どう考えれば⑤になるのかがわかりません。式変形をして考えてみたのですが答えが合いませんでした。

① 1220 1330 ③ 1560 1780 ⑤ 1890 2009 追試 改] 3 54. エネルギー図 2分 図は, 黒鉛, 水素および酸素から, 二酸化炭素と液体の水が生成する反応の 二つの経路と反応エンタルピーを示すもので, 下向きの矢印は発熱を表す。 次の化学反応式と図を参考 にして、図中の エンタルピー ☆☆ に当てはまる反応エンタルピーを,後の①~⑤のうちから一つ選べ。 C (黒鉛) +2H+202 C (黒鉛) + O2- → CO2 AH=a[kJ] AH= JkJ CH4+2O2 H2 + O2 → +CO2+2H2+O2 ▲H2=b[kJ] 2 AH=c[kJ] CO₂+2H2O H2O (液) ① a-c ② b-c ③ a-b+c 4a+b-c ⑤ a+26-c 5.生成エンタルピーと燃焼エンタルピー3分 メタノール CH3OH (液) とエタノール C2H5OH ( 生成エンタルピーと燃焼エンタルピーを表に示す。 CO2(気) H2O (液)の生成エンタルピーはそれ 何kJ/molか。 最も適当な数値を,後の①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ■2(気)の生成エンタルピー 生成エンタルピー 燃焼エンタルピー

(3)分からないです。 S＝1/2√9x2乗−3x3乗って何処から出てくるんですか？ (2)までは√ま9−3xだったじゃないですか😭 分からないので教えてください

== 2周の長さが 6cm で, AB AC である二等辺三角形ABC をつくり ます。頂点 A から底辺 BC に垂線をひき、BCとの交点を甘とします。 BC = xem とし, △ABCの面積をScm² とするとき,次の問いに答え なさい。 正答率 38.2% (1) AH をx を用いて表しなさい。 (2)△ABCの面積Sを x を用いて表しなさい。 【解き方】 面積Sの最大値を求めなさい。 (cm) だから, △ABHで三平方の定理より 6-x (1) AB= 2 AH= 6-x 2 2 2 2C =√9-3.x(cm) (2)△ABCの面積SはS= BC AHだから, = 1/2BC・AHだから、 √9-3x cm 解答 S=1/2xv9-3xc √9-3x cm² 2 解答 (3) S21292-32より3が最大のとき、面積は最大となる。 xのとり得る範囲は, x>0 かつ 9x2-3x=3x²(3-x)>0より, 0<x<3 f(x) =9x2-3x3 とおくと, f'(x) =18x-9x2= -9x (x-2) 0<x<3で, f(x) の増減表は右の ようになり, f (2) 12 s=√√√ (2)=√3 IC 0 2 *** 3 f'(x) 0 + 0 - f(xc) 極大 極小 Sはx=2のとき,最大値3cm"をとる。 解答

欄外で矢印引いたとこ、なんで階差数列とわかるんですか？？

基本 例題 35 an+1= pan+(nの1次式) 型の漸化式 a=1, an41=3an+4n によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ・基本 34 p.464 基本例題 34の漸化式an+1=pan+g で, gが定数ではなく、nの1次式となっ ている。このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 → 漸化式のnをn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-an}についての漸化式を処理する。 また、検討のように, 等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 α+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n とすると an+2=3an+1+4(n+1) (2) ②①から an+2-an+1=3(an+1-an)+4 bn+1=36+4 an+1-an=bn とおくと これを変形すると bn+1+2=3(6+2) ○ また b1+2=az-a1+2=7-1+2=8 よって、数列{bn+2} は初項 8,公比3の等比数列で b+2=83-1 すなわち 6m=8312 (*)」 n≧2のとき n-1 an=a1+(8.3k-1-2)=1+ k=1 8(3-1-1) 3-1 -2(n-1) =4.3"-1-2n-1 ③ 468 ①のn に n+1 を代入す ると②になる。 差を作り, n を消去する。 <{bn}は{an}の階差数列。 <a=3a+4から α=-2 a2=3a1+4・1=7 469 <n≧2のとき で n-1 an=a1+2bk k=1 階 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 a=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.3-1-2n-1 ①初項は特別扱い (*)を導いた後, an+1-an=8•3-1-2に①を代入して am を求めてもよい。 DANNIRomic 1 章 漸化式数列 き す 本 {(n+β)} を等比数列とする解法 例題はan+1=pan+(nの1次式)の形をしている。 そこで,f(n)=an+βとして, ・・A の形に変形できるようにα, β +1=3a+4nが, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} の値を定める。 ⑩から ゆえに an+1_{α(n+1)+B}=3{an-(an+B)} an+1=3an-2an+α-2β これとan+1=3an+4n の右辺の係数を比較して α=-2, β=-1 -2a=4, a-2ẞ=0 ゆえに f(n)=-2n-1 したがって an=4.3" -2n-1 ⑩より、数列{an- (−2n-1)}は初項 α1+2+1=4, 公比3の等比数列であるから an-(-2n-1)=4・3"-1

どうやって考えるのか教えて下さい！ 答えは⑥です。

問4 pHに関する記述として最も適当なものを、下の①~⑤のうちから一つ選びなさい。 なお、 水溶液の種類やpHによらず, 常に[H*] [OH-]=1.0×10^" (mol/L) が成り立つものとする。 11 ① 0.10mol/Lのアンモニア水のpHは, 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液のpHより小 さい。 ② 0.10mol/Lの硫酸のpHは, 0.10mol/Lの硝酸のpHより大きい。 (3) 0.10mol/Lの酢酸のpHは, 0.10mol/Lの塩酸のpHより小さい。 ④ pH=4の塩酸を水で10倍に薄めると, 水溶液のpHは8になる。 ⑤ pH = 12の水酸化ナトリウム水溶液を水で10倍に薄めると, 水溶液のpHは13になる。 問5 次の反応 a ~c を参考に, Fe3+, Iz, Brz, Zn2 を酸化作用の強い順に並べたものとして最 も適当なものを,下の①~⑥のうちから一つ選びなさい。 12 a_2Fe3+ + 2I → 2Fe2+ + Iz cI2+Zn - b2Fe2+ + Brz ・2Fe3+ + 2Br* → Zn2+ + 2I ①Zn^* > Iz > Fe'> Brz ③ Zn> Br2 > Iz > Fe3+ ② Fe3+> Zn^+ >Iz > Brz ④ Fe3+> Zn^+ > Br> Iz ⑤Brz > Iz > Fe'> Zn2+ ⑥Br₂ > Fe³ > I₂ > Zn²*

(2)が分からないです。 よって、正しい答えはからのP➕aの3乗＋2aの2乗b−5abの2乗＋5bの3乗🟰でなぜ次にaの3乗＋2aの2乗b−5abの2乗＋5bの3乗がくるのですか？ 教えてください😿

EX (1)x²-2x+1との和がxxになる式を求めよ。 ③2 (2)ある多項式に +2a2b5ab2+563 を加えるところを誤って引いたので,答えが -4a2b+10ab2-96 になった。 正しい答えを求めよ。 HINT (2) ある多項式をPとし,条件を式に表してPを求める。 ただし, このPを正しい答えとし ては誤り ! (1) 求める式をPとすると ゆえに P+(3x²-2x+1)=x-x P=x2-x-(3x²-2x+1)=-2x2+x-1 (2) ある多項式をPとすると、題意から P-(a³+2a2b-5ab²+56³)=-a³-4a²b+10ab2-963 したがって P=-α-4a2b+10ab2-963+ (a°+2a2b-5ab2+56) =-2ab+5ab2-463 よって、 正しい答えは P+(a³+2a2b-5ab²+56³) =-2a2b+5ab²-4b3+a³+2a2b-5ab²+56³ =a3+63 ←P と Q との和が R →P+Q=R よってP=R-Q ←Pについて解く。 したがってから なぜこれがこれとない ある多項式をPとし.a+2ab-5ab2+563=Q,

右側の問題の解き方を教えてください。 解答のような図、接点の座標の求め方がわかりません

10 第2問 (配点 15) 0 を原点とする座標平面上に、二つの円 C₁x²+-1 C2(x-4)2+(y-3)2=4 がある。 円 C 上の動点Aにおける円 C の接線と, 円 C 上の動点Bにおける円 C2 の接線 が交わるとき,その交点をP(x, y) とする。 PA = PBが成り立つような点Pの軌跡 について考える。 (43) 円 C. の中心は0であるから, OA である。また、円の中心をC2と すると, C2B=1である。 PALOA, PBIC,Bより, OPA. AC2PBは直角三角形である。 このことを 利用すると, 点Pの軌跡の方程式は 4x+ ウエオ=0 と求めることができる。 PCX,4) ・① 数学 数学 数学C第2回は次ページにく) PA=PB 2 16 次に、直線①上に点Qをとり,点Q から円 C に引いた接線と円 C の接点をR, S とし,点Qから円 C2 に引いた接線と円 C2 の接点をT, Uとする。 このとき, 4点R, S, T, Uは点Qを中心とした円 K の周上にある 点のx座標が2であるとき、円の半径はカ である。このとき, キ tan ∠RQS = である。 ク (68) また、円Kの半径が最小になるとき、点Qの座標は ケコ サシ である。 25 25 E R 詞)

解答3枚目の波線引いてあるところがどう出てきたのかわからないです。解答よろしくお願いします。

次の問題について, 点Aから直線 BC へ下ろした垂線と直線BCの交点を くことで,定理の証明と同じ構想で考えることができる。 問題 △ABCの∠BAC の二等分線と辺BCの交点をDとおくとき AB, AC, BD, DC を用いて表せ。 AB² FBC² = 2(AD² + BD²) L BOAD C AD ウ について 三角形の 三角形の 1点で交わ 三角形 AABC 内分する AB キ 延長と AC ウから. AB -=r とおくと, 点 H が線分 BD 上にあるとき, 三平方の エ より BO Dit 2 AH2 + ア = AB2 AH²+DH2=AD² 2 AH2 + ア + = = AC2 これらより,AD を AB, AC, BD, DC を用いて表すと AD2 = I オ となる。 点Hが線分 BD 上にないときも同様である。 (数学Ⅰ 数学A 第3問は次ページに続く。 (AL (A A

数Bの黄チャートの例題32のところで、赤でマーカーを引いているところがどうしてこの式になるのかがわかりません。どこをどう変形してこうなったのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

400 基本 例題 32 an+1=pan+g" 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-3+1 309 CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+g" (カ≠1) 両辺を n+1で割る ② 両辺を+1で割る an+1P.ant. の形 bn=on とおくと bn+1=1/2but 1 2n+1 9 an+1 9 9 9" an q もの係数が1 an とおくと bn+1=1.6n+ +1/2 (%) bn=- の形 2 +1(2)" OH = +1 p" FRAF 答 an+1 2 an an+1=2an-3n+1 の両辺を 3"+1で割ると 3n+1 3 31 an bn=3 とおくと bn+1=120-1 00000 基本 29 30 ←の方針。 anpan+g型になる。 2 これを変形するとbn+1+3=1/2/3(bm+3) ta= /3α-1 を解くと a=-3 = また b.+32 +3-1233 +3=4 よって, 数列{bm+3} は初項4,公比 / の等比数列であるかb,+3=c, とおくと 2n-1 2\n-1 2 ら bn+3=4• ゆえに bn=4. Cn+1= -3 Cn 3 3 3) したがって an=3"bn=3.2n+1-3n+1 2\n-1 ←4· •3"=4.2"-1.3 (別解 An+1 2n+1 an 2n 3\n+1 an n-1 bn=b1+ 3 2 n =6-3•| 2-1 b1 = したがってan=2"b"=3.2"+1+1 であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。n=1 とすると PRACTICE 323 0-8-0 6-3- 33 2 201 an+1=2an-3n+1 の両辺を27+1で割ると 3+1 a b. = 127 とおくと but1 = b.(2/2)72 またbi=201212210m) の階差数列を (ca) よって, n≧2のとき 32/3\n-1 (3) 32 3 〒 とすると Cn=bn+1-bn=-()" 2n+1 2, 3・2"+1 JEN 別解 は2の方針。 階差数列の形になる。 3

数学の数列の問題について質問です！！ 写真の問題がわかりません。具体的には(タ)に入る数字が答えは、3なのですが、どうして3になるのか全く分かりません。 タの部分以外書かれている数字は答えです。 教えてください🙏 お願いします🙏

an=a"+B" とする。 =53 [2]=1+√6,B=1-√6 とし, 数列{a} の一般項を n=4 2 こち 52 a.=x+ 6=2×482+5×146 =964+730=1694 18 9 a1= ケ2 a2= コサ α = (1+2+6+6)+(1–2.4.1.6... 7 である。 114 すべての自然数nに対して n=1のとき n+2 a が成り立つから x²+B= (α+ B) (α²+B²) 2+βn+2=(a+B)(an+1+B7+1) シ(a" + B") d343=(x+(3) -αp an+2 ス2an+1+ が成り立つ。 セ5an (n=1, 2, 3, …) d+aß² + α= B+ B 3 - αB (αLTB) 03=2×14+5×2 こ 28+10:38= の解答群 ⑩ (a+β) ① a B 2 (a² + B²) ③ d2B2 a 94=2×38+5× =76+70 =146 = ③より ①,②, ③より, すべての自然数nに対して, a, は整数であることがわかる。 an を 9で割ったときの余りをとするとき, P2024 を求めよう。 amin=2(2anti+5an)+5a an+3 === 72 an+2+ セワ an+1 =4anti+10an+50 = 2 2ants+a)+セ5ant2=9anti+10 = ソ9 (a+1+an) +α (n=1,2,3, ...) が成り立つ。 すべての自然数nに対して, ntp=となるような正の整数』のうち最小の ものはp= タ である。 よって, 2024 = チ5である。

問3の解説で330Hzで強め合う時の経路差が波の3波長の長さに等しいと変わったのは何故ですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

5 30 2023年度 物理 次の文章を読み、各問に答えよ。 東邦大 図のように、2つの円筒型の細い管ABをU字状に曲げ、隙間なく組み合わせている。 人の は固定されているが、昔は左右に移動できる。 菅A, B のどちらも,管壁の厚さは無視でき は同じであると見なせる。 菅AとBは一つの管のように連続的につながったものと考えてよい。 く。その には離れた場所に2つの小さな穴P, Q が空いている。 最初、管Bをある位置で止めておく。 TQのは 普Aだけを通る左側の経路 (PAQ)よりも. 管Bを途中で通る右側の経路 えた。なお、音の速さを330m/sとし,穴P と Qは管 B によってふさがれることはないものとする。 くしていったところ、 途中, 振動数 330 Hz と 440 Hz の時のみ、 どちらも同程度に音が最も大きく聞こ Pから音を管内に送り, Qで音を聞く。 Pでの音の振動数を300Hzから450Hzまでゆっくりと大き (PBQ)の方が長い。 P A Q B 問1Pから送る音の振動数を 450 Hzよりさらに高くしてゆくと,Qで再び音が最も大きく聞こえる のは,Pでの音の振動数が何Hz のときか a. 480 b. 510 c. 550 d. 590 e. 610 f. 660 a.0.6 b. 1.0 問2 前間のとき,PからQまでの左右の経路 (PAQ P c. 2.5 PBQ)の差は何m 「mか。 d d. 3.0 e. 6.0 f. 8.5 問3 振動数 330 Hz 440Hzの間で, Qで聞く音が最も小さくなるのは何Hzの振動数のときか。 a. 345 b. 360 c. 385 d. 400 e. 415 f. 420 問4 ここで,Pから送る音の振動数を330 Hzに固定し、管Bをゆっくり右に移動していった。 Qで 聞く音は一度小さくなり、やがてまた大きくなった。移動を始めてから最初に音が最も大きくなる のは,Bを何m右に移動させたときか。 a. 0.2 b. 0.5 c. 0.7 d. 1.0 e.1.6 f. 2.0