三次元において、4本のベクトルが存在するとき、必ず線型従属になることを証明せよ。

線形変換と線形写像の問題です 問11の解き方がわかりません 解き方を教えてください

5 丸への線形写像 / の標準基底 、@ に関する表現和 o のとき, /のヵ, @' に関する表現行列を水めよ 1 >ること ベクトルのなす角は. をれらを人で で とは, 玉" のベクトルでも同様である- 線形用立 トドル ooa。 について確かめよう・ 府pー (の の。。… のす を, の の 上もる 移了にはoo。 を合あ人 生 ミットの本交化により正夫直交基庶のを作 がな の剖形着 di

この問題の解答の解説お願い致します。

1, ソニ1 e C は, CのR 線形空間としての基底であることを示せ.

画像の問題の解答を詳しく説明できる方、よろしくお願い致します。 ※画像1枚目問題、2枚目略解になります。

1, ソニ1 e C は, CのR 線形空間としての基底であることを示せ.

これの(３)の答え教えてください

4次正方行列 4 とペクトル iv e R4 を以下で定義する. (配点 30) 7 7 -8 3 4 4 4 -4 4ニ ニ 1 -9 18 -1|) 18 -16 10 -8 さらに, ?, 9s で生成される R4 の部分空間をとし, 線形写像 / : R4 - R4 を /(w) = 4 (ge R4) で定義する. このとき, 以下の問いに答えよ. (1) の像hm 7 の次元 dim Im 7 およびの桜Ker 7 の次元 dim Ker げ を求めよ. (2) Ker /こと を示せ. (3) とIm 7 の共通部分ソロIm 7 の次元を求め, その基底を 1 組求めよ. 92 三 でっ トつ C5 トつ mw上ロビロ の

(3)番を教えてください

1 2 -1 ? 0 5 3 1 21, ぢ=]O0 5 5 2 3 -1 7 0 9 さらに, 線形写像 : R3 つ R3」 g : R? つ RS をそれぞれ げ() = 4z,。 9()=z (ze選*) で定義する. このとき, 以下の問いに答えよ. (配点 30) (1) 了 の像 In の次元を求め、 その基底を 1 組求めよ. 宮 (2) RS のベクトル= が1Im 7 に含まれるためのz,9,z の条件を求めよ. るを (3) 9(m 7) Cm となるようなヵg の値を求めよ. ただし, g(hm ={(9(z) le hm 訪 とする.

地学基礎の質問です！ 基底レキは層の上位にも存在するんですか？ できれば基底レキの出来方もさっくり教えていただけると嬉しいです！

青チャートのベクトルの問題です。 37の（3）が解説を見ても理解できないです。 説明をお願いします。

この問題の(2)から分かりません。そもそも直和分解というものを具体的に示す方法も分かってません。だから解説をお願いします。

ベクトル方程式って何ですか？よく分かりません。任意の点をPとして考えれば良いのですか？