Question

ゲスト

(3)番を教えてください

1 2 -1        ? 0 5
3 1 21, ぢ=]O0 5 5
2 3 -1        7 0 9

さらに, 線形写像  : R3 つ R3」 g : R? つ RS をそれぞれ

げ() = 4z,。 9()=z (ze選*)
で定義する. このとき, 以下の問いに答えよ.               (配点 30)
(1) 了 の像 In の次元を求め、 その基底を 1 組求めよ.

宮

(2) RS のベクトル=  が1Im 7 に含まれるためのz,9,z の条件を求めよ.

るを

 

(3) 9(m 7) Cm となるようなヵg の値を求めよ. ただし, g(hm ={(9(z) le hm 訪
とする.

線形代数

Answer 1

gößt

Im(f) は線型空間なので、Im(f) の基底 x, y に対して
g(Im(f))⊂Im(f) ⇔ g(x)∈Im(f)∧g(y)∈Im(f)
です
これを利用して、(1)で取った基底のgによる行き先に対して(2)の条件を適用すればよいです

ゲスト

ありがとうございます。
やってみます。

gößt

ファイトです(｀・ω・´)