Question

皐月

解き方と答えを教えてほしいです。🧴

ある放物線をx軸方向に3,y 軸方向に-2だけ平行移動したとき、移動
後の放物線の方程式はy=2x2-5x+1 であった。 もとの放物線の方程式
を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

こた

このような問題は、平方完成して、軸と頂点を求められるかどうかが問われています。

今回の問題では、移動後の式が与えられているので、まずはこれを平方完成してみましょう。
すると、y = 2(x-5/4)^2-17/8となり、軸はx=5/4,頂点はy=-17/8とわかります。

ただ、この問題で求めたいものは、もとの放物線の方程式。
もとの放物線をy=2(x-a)^2+bと置いてみましょう。
(並行移動しているので、傾きは変わらず)
この軸と頂点を移動させたらいいので、
a+3=-5/4 , b-2=-17/8
よって、a=-17/4 , b=-1/8となり、もとの放物線の方程式はy=2(x+17/4)^2-1/8=2x^2+17x+36

皐月

ありがとうございます😢