答えは3分の2です。考え方を教えてください。

2 右の図のように, 関数y=ax2 のグラフ上に2点A, B □をとり, △AOBが正三角形になるようにします。この 正三角形の1辺の長さが63cmになるとき, αの値を 求めなさい。 ただし, a>0とし, 座標軸の単位の長さを1cmとし ます。 [埼玉県 2007] /B

(1)の、点Pが点Bと一致するとき、ってどういう意味ですか？

名前 B 思考・判断・表現 3 3点×2) 右の図で,点0 き, は原点 点Aの座 さい。 標は (06) であり、 15 15 実力 UP y = x² e 知識~ 頂点 2倍の排 /100 をかき 曲線 l は関数 y=1/2xのグラフ 100 を表している。点B は曲線上にあり、1-2B AI A1 (0.6 A5 15- 座標は-2である。-5 0 P Tx 3(αは 5 で増加 曲線 l 上にある点 1番目、2番目 のとき, -+3 z = x² をPとする。 座標軸の1目もりを1cmと して,次の問いに答えなさい。(東京) (16点×3) (1)PBと一致するとき 2点A, P を通る直線の式を求めなさい。por B 2 (1) なお

一番のx＝って点ABの座標だと思うんですけど、2番で①が実数になるからと言っている意味がよく分かりません、交点をとるからという意味ですか？

●7 斜めの回転体 1 曲線 y=- IC >0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線を考 える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする (2) 曲線と直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体 (1) Oを原点(0,0)とし, OP=1とするとき, 線分AP の長さを†で表せ。 積を求めよ. 回転軸上に変数をとる 回転軸が斜めになっている場合であっても,回転 軸上に変数(目盛り)をとれば、座標軸が回転軸の場合と同様,体積を S's (1) dt で計算することができる。 ここで, S(t)は右図太線での回転体の 断面積である. 回転軸上に変数をとるとは,「回転軸上の定点(例題ではO) からの距離を変数で表す」ということで、例題ではこのような設定になって いるので難しく考える必要がない。 演習題のように変数をとる場合は注意が必 (演習題の解答のあとで解説する) 解答量 (1)Pは第1象限にあるので, OP=t のときP (津田塾大学) t t=b t=a 回転体の断面積S(t) t √2 このときにx+y=√2tだから,C:xy=1と連立し て」を消去すると, C (√2t-x)=1 :.x2-√2tx+1=0 x= √2t±√2t2-4 2 複号のマイナスの方をAとして t AP=√2 √2 √21-√2(12-2) 2 =√t-2 P t x+y=4 B XC V2 P (2) ①が実数になるので 212-40 すなわち√2 であり,また, 1:x+y=√2tx+y=4と一致するとき, t=2√2 である. よって, 求める体積 V は, 2√2 v=f2x· AP²dt= V= 2/2 ·AP²dt=√(t²-2) dt=r -13-2t 2√2 Cは直線 y=x に関して対称だ らPはABの中点になる. ={16/2-4√2- 2 √2-2√2 2 π

答えは3分の1です。考え方を教えてください。

数(人) 4 1 (2)右の図で,曲線は関数y=ax2(a>0)の グラフ,円Oは原点Oを中心とする半径2cmの 円です。円Oの周と”軸との交点のうち,y座標 が正のものをA,座標が負のものをBとします。 また,円0の周と曲線アのx>0の部分との交点 をCとし, 点Cから!軸に平行な直線をひき, 円 0の周の<0の部分との交点をDとします。 AC = CD = DB のとき, αの値を求めなさい。 ただし,座標軸の単位の長さを1cmとします。 Y 0 A B (5点) C IC

（1）と（2）どちらも教えて頂きたいです🙇‍♀️

24 関数y=ax2 の利用 定着問題 1 右の図のように,放物線y=1/2xと直線y=x+bが2点A,Bで交わっている。 座標軸の1目もりを1cmとして,次の問いに答えなさい。 △AOBの面積を求めなさい。 2×4=2 2/2×16=8 (2) 原点を通り, △AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 A B C. -2 0 (-2.2) 4 (408)

対数の問題です。 写真右の解説の赤波線の式変形がどうしてそうなるのか分からないので教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(Ⅲ)右のグラフは, 横軸 (x軸) を通常の 数直線とし、縦軸 (y軸) は対数目もり VA の数直線としたグラフ用紙にかいたも のである。 2 1 00 x ただし、座標軸の交点は,横軸では 0を,縦軸では1を表す。 このグラフが表す関数は y=チである。 チ に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 2x ③ 10g10(x+1) ① x+1 ②log102x ④42x ⑤5 2x+1

Bで三角形を2つに分けた時、その下に出来る三角の高さが2になるのが分かりません。 お願いします🙏

5 [5] [1次関数] 右の図のように、3点(0,0), 3.A A (3,4),B(6.2)を頂点とする三角形OAB がある。 A (34) (1) このとき、次の問いに答えなさい。 2点A. Bを通る直線の式をy=ax+bの形で > B (6,2) (2) 求めよ。 D 0| (1 (2)点Bを通り, æ軸に平行な直線で 三角形 OAB を2つの三角形に分ける とき,その直線の下側にできる三角形の面積を求めよ。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cm とする。

写真の1枚目にある問題の別解があれば教えていただきたいです。なければ、ないと教えて欲しいです。ちなみに、写真の二枚目は模範解答です。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

至急お願いします！ 分かりやすく教えて下さると助かります 数Ⅱ

8 図形の性質の証明, 2直線の交点を通る直線 -A 教 p.87 #問15 138 △ABC の辺BCを2:1に内分する点をDと すると 2 (AB2+2AC°)=3(2AD'+BD") が成り立つことを, 座標軸の設定を工夫して 証明せよ。 p.88 1 139 次の間に (1) 2直線2 交点と点 (2)

⑵なんですけど、自分で解いたら答えと違うようになってしまって、でも何が違うのかよくわからないので、教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️💦

152 重要 例題 91 4次関数の最大・最小 00000 (1) 関数 y=x*-6x2+10 の最小値を求めよ。 (2)-1≦x≦2のとき, 関数y= (x²-2x-1)-6(x²-2x-1)+5の最大値、最小 値を求めよ。 [(2) 類 名城大] 指針 4次関数の問題であるが,おき換えを利用することにより, 2次関数の最大・最小の 問題に帰着できる。なお,●=tなどとおき換えたときは, tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x²-2x-1 を =t とおく。 -1≦x≦2におけるx2x-1の 値域がtの変域になる。 解答 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1) x2 =t とおくと y を tの式で表すと t≥0 10 y=t2-6t+10=(t-3)'+1 t≧0の範囲において, yはt=3の (実数) 20 このかくれた条件に注意。 y=(x2)^2-6x2+10 tの2次式 基本形に。 tt=3つまりx2=3を解 くと x=±√3 ly=t2-6t+10 とき最小となる。 -最小 このとき x=±√3 0 よってx=±√3のとき最小値1 (2)x2-2x-1=t とおくと t=(x-1)2-2 -1≦x≦2から −2≦t≦2...... ① をtの式で表すと y=t2-6t+5=(t-3)2-4 ①の範囲において, yは t=-2で最大値 21, t=2で最小値 -3 をとる。 t=-2のとき 最大 01 2 x 25 最小 y (x-1)2-2-2 最大21 (x-1)²=0 ゆえに よって x=1 15 t=2のとき (x-1)2-2=2 _2013 ゆえに (x-1)=4 最小 x=-1,3 よって -1≦x≦2 を満たす解はx=-1 以上から x=1のとき最大値21, x=1のとき最小値 -3 練習 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 ④ 91 (1) y=-2x-8x2 (2) <t=x²-2x-1 (-1≦x≦2) のグラフか らの変域を判断。 (s) (x-1)^2=4から x-1=±2 この確認を忘れずに。