Question

かずき

2番がよくわかりません

47 軌跡
を実数とする. xy 平面上の2直線
x+my-2m-2=0......
mx-y=0 ①,
について,次の問いに答えよ.
(1) ①,②は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通
A,Bの座標を求めよ.
(2)①,②は直交することを示せ .
(3) ①②の交点の軌跡を求めよ.
精講
(1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m について整理」
mについての恒等式と考えます. (37)
(2)② 「y」 の形にできません. (36
(3) ①,②の交点の座標を求めて 45 のマネをするとかなり大変です
参考).したがって,(1), (2) を利用することを考えます.このとき
Ⅲを忘れてはいけません。
解答
(1)の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき,r=y=0
.. A(0, 0)
②より (y-2)+(x-2)=0 だから
B(2,2)
(2) m・1+(-1).m=0 だから,
①,②は直交する.
(3) (1) (2)より ①②の交点をPとすると ① 1 ②
ことはない。
よって 求
円 (1)
注 一般に
それは
が必ず残
字が
軸に平
45
となりま
こともタ
れが普通
x=0 c
②に代
次に、
これ
点(0,
以上
【mについて整理
(0, 2
|36|
より,∠APB=90°
y
心は
Bを直径の両端とする円周上に
よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A,
2
演習問題