何故、赤の線で引かれた式を満たすと分かるのか教えてくださいm(_ _)m

(1)(3+2)(1- 5i) = (13+ xi)(1- yi)を満たす実数x,yの値を求めよ、 (2)(3a+i)(1-2i) が実数となるとき,および純虚数となるときの実数。 (3a + i)(1-2i) が実数となるとき、虚部は0であるから (2)(3a + i)(1-2) が実数となるとき、および純産数となるときの実 の値をそれぞれ求めよ。 複素数は、整理してa+bi の形にする。 実部歯部 対応を考える *O+Ai= O+Ai=0= 0かつ △= A (とくに O+Ai3D0=0=0 かつ △ = 0) *O+ Aiが実数 *O+ Aiが純虚数く Action》複素数の相等は,実部と虚部をそれぞれ比較せよ → A= 0 →0= 0 かつ △キ0 (1) 与式の両辺を整理すると 4両辺をそれぞれatht 形に変形する。 13-13i = (13+xy) + (x-13y)i X,yは実数であるから,13+xy, x-13y も実数である。目実部と虚部を比較 ときは、それぞれが難 であることを明記する。 J13+ xy = 13 lx-13y = よって -13 ·2 0より xy = 0 42より x=13(y- これを1に代入すると 13+ 13y(y-1) = 13 より ゆえに x=0 または y=0 (ア) x=0 のとき,2より イ) y=0 のとき、2より J*= 0 y=1 X=- 13 1+ y(y-1) = 1 y(y-1) = 0 よって y= 0, 1 としてもよい。 |x=-13 (ア,(イ)より または =1 = 0 (2)(3a+i)(1-2i) = (3a + 2) + (1-6a)i 実部は3a +2, よって 虚部は1-6g 1 a= 6 *a=a+ bi について aが実数→b= 0 aが純虚数 →a=0 かつ 6キ 1-6a = 0 より また、純虚数となるとき,実部は0であるから 2 a=- 3 3a+2=0 より 『実部も虚部もともに の場合は a+ bi = 0 となり、実数になって まうから、虚部が0で |いことを確認する。 これは,1-6a キ0 を満たすから aミー 2WSNロPス

写真の問題教えてください！ 答えは3分の22です！

5 出 縦8cm, 横18cmの長方形の紙ABCDがある。この紙を図のように, BG=6cm, BF=8cm に: るように折り返した。 このとき, 図の線分EDの長さェを求めなさい。 H E-x cm- D 6cm 8cm F -18cm の

ノートの　1.2.3より(ふたつの辺の間の長さが等しい) ってあるんですけどそれぞれの正三角形の長さが等しいとは限らないんじゃないですか？ 教えてください、お願いします！

60°の転 する。 1 [] ACPB と△/APD についてる ASACAPは正三角形だから, CP : AP -0: 又,ム DPB も 正三角形だから, PB : PD -③ 2 A CAP, ADPBは正三角形だから 2DPB - ZAPC = 60° の (ところで) A P B <CPB : < CPD+ < DPB 円間角の定理の逆 <cPD+<APC (..①) APD -③ こ → 千点 A, P. Q.Cは同一円同よ (四角形APQCは円に内持する) 0.0.0より(2辺交向相等で〉 &CPB 三 △APD だから <BCP - <BAP 即ち,2QCP = 2点C.Aは直線P,Qについて同じ側にあって Oが成り立っから 4点A.Pi Q.Cは同一円間上にある QAP

(2)の照明がよく分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️💦

ロ 例題 D A AD//BC である台形 ABCD の対角線 AC, BD の 交点をOとする。 (1) △ ODA SA OBC であることを証明せよ。 (2) △ AOB=△ DOC であることを証明せよ。 △ ODA=a°, △ OBC=6° のとき,台形 ABCD の面積をa, bを用いて表せ。ただし, a, bは正 B の数とする。 (福井) ◆考え方 ●解法 (1) △ ODA と△ OBC で ZAOD= ZCOB(対頂角) ZOAD= ZOCB(AD//BC) 2角相等より △ ODA のA OBC (2) △ ABC=△ DBC(等底等高) (2) A BOC=a, △ AOB=6, A DOC=cとすると (両辺) - (△ OBC)から△ AOB=△ DOC A ABC= A DBC から ムhaa+c

間違ってる箇所指摘してもらえませんか？ 主観はいって全く探せません。

○ABを計算するとき, また, AB 三 「の中の計算がらく になるように工夫する。 H +両+uc=s(1, 1, 1)+(2, -1, 0)+α(0, 3, -1) =(s+2t, s-+3u, s-u) D -sa+t5+uc とすると (-2, 13, -1)= (s-+2t, s-t+3w, s-w) a B BC-AD, CG=E の s+2t=-2 ゆえに OH=AE s-t+3u=13 ○ベクトルの相等 S-u=-1 S こガテを 重な1冊! ○0, 2, ③のsの係 数がすべて1であるか ら,sが消去しやすい。 3t-3u=-15 0-2 から t-u=-5 C=AE, CB=- 下%=AE すなわち 2t+u=-1 く解説。 0-6 から ○④+③ から 3t=-6 0, 6を解いて 1=-2 をOに代入して t=-2, u=3 イントを 成。 S-4=-2 でまとめ 学習し -)で求めたCをれ s=2 よって したがって d=2a-26+3c ルを成分表示せよ。 =(s, 3s-1, s-1), あ=(t-1, 4, t-3) が平行であるとき, s, tの値 大阪工大 EX 2つのベクト。

解き方を教えてください💦

合月り図形の女だするだのもさば呼いいから、に0 回3(三角形の合同を使った証明①》 右の図の台形ABCD の辺DCの中点 をMとする。また, AMの延長とBCの延長との交点をEとする。 このとき,AD=ECであることを証明しなさい。 A ApMとCMによいし 位定から M B E

この定理がなぜ成り立つか教えていただけると嬉しいです！急ぎです🙏💦

顔か145~147. wの Ro (は 解き万いろいろ!しっかりを混理をかいこなんう!® 12 7火 つ。 No 超重要 その2! ~三角形と比の定理2~ 民理2が 成り立っ理由 さい A ABC の辺 AB . AC上の点を それそれ D.Eとする。 ロ DE / BC TEらば _AD : DB = AE: EC 12 AD:DB%=AE: EC Tならば DE/ BC A』

これ、定義か定理どちらですか？

前ページで調べたことから, △ABC と △DEF では, 料 となります。このとき, 2つの直角三角形 △ABC と ZC= ZF=90°, AB= DE, さらに,ZB= ZE ADEFで, 斜辺と1つの鋭角が、それぞれ等しいので、 △ABC= ADEF となります。 定番? 定王里3 したがって, る窓は

(3)の問題についてです。 どうして✖️印が付いている３箇所が同じ角度になるのか分かりません。 そもそも、ここでの「対称性」という言葉がさす意味も分かりません💦 教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

2 座標平面上に原点Oを中心とする半径1の円と、直線 y=ax …①, x y=x …2, y=ー …③ (a>1) の x20 の部分があり、 図のよう a にA~Eを定める。 点B, Dから×軸に下した垂線の足をそれぞれP, Qとするとき、次の 問いに答えよ。 (1) a=2のとき、 点Bの座標を求めよ。 (2) ZBOC=15° のとき、 aの値を求めよ。 (3) ZDOE=b とする。 おうぎ形AOEのうち、 線分BPとDQで区 切られた図形BPQDの面積をわを用いて表せ。

！！！至急お願いします！！！ 丸く囲まれているところで、なぜ①－②をするのか分かりません😭連立して解くことはできないのでしょうか。 また、連立して解くやり方と違いがあるのでしょうか。教えて欲しいです🙇‍♀️

係数に虚数を含む2次方程式の解 xの方程式(i+1)x+(k+i)x+ki+1=0 が実数解をもつとき,実数kの値を求 例題40 OOO00 係数が実数のときに限る。 そこで, 実数解を α として (i+1)α?+(k+i)a+ki+1= めよ。ただし、?=-1とする。 (類専修大 基本35 iについて整理して (α?+kα+1)+(α?+α+k)i=0 ここで,複素数の相等条件 A, Bが実数のとき A+Bi=0→A=0 を利用する。 解答 方程式の実数解をx=αとすると iについて整理すると Da°+ka+1, α"+α+kは実数であるから +ka+1=0 0, α2+α+k=0 · の AA, Bが実数のとき A+Bi=0 O-2から よって(R-1)(αl1)=0 [1] k=1のとき, ①, ② はともに 判別式をDとすると D<0であるから, αは虚数解となり, 条件に適さない。 - (α+-+2 [2] α=1のとき, ② から k=-2 (R-1)α+1-k=0 ゆえに k=1 または α=1 SA=0, B=0 Q?+α+1=0 D=1°-4·1·1=-3 36,+13 (AC) 「実数 αに対して 3 これは0も満たす。 であることから,示し したがって k=-2 よい。 別解 [O, 2を導くところまでは同じ] 2から | 0 k=-α?-α これは,高次方程式(c 次方程式)。 高次方程式の解法は、 のに代入して整理すると Q-1=0 ゆえに (α-1)(α+α+1)=0 2 3 1 α+ 2 αは実数であるから 4 以後を参照。 よって α-1=0 すなわち α=1 このとき,3から k=-2