数Aの場合の数でこの問題の聞かれていることすら曖昧です…🥲︎優しい方教えてください🙏写真写り悪くてすみません🙏

1 [宮崎大] 重ねたn枚のカードを,上から順に以下の方法を組み合わせて, 過不足なくすべて ことを考える。 A:1度にちょうど1枚取る B:1度にちょうど2枚取る C:1度にちょうど3枚取る 重ねた枚のカードを過不足なくすべて取る場合の数を とする。 (1) a1,a2, 3, a 」 を求めよ。 (2)n≧4のとき, (2)n≧4 のとき, an を, an-1, an-2, an−3 を用いて表せ。 (3) 10 を求めよ。 (4) 「方法 Cを2回以上続けて用いることはできない」 という制約を付け加えるとき, 重ねた10枚のカードを過不足なくすべて取る場合の数を求めよ。

数A の問題です。25.26.27すべて答えて欲しいです。 模範解答には樹形図しか載ってないのですが、学校で、樹形図以外の解き方をしたような気がします。 樹形図以外の解き方はありませんかね？ また、あったらその式を教えてもらいたいです。

255個の文字a, a, a, b, cから, 3個を選んで1列に並べるとき, その並べ 方は何通りあるか。 *26 大中小3個のさいころを投げるとき, 次の場合は何通りあるか。 (1) 目の和が7になる場合 (2)目の積が8になる場合 27 1個のさいころを2回投げるとき, 目の和が次のようになる場合は何通りあ るか。 例題7 (1) *(1) 6または 9 (2) *(2) 10以上 (3)3の倍数

赤い()のところで、答えは-∞だったのですが、どこが間違ってるのか分かりません。間違っているところの指摘をお願いします。

概形は、 右の図のようになる。 練習 187 (3), (5) 0≦x≦2 とする。 また, (2) では lim x2ex=0を用いてよい。 次の関数のグラフの概形をかけ。 また, 変曲点があればそれを求めよ。 ただし、 (1) y=x-2√x (4)y= x-1 (2)y=(x-1)ex (5) y=ecos x X11X (3) y=x+2cosx x2-x+2 (6)y= x+1 p.325 EX160

A.B2種類のスタンプをそれぞれ少なくとも1回ずつ使うような押し方は32-2=30 というところが理解できません。 なるべく丁寧に説明お願いします🙇🏻‍♀️

練習問題 7 かの 図のような5つの枠に A,B,Cの3種類のスタンプを左から順に押し ていく。同じスタンプを何度押してもよいし、 また使わないスタンプがあ ってもよいものとする. スタンプ (1) スタンプの押し方は何通りあるか. A B C (2)Aのスタンプを少なくとも1回使うような押し方は何通りあるか. (3) ちょうど2種類のスタンプを使うような押し方は何通りあるか.

この問題の④がダメな理由を教えてください🙇🏻‍♀️

320 AAA to dogo She makes it a rule to go to see her friend in the hospital ). ①by the day ③ every every other day A to data every in the morning 2 every in the morning. ba twice of a day love 〈杏林大〉

ここのワークの問題のところ、教えて欲しいです！3枚目に多分答え書いてあると思うんですが💦

【入力装置】 ①情報を取り込む ための 【コンピュータ本体】 ②情報を処理するための ③命令を実行するための (入力機能) とばをかこう。 制御信号 データ 【出力装置】 ⑤処理結果の情報を 伝えるための (出力機能) キーボード マウス スキャナ マイクなど AMD RYZEN 中央処理装置 (CPU) 111 ディスプレイ ④命令や処理結果を プリンタ メモリ ストレージ 覚えておくための 記憶機能 BUFFALO 【記憶装置 】 スピーカ など

（4）の（b）の解説の、3分の2ってなんですか？

X-40x 数学Ⅰ・数学A -4X 40x400 - +180x400 (x-(60x) ((x-80) + Broo *:809640 数学Ⅰ・数学A 第3間~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第3問 (選択問題(配点 20) (2) ちょうど4回の操作で (a)により終了する確率は B が入っている。 この箱から1枚のカードを 箱の中に3枚のカード A, B. 取り出し, そのカードに書かれた文字を確認してカードを箱に戻すという操作を繰り 返す。 ただし、次の(a)または(b)に該当した場合は操作を終了する。 クケ 81 コ 4 (b)により終了する確率は サシ (a) A を3回連続して取り出す。 である。 (b) B を合計3回取り出す。 (1) ちょうど3回の操作で ア (a) により終了する確率は イウ エ (b) により終了する確率は オカ である。 よって, ちょうど3回の操作で終了する確率は ア エ + イウ オカ である。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) (3)終了するまでに行われる操作の最大回数は ス 回である。 (x-1)- (4) ちょうど6回の操作で A.B.B.B B.A.B.B セン (a) により終了する確率は 10 B.B.A.B タチツ 729 AABAABAA テト (b) により終了する確率は 56 ABB AAA ナニヌ 72 845 である。 AAB 27 (5) 偶数回の操作で終了したとき、最後に取り出したカードがAである条件 ネノ 率は である。 ハヒフ AABA AABBA ABBA AB A

解説お願いします。 (2)の問題で、12Ｃ3になる理由が分かりません。 分かりやすく教えていただけると嬉しいです。

重複組合せ A, B, C, D の4種類の缶詰を合わせて9個買うとき, (1)それぞれの缶詰を少なくとも1個は買う場合, 買い方は何通りあるか. (2) 買わない缶詰の種類があってもよい場合, 買い方は何通りあるか。 種類ごとにまとめて並べる (産業無料) 同じ買い方か違う買い方かが一目でわかるように(買った缶詰を)整 理するとしたら, 多くの人が「左から A, B, C, Dの順に,同じ種類の缶詰をまとめて並べる」とする のではないか. 例えば,Aを3個, Bを4個, Cを1個, Dを1個なら AAABBBBCD となる. そして、 この文字列は, AとBの境, BとCの境, C とDの境が決まれば決まる (復元できる). AAABBBBCD ← 000100001010 つまり右のようにA~D を◯, 境を仕切りで表せば,9個の○と3個のの並びと対応する . (1)は, 仕切りが両端にはなく,かつ隣り合わない. (2) は並び順は自由である。 このような○とい の並べ方の総数を求める. 解答 (1)○を9個並べておき,○の間(図の↑)8か所 から異なる3か所を選んで仕切りを入れる. 仕切り で区切られた 4か所の○の個数を左から順にA, B, C,D の個数とすると,どの場所にも○は1個以上あ るので題意の買い方と対応する. よって, 求める場合 8.7.6 3.2 の数は仕切りの位置の選び方と同じで, 8C3= ↑↑ 00|000|0|000 A B C D =56(通り) (2) ○を9個を3個, 横一列に自由に並べ, で区切られた4か所の○の 個数 (○がないところは0個)を左から順にA, B, C,D の個数とする. この並べ方と題意の買い方は 000||00|〇〇〇〇 ABCD 買い方を決めれば仕切りの ←が決まる。 仕切りの位置 ば違う買い方と対応する。 12･11･10 対応するから,求める場合の数は, 9+3C3= =220 (通り) 3.2

数学A 順列　カタラン数 写真の赤ペンを引いたところがわかりません。 なぜ→3、↑5の場合のみを考えるのでしょうか？→4、↑4でも波線部分を通る場合もあるのにそれについては考えないのですか？ 教えてくださると嬉しいです🙏 質問わかりにくくてすいません。質問についてわか... Read More

参考事項 カタラン数 an個, bn個の計2個を1列に並べるとき, a よりも多くの6が先に並ばない ような並べ方の総数を カタラン数(*1) という。この数について考えてみよう。 例えば,n=1のときabの1通り; n=2のとき aabb, abab の2通り; つまり, n番目のカタラン数を C とすると n=3のとき aaabbb, aababb, aabbab, abaabb, abababの5通り [図1] C=1, C2=2,C3=5 しかし, n=4のとき,同じように列を書き出して調べるのは大変。 そこで,αを, b を ↑に対応させると, カタラン数は, [図1] のA からBに行く最短経路の数と同じになる。(*2) この数は, 前ページの検討でも説明したように, 各交差点を通過す る経路の数 ([図1] の数字) を書き込むことによって, 求めることが できる。 →図から14通り 2 55 12 13 A 111 [図2] B' ... ① 1 I また, 練習 30 の検討 (解答編 .265) のように考えてみると, [図2] のような破線部分の経路があるものと仮定したとき, Aから Bに行く最短経路は4個 14個の順列と考えて 8C4 更に, A から B' に行く最短経路は3個 15個の順列と考えて 8C3 ② ゆえに、 ①②から ***** 8C4-8C3-70-56=14 証明は省略するが, 同様に考えることにより, Cn=2Cn-2Cn-1 であ ると推測できる。 ここで (2n)! (n-1)!{2n-(n-1)}! (2n)! 2nCn-2nCn-1= n!(2n-n)! (2n)!{(n+1)-n} (2n)! 1 = = n!(n+1)! n!(n+1)! n+1 n!n! よって, カタラン数 C は次のように表される。 == A (2n)! 2n Con = n+1 123456 14 B 6 4 7 8 Cn=2nCn-2nCn-1= 2nCn n+1 カタミンの n カタラン数 Cn 12 5 14 42 132429 1430

ベクトルの問題なのですがなぜ図2が無限に横に伸びているのか分からないです。教えて頂きたいです。

EX ③27 平面上で原点 0 と3点A(3, 1), B(1,2), C (-1, 1) を考える。 実数 s, tに対し、点Pを OP=sOA+tOBにより定める。 (1)s, tが条件-1≦s≦1,-1 を満たすとき、点P(x, y) が存在する範囲 D」を図示せ 1 よ。 (2)s, tが条件-11-1≦1, -1st1を満たすとき、点P (x, y) が存在する範 囲D2 を図示せよ。 (3)P (2) 求めた範囲D2 を動くとき, 内積OP・OCの最大値を求め,そのときの点Pの 座標を求めよ。 (1)sを固定して, OA'=sOA とすると OP=OA' +tOB よって, -1≦t≦1の範囲でtを動かすとき, [類 東北大 ] ←まずは, s を固定して tだけを動かして考える。 OPI=OA-OB, OP2 = OA' + OB とすると,点Pは線分 PP2 上を動く。 そして,sを-1≦s≦1の範囲で動 かすと, 線分 PiP2は図1の線分 GH からEFまで平行に動く。 ただし OE=OA-OB,OF=OA+OB, y B(1, 2) D1 P2 F ←次に,sを動かす。 H(-2, 1), 7(4,3) A(3,1) x P₁E(2,-1) OG=-OA-OB, (-4,-3) OH=-OA +OB 図 1 ゆえに,領域 D1 は平行四辺形 EFHG の周および内部である。 すなわち 図1の斜線部分である。 ただし、 境界線を含む。