なぜ（1）は場合分けが不要なのですか

158 基本例題 90 次の方程式, 不等式を解け。 2 x (1) x(x+2) 2(x+2) -=0 (2) 3-2x x-4 ≦x 基本 89 指針 ここでは、分数方程式分数不等式をグラフを利用せずに, 代数的に解いてみよう。 (2) (1)と同様に,両辺に x-4を掛けて分母を払うという解法で進める場合, x-4 の正負 (1) 分母を払って, 整式の方程式に直して解く。(分母)0に注意。 W により 場合分けが必要になり少し煩わしい(別解 1.)。 そこでまずは,一方の辺に集め て通分し、符号を調べる方法で考えてみる。

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がどのような意味なのか分かりません。教えていただきたいです。

222 2次方程式 x2 +(k-2)x+k-4=0,kの値にかかわらず異なる2つの実 数解をもつことを示せ。 数学Ⅰ

2番と3番の解き方を教えてください! よろしくお願いします。

例題 10 摩擦のある斜面上での物体の運動 右図のように、傾きの角30°のあらい斜面上に,質量 14.0kgの物体を静かに置くと、物体は斜面上をすべりお りた。斜面と物体との間の動摩擦係数を0.20 とする。 (1) 物体にはたらく力を矢印で示せ。 (2)物体にはたらく動摩擦力の大きさはいくらか。 (3) 物体の加速度の大きさはいくらか。 SP 運動方程式の立て方・解き方 ① 着目する物体を決める。 (2 着目する物体にはたらく力をすべて描く。 座標軸を決める(一直線上の運動の場合, 物体が運動する向きをx軸の正の向き, それに垂直な方向を軸とするとよい)。 ④力の矢印をx軸方向, y 軸方向に分解する。 ⑤ 物体が加速度運動をするときは,運動方 程式を立てる (静止または等速直線運動の 場合は力のつり合いの式を立てる)。 (4 6 すべての物体について立てた式を連立方 程式として解いて, 力や加速度を求める。 センサー 13 動摩擦力F'=μ'N は物体 の運動する向きと逆向きに はたらく。 物理の問題には独特の表現が用いられる場合があるので ④ センサー 14 力を互いに垂直で適当な2 方向に分解して, それぞれの 方向で運動方程式を立てる。 センサー 15 運動する向きを正の向きと して, 仮に加速度を正の向 きに書き込む。 図を見なが ら、物体の運動方向にはた らく力のすべてに正負をつ けて, その合力を求め, 運 動方程式を立てる。 ①② 20 y 例傾きの角のなめらかな斜面上に置 かれた質量mの物体の運動 3 mgsinoy N 解答 (1) 物体にはたらく力は, 斜面からの垂直抗力と動摩擦 力, および重力である。 これ らを描くと、右図のように なる。 (2) 物体にはたらく力を,斜面 に平行な方向と斜面に垂直な 方向に分解する。 斜面に垂直 な方向の力のつり合いより, 垂直抗力の大きさをN〔N〕 と すると, mg mgcoso 130° >>46 130° 2 130° 垂直抗力 慣れよう。 mg 軸方向には力 のつり合いの式 y ma=mgsine ⑥ 力と加速度がわかると,さらに等加 速度直線運動の式を利用して, 位置. 速度時間を求めることもできる｡ 47 48 N-mgcose = 0 x軸方向には運 動方程式 N 重力 1309 動摩擦 4.0×9.8N N=4.0×9.8cos30° F = pl ・動摩擦力の大きさをF'とすると, F' = 0.20 N したがって, F'=0.20×4.0×9.8cos30°=6.7816≒ 6.8[N]) (3) 物体の斜面に平行な方向の運動方程式は、 斜面に沿って 向きを正として, 加速度の大きさを α 〔m/s-〕 とすると, 4.0a=4.0×9.8 sin 30° - 6.78 ゆえに, a = 3.205≒3.2 [m/s ]

なぜこのグラフは絶対値なのにマイナスがでてくるのですか？ そもそもなんでこんな場合わけをするのかもよくわかりません。

276. 次の関数のグラフをかけ。 さらに, 連続性を調べよ。 |x| (x=0) -1 (x=0) (1)y=x *(2) y=[sinx] (0≦x<2π) -*-(x) (02) ( * (D).48S 例題 37

物理コンデンサーの問題です 解答にもあるように2cのコンデンサーの左側極板の符号が負になるのですが、そうした場合2cの方が電位が大きいことの説明がつきません 基本電位は正負があり、電荷が正のほうが電位が高いので 誰か教えてくれると助かります

EX 2 電気容量 C, 2Cのコンデンサーと起電力 V, 2Vの電池を用いて図のような回路をつくった。 スイッチをaに入れてからbに切り替える。 2C のコンデンサーの左側極板の電荷Qはいくらか。 解aのとき, Cのコンデンサーの電気量は Q=C•2V bのとき, 電位x 〔V〕 の孤立部分について 2C(x-V)+C(x-0)=0+2CV B ∴. A x= -V A B 十分に時間がたってない - Q₁=2C(V-V) = -cv a 20 || 1 V = t 電位 +V 2 V +2CV -2CV AETH A B QL 2C HH C201 ct x HI B A NOISE frov NO OV

この問題を教えてください。 ちなみに答えはr＝−0.87で、負の相関がある です！

次の表は、2つの変量x、yのデータである。xとyの間には 正負どちらの関数があると考えられるか。相関係数人を 計算して答えよ。ただし、「65=8.06として小数第3位を四 捨五入せよ。 2C13 y | 6 518 4352 2 105W

この問題をこのようにグラフを利用して求めたんですけど合ってますか？？

基本 不等式 |x-2x-3≧3-x を解け。 絶対値 場合に分ける ① A≧0のとき |A|=A ② A <0のとき |A|=-A を利用して, 場合分けをすることにより、 絶対値をはずす。 指針 124 絶対値を含む2次不等式 ・例題 DAILE TREA 解答 x2-2x-3=(x+1)(x-3) であるから x-2x-3≧0の解は x≦-1, 3≦x x-2x-3 <0の解は -1<x<3 [1] x≦-1,3≦xのとき,不等式は 102 x2-2x-3≧3-x ←p.74 の基本例題 42 参照。 ←そのままはずす。 ←をつけてはずす。 場合分けのカギとなるのは,||内の式=0となるxの値で ある。 ||内の式=(x+1)(x-3) となる。 ||内の式が ≧0, <0 となるxの値の範囲を2次不等式を解いて求める。 ゆえに x2-x-6≧0 よって (x+2)(x-3)≧0 したがって x≦-2,3≦x これはx-1,3≦x を満たす。 [2] -1<x<3のとき, 不等式は ...... ① -(x2-2x-3)≧3-x オセ ゆえに x2-3x0 よって x(x-3) ≤0 したがって 0≤x≤3 -1<x<3との共通範囲は 0≦x<3. 求める解は、①と②を合わせた範囲で くじであるか x≤-2, 0≤x より下側の部分を折り返すと得られる [例題 123 参照]。 また,不等式 |x2-2x-3|≧3-xの解は, y=x2-2x-3|のグラフが直線y=3xと一致する または,直線y=3-xより上側にある xの値の範囲である。 [1] 不等式の解とグラフの位置関係 y=|x²-2x-3|のグラフは, y=x²-2x-3のグラフのx軸 000 y=(x+1)(x-3) WALD (x+1)(x-3)≧0 ◄(x+1)(x-3) <0 -2 [2] ・基本 42, 110 + -1 0 -2 ポートビラ 3x 3 p.76 参考事項で紹介した|A|<B⇔-B<A<B, |A|>B⇔A<-B または B<A (Bの正負に関係なく成り立つ)を利用して解くこともできる。 解答編 p.99, 100 の 参考 参 の為替( 昭 205 3x フィジー諸島 3 x 3章 y*y=|x2-2x-3| y=3-x 19 2次不等式 13

数1の絶対値を含む二次方程式の問題なんですが、(2)の[ウ]でなぜx<−2ではないんですか？

35 例題 116 絶対値記号を含む方程式 次の方程式を解け。 (1) x-2|x|-8=0 思考プロセス (S) (2) |x-4| = |2x+4| Action 絶対値記号, 記号内の式の正負で場合分けして外せ 例題 35 場合に分ける «< (2) |x-4|= |2x+4|= [x²-4 (x²-4) J2x+4 (2x+4) ([ (1)(ア)x≧0のとき, 与式は x≦-2より (x-4)(x+2)=0 より x≧0であるから (イ) x<0のとき, 与式は (x+4)(x-2)=0 より x<0であるから 1/² x²-2x=8 = 0 x = -2,4 x=4 x=-2 x (x+2)=0 より (ア)(イ)より x= -4 の範囲 (ア), (イ)より x = ±4 (別解〕 x² =|x|2 であるから、与式は |x|2-2|x|-8=0 より x≧0であるから |x|=4g よって x = ±4 (2) (ア)x≧2のとき, 与式は x2-2x-8=0 より x≧2より x=4 (イ) -2<x<2のとき, 与式は -(x2-4)=2x+4 x2+2x = 0 より x(x+2)=0 20 -2<x<2より x=0 (ウ) x≦2のとき,与式は x2+2x=0より (ア)~ (ウ)より (別解〕 与式より (ア) x2-4=2x+4 のとき 116 次の方程式を解け。 x=-2, 0, 4 x2+2x-8=0 x=-4, 2 □のとき) ] のとき) のとき) のとき) x(x+2)=0 (x-4)(x+2)=0 より (イ)x2-4-(2x+4) のとき (x+2)(x-4) = 0 (1) x-2|x-1|-5 = 0 x = -2, 0,4 「2.1 ≦xのとき (|x|-4)(|x|+2)=0 x2-4 = 2x+4 x 2-4 = ±(2x+4) まとめると,どのように 場合分けすればよいか? &-(x-) S x2-4 = -(2x+4) x2-2x-8= 0 x=-2, 4 (1) x2+2x = 0 x=-2,0 0 220のとき |x|=x ★★ ■場合分けの条件を満た すかどうか確かめる。 x<0のとき |x|=-x ■ 場合分けの条件を満た すかどうか確かめる。 |x|+2が0になることは ない。 |x|= |2x+4| = x²-4 (x≦-2,2≦x) -x²+4 ((-2<x<2) (2x+4 (x-2) 〔-(2x+4) (x <-2) であるから x≧2, -2<x<2, x≦-2 の3通りに場合 分けする。 ||A|=|B|⇔A = ±B であることを利用する。 (2) | x2 +3x+2| = |2x + 4| 3章 2次関数と2次不等式

このような問題の解き方がわかりません。解答を見ると 2枚目の写真の通りに場合分けされています。なぜこのように場合分けするのかわかりません。

|2x -4 1-12 +515-4

数Iの二次不等式の問題です。 1と2共に解き方が分からないので、至急教えてくださると幸いです。

156 2次方程式の係数の範囲解の正負から[4プロセス数学Ⅰ 問題223] 2次関数y=-x2-2mx-2m-3のグラフが次のようになるとき,定 数mの値の範囲を求めよ。 (1) x軸のx>4 の部分と、 異なる2点で交わる。 (2) x軸のx>-2の部分とx<-2の部分のそれぞれと交わる。