) ] [mm] である。 (中央大) ●組合せレンズ 顕微鏡や天体望遠鏡のように, 複数のレンズ 精講 を組み合わせることによって, 小さな物体や遠くの物体を拡大 して見ることができる。 (例) 2つのレンズを距離だけ離して置いた場合 【参考 図の よる 第2 し、 第 1- ( 第1レンズによる像を,第2レンズに対する物体として、レンズの公式 を用いればよい。 第2レンズ 第1レンズによる像の, 第1 レンズとの距離を61 とすると, 第2レンズに対する物体の,第 第1レンズ a as ·b₁₁ -ar 2レンズとの距離は a2= l-b, 物体 第1レンズの像 第2レンズ である。 ここで,第1レンズに 第2レンズの物体 の像 よる像が実像のときは61>0, 虚像のときは 6,<0 である。第2レンズに 第2レンズとの距離を62, 第2レンズの焦点距離

この問題の（4）について、11ー5ー9と11ー9ー5を出すところまではあってたんですが、 図示するところを見てみると回答には、 11ー9ー5の切断パターンしかなく、 11ー5ー9のパターンが書いてないと思うのですが、なぜでしょうか？

163 制限酵素は、2本鎖DNAの特定の配列を認識し、 切断する酵素である。 例えば。 「Smal」 という制限酵素は,図1のように 5-COCGGG-3'」という6塩基配列を認識し、 DNA 素地図)を作製したい。 現在、このDNAについてわかっていることは、以下の4点であ を切断する。今、 図2に示した 25 kbp の長さをもつ線状2本鎖DNA の DNA 地図 (制限酵 る。 ① 制限酵素 および制限酵素によってそれぞれの矢印の位置で切断される。 ② 制限酵素入で切断して得られる DNA 断片は 10 15 kbp の2本である。 ③制限酵素で切断して得られるDNAは7k khpの2本である。 18 ④ ②で切断して得られるDNA 断片は5kg 9kg 11kbpの3本である。 注1) Thip, tp 対の数で表したDNAの長さを示す。 kbp=1,000bp および 注2) DNAの鎖には一定の方向があり,「5」 および 「3′」 と書いて表す。 ここで は線状2本鎖DNAを模式的に 5'3' と表す 。 (1) 下の塩基配列をもつ線2本 DNA されるか その位置を図に矢印で示せ. Socal で処理した場合、どこで切断 5-ACGGTACCOGGGTAGGTGACCCGGGAAATTCTAGGGCCCATGCTTTGACT- 1111 |||||||||||| 3-TGCCATGGGCCCATCCACTGGGCCCTTTAAGATCCCGGGTACGAAACTGA- (2) 図2に示した 25kbp の線状2本鎖DNAを制限酵素とで同時に切断すると何本 kbp, 8kbp/7kbp のDNA断片が得られるか、また、それぞれの長さは何kbp か。 (3)図2に示した25 kbp の線状2本鎖DNAを制限酵素 ©が切断するパターンは全部で 何通りと考えられるか。 (4) この25kbpの線状2本鎖DNAを制限酵素人と②で同時に切断すると1kbp, 5kbp, 9kbp, 10kbp の4本の DNA 断片が, 制限酵素とで同時に切断すると2kbp 5kbp, 7 Hip 5p の4本の DNA 断片が得られたこのとき、 制限酵素©が切断する位置はどこか。 考えられる2つのパターンを答えよ。 ただし, 解答は図2を参考にして図示せよ。 (弘前大) 図 1 図2 53 5' CCCGGG. 3' •GGGCCC .5' min 3' 10kbp A 15kbp DNA (25kbp) 5' 3' 53 5' -CCC GGG- 3' 18kbp 7kbp 3' -GGG CCC- 5' B