数Ⅲ 式と曲線（双曲線について） 【点A（1.0）から双曲線x^2-y^2=4に引いた接線の方程式を求めよ。また、その接点の座標を書け】 という問題がありました。 解き方としては、まず接線がy軸に並行でないことを確認し、接線の傾きをmとして接線の方程式を表し、判別式を使... Read More

なぜ傾きが√3だったら角OAP=60°とわかるんですか？

123 放物線と円 5 放物線y=- 8 この円と放物線で囲まれる部分の面積を求めよ。 ただし, 円と放物線が共有点Pで接するとは, その点で同じ接線をもつこ とである. ( お茶の水女大) 点A(0, 2) を中心とする円が異なる2点で接するとき、 一般に、2曲線 y=f(x), y=g(x) 解法のプロセス が接するというのは、 “共有点Pを 島精講 もち,Pにおける接線が一致する” ことです. 共通接線がy軸と平行となる場合を除けば、 [f(a)=g(a) となる実数αが存在する [ƒ'(a)=g'(a) ことです. 本間では 放物線と円が点P で接する ⇒ 放物線上の点Pにおける接線がAを中 心とする円の接線でもある APLI [P は円上の点(APは円の半径) といいかえることができます. S=p^ 解答 放物線上の点P(t.ford) (10) における接線の傾きはであることから YA -t²-2 APHI⇔ t したがって,接点はP ( 13 3. Cos).p(-1/31/3号/5) P(-√3, 13, St -t=−1 半径 AP= √ ( 1/2 √ 3 ) ² + ( 15 - 2)² = = 放物線と円がPで接する ↓ 放物線の接線が円の接線 ↓ 円の中心がAなので APLI AP は円の半径 面積= 4 t = ± √√√3 8 5 この傾き=√3 より 求める部分の面積Sは,上図の斜線部分だから ∠OAP = 60° ..∠P'AP=120° s P" A 2 P扇形 APP (α=-1/3√3,B=1/12/3 とおくと)

青チャートB 練習33 (１)で、2枚目のように解きました。 解説ではMを通ることと、ベクトルAMに並行ということを踏まえたものだったので自分の解き方と何が違うのかよく分からなくなってきました。 教えてください💦

練習 ② 33 (1) △ABCにおいて, A(a), B(L), C(²) とする。Mを辺BCの中点とするとき 直線 AM のベクトル方程式を求めよ。 (2) 次の直線の方程式を求めよ。 ただし, 媒介変数t で表された式, t を消去した 20 式の両方を答えよ。 A 347ANHARPSTR (ア) 点A(-4,2)を通り, ベクトルa=(3,-1)に平行な直線 (イ)2点A(-3,5), B(-2, 1) を通る直線 (A010). Jet

至急です！！ 2番全部の答えと解説がある問題は解説お願いしたいです！

速さは何cm/sか。 □(1) 物体の運動の速さが大きくなっていくのは,物体に運動の向きと同じ向き・逆向きのと 速さが大きくなる運動 ちらに力がはたらき続けたときか。 □ (2) 次の文の( )にあてはまることばは何か。 図をもとに答えなさい。 まさつ ) ・摩擦のない斜面上に置かれた物体は,地球から( Wを, 斜面から ( Nを受けており,この2力 )な分力Fと等しい。 の合力は、Wの斜面に ( 物体が斜面を下るときには, 力Fが運動と ( にはたらき続けるため, 速さがしだいに ( 斜面の角度が大きくなると, 力Fが( め, 速さの増え方 (変化する割合)が ( 向き なる。 なるた なる。 F N W ③ 速さが小さくなる運動 □(1) 物体の運動の速さが小さくなっていくのは、物体に運動の向きと同じ向き・逆向きの

⑶がなぜこうなるのかわかりません

を a=(3, 4) について,次の問いに答えよ。 (1) (1) を求めよ。 (8) (2) と同じ向きの単位ベクトルを求めよ。 (3)と平行な単位ベクトルを求めよ。 (4) a と同じ向きで大きさ2のベクトルを求めよ。 (1) 32142=9+1=5 (2) 1/12 (3,4)=(1/24) (3) (1 -— ³², 11) 3 (+) 2²² = 2 ( ²³ ) = (§. £) E- 101 O

方程式を求める問題です (4)(5)(9)(10)の解き方を教えてください

この楕円の接線の式を教えて下さい！！ 並行移動すると接線の公式は変わりますか??

+ $ (y + 1)² 1

✿大門1のような問題で45°とか30°みたいな角度があるとき、計算では絶対にsinになるんですか？

■ 基礎 CHECK 1 図に示すように,大きさが F1=30N, F2=60N, F3=40N, Fi=20N の力が物体にはたらいてい る。 点P, Q, Rは点Oからそれぞれ0.20m, 0.40m, 0.60mの位置にある。 各力の点0のま わりの力のモーメント M1,M2, M3, M4 [N･m] を求めよ。 反時計回りを正とする。 の大きさF F₁, F3 P 45° F2 30° Fa OR

解き方と答えを教えてほしいです。🧴

ある放物線をx軸方向に3,y 軸方向に-2だけ平行移動したとき、移動 後の放物線の方程式はy=2x2-5x+1 であった。 もとの放物線の方程式 を求めよ。

相対速度の問題で解答では東向きを正としてるんですが西向きを正としてもいいんですか？

ある。 TIBIL 終点からBの終点にベクトルをかく)。 解答 (1) 東向きを正とすると,v=+10m/s, ひB=-15m/s だから VAB VB VA=(-15)-(+10)=-25m/s よって 西向きに25m/s (2) DACは右図のようになる。 A, C の速さは等しく, VA=DC である (1) から DACの大きさは、 直角三角 vc 形の辺の比より VAC √2 VA=10√/2=10x1.41 =14.1≒14m/s VAC (1) 45% 1TA 始点をそろえる ³8 よって 北西の向きに 別解 UAC=UC-VA=c+ (v^) より, vc と UAを合成 して考えることもできる。 VAC (2) 45° -VA 9. 相対速度 東西方向に直線の鉄道と道路が並行している。西向き に速さ30m/s の列車 A, 東向きに速さ15m/sの自動車 B, 速度のわから ない自動車Cが同時に走っている。 (1) Aから見たBの速度はどの向きに何m/sか。 (2) B から見たAの速度はどの向きに何m/sか。 (3) Cから見たAの速度が西向きに10m/sであった。 Cの速度はどの向きに何m/sか。 B VC ■ 相対速度 列車Aが東向きに速さ20m/sで進み, 自動車Bが南向きに速 20m/s で進んでいる。 Aに対するBの相対速度の大きさと向きを求めよ。 自動車Cが北向きに進んでいる。 Aに対するC → VA 30m/s 15m/s (3) 北4南 西4東 A 2c # (1) 等加速度直線 はじめの位置 [t] での速度 v=v0+a x=vot+ v² -v₁²= (2) 等加速度L 例題4] | 20m/s リード B 88 1.静止 はと