どういうことですか？ 問題の概要を教えてください。

考え方 SO 解 3 漸化式と数学的帰納法 545 例題308 数列と図形 (1) *** 平面上にどの2つをとっても互いに2点で交わり,また,どの3つを とっても同一の点で交わらないn個の円がある.これらの円によって平 面は何個の部分に分けられるか. その個数 an をnの式で表せ。食 n個の円がある状態から, (n+1) 個目の円をつけ加えたとき,もとのn個の円と何 ヶ所で交わるかを考える 円の個数 [5₁_n=1 n=2 練習 308 2 ISHOKIS 2 31 2 4 k=1 (2)より。 =n²-n+2 これは,n=1のときも成り立つ。 よって, an=n²on+2 n=3 2 +2 6 3 7 2 4 5 割される.これらの弧に対して, それぞれ新たな平面の部 分が1個ずつ増えるので,平面の部分は 2n個増える . したがって, an+1=an+2n *b+8x1" (1). d=2-2 n≧2のとき, an= a₁ +2k=2+2.(n-1)n 4 +4 8 HE 7 + n=4 2 14 増えた交点の個数 6 増えた平面の数 +6 平面が分けられる数 20140AH 80 14 実験より,(増えた交点の個数)=(増えた平面の部分の数) であることがわかる . 4. 10 12 n=1のとき, a₁=2 n個の円があるとき, (n+1) 個目の円を新たにかくと, この円はn個の円とそ れぞれ2回ずつ交わる. すなわち、他の円と2n個の交点を持つので, (n+1) 個目の円は2個の弧に分 -3 9 13 n=3のとき, 4つの交点に対して, 4つの弧 1) A 4つの新たな平面 Focus くり返しによる図形の問題については,まず図をかいて規則性をつかもう とくに番目と(n+1) 番目の関係を式で示す 注 この問題を, 平面を球面にして, 「球面上に,どの3つをとっても1点で交わらな n個の大円 (半径が球の半径に等しい円) がある.これらn個の大円は球面上を いくつの部分に分けるか, その個数αをnの式で表せ.」 という問題も全く同じ考 え方で, an=n²-n+2 であることがわかる. 三角形ABC の各頂点と, それぞれの対辺上の両端以外の異なる100 個の点 を直線で結ぶと, これら300本の直線によって三角形ABCの内部はいくつ の部分に分けられるか。 ただし、どの3直線も三角形ABC内の1点で交わ (名古屋市立大) 数 列

上の写真の解説では、「球面内の電場は0になる」と書いてありますが、写真の下図の①のように、球面内の縦成分は、打ち消し合あうと思うのですが、②のように鉛直成分は打ち消し合わず、結果的に球面内の横成分は残るのではないでしょうか？横成分はどのように打ち消し合うのですか？

(8240 球面上に一様に分布した電荷は,中心にすべての電荷 が集まったのと同じ影響を周りにおよぼすことが分かる。 ただ, 電気力線は放射状に出ていくので球面内の電場 は0である。図6のように, 正反対の位置にある電荷か らの電気力線が打ち消し合うからと考えてもよい。 A A O 図 b 2

⑴ α中心(3,4,1) 半径10 β中心(-3,-4,1) 半径10 円C中心(0,0,1) 半径5√3 だと不安ですが導くことができました。 ⑵⑶解き方分からないです。 円C平面方程式:3x+4y=0 円C円方... Read More

2つの球面 α:x2+y^+2²-6x-8y-2z-74=0, と AB との交点をC. B:x2+y^+z²+6x+8y-2z-74=0 用いて表せ。 の共通部分をCとする。 (1) α, β および円Cの中心と半径をそれぞれ求めよ. (2)円Cが含まれる平面上の任意の点を(X,Y,Z) とするとき, X,Y, Z の満たす 条件を求めよ. (3) Oを原点とする. 点PがC上を動くとき, 線分 OP の長さが最小および最大とな る点Pの座標を求めよ.

ガウスの法則ってなんでk0（真空中のクーロンの比例定数）でかんがえてるんですか？ 電荷は極めて小さいため真空と見なしているんですか？

D 帯電体から出る電気力線の数 帯電体から出る電気力線の総数 を求めよう。 図13のような, Q[C]の正電荷 を中心とする半径r[m]の球面S 上では、電場の方向は球面Sに 垂直であり, 電場の強さ E[N/C] Q は E = ko o である(koは真空中の クーロンの法則の比例定数)。球面S を貫く電気力線の数は1m²当た りE本で, 球面Sの面積は4πr2 であるから,球面Sを貫く電気 力線の総数をN本とすると N=EX4πr2=4mkoQ (5) となる。 1m² の面 ERED S 面積 1m² 4πr² 球面 S r Q (C) r (m)→→→→→ 面を貫く電気力 E 1m² の面 EX4πr²=Akhil ①図 13 電荷から出る電気力線 電気力線 E本 電場

この投影法なんですか😢

3 プトレマイオスの世界地図 すべての天体が地球のまわりを公転して いるとする天動説を体系化し、地球が球体 であることを唱える。(地球球体説) 球面上の世界を正確に表現するために, (経験・緑線)の入った科学的な 投影法( )を用いた。

レンズの式と球面鏡の式が同じで、どういう問題の時に1/bの符号を変えるのか、1/fの符号を変えるのかが分かりません。 あと倒立実像や正立虚像になる場合にはどういう規則性があるのですか？ 教えてください。

やさしい理系数学例題10です。問題文では明らかに条件が足りず回答では条件を付け足しているように思えます。これをして良いのはなぜか教えていただきたいです。

Sを半径1の球面とし, その中心を0とする. 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある。 GA このとき,線分 AB と線分 AP の長さを求めよ. (大阪大)

レンズの式と球面鏡の式が同じで、どういう問題の時に1/bの符号を変えるのか、1/fの符号を変えるのかが分かりません。 あと倒立実像や正立虚像になる場合にはどういう規則性があるのですか？ 教えてください。

(2)の解き方がわからないです 教えてください！

(問9) 高さんの台から錘が静かに滑り降り, ふもとに置 かれた半径aの半球面内を最高点Aまで滑りあがる。 摩 擦力はゼロとする。 重力加速度はgo (1) 半球面の最高点 A での速度の大きさを求めよ。 (2) 半球面の最高点Aまで滑りあがるために必要な台の高 さんを求めよ。 h 31 2a

写真一枚目のマーカーの問題の解説についてです！ 解説は二枚目の写真です。 二枚目の写真のように赤道の長さである40000kmに×2分の1をしているのですが、なぜ2分の1をするのか教えて欲しいです💦 お願いしますm(_ _)m

I 次の世界地図とそれについて述べた文章に関して, よく出る 80° 75° 60° 45° 30° 15° 0° 15° 30° 45° 60° b E 8 Do Y 180° 150° 120° g bat G A. P (ア) 60° 90° (イ) MIM B 5.0 F 57 30° 0° 30° 60° 問3 文中の空欄(b)に入る語句を答えよ。 (1点) 804 H ) 6 ( 10 a{ 80° 75° 60° 45° 30° 15° 0° 15° 30° 45° 60° 90° 120° 150° 180° この世界地図は( ① ) 図法によって描かれたものである。 都市Aと都市Bとの間の2つの航路のうち、 (ア) は (②)航路であり、(①)図法では経線と常に同じ角度で交わる直線であらわされる。そのた (a)として利用されてきた。 また, (イ) は,球面上における最短経路, すなわち (③) 航路(コー ス) である。 この図は ( ④ ) 緯度へ向かうほど、面積や距離のひずみが大きいが, 都市Eと都市Fとは同 一の ( ⑤ )線の上にあるので、両者の緯度の差が( ⑥ )度であることと, 地球の全周が約40000kmで あることから計算して、都市E・F間の最短距離は約 ( ⑦ ) kmであることがわかる。これを都市C・D 間の最短距離と比較すると, 都市E・F間の方が都市CD間よりも(b)。 また, 都市からみた都市 Gの方位は (c)である。 問1 文中の空欄 (①)~(⑦)に入る語句または数字(整数) を答えよ。 ( 1×7 7点) V② ( ① ( 4 ( II 世界地 Ⓒ ( 問2 文中の空欄(a)に入る語として最も適当なものを,次のア~エのうちから一つ選べ。 (1点) ア 航空図 イ海図 ウ 分布図 エ 半球図 A F