(2)の3でa=0の時の解が3個なのか納得できません。 理由を教えてください！

|2 0<a<2 のとき, -1<tく0 から aは定数とする。0S0<2π のとき, 方程式 sin'0-sin0=a について (1) この方程式が解をもつための aのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 重要例題 |26 三角方程式の解の個数 193 OOOO0 a 基本125 CHARTOS 方程式 f(0)=a の解 2つのグラフ y=f(0), y=a の共有点 sin0=k (0<0<2π) の解の個数 k=±1 で場合分け 』 OLUTION k=±1 のとき 1個,-1<kく1 のとき 2個 kく-1, 1<k のとき 0個 0の個数は 解答 sin'0-sin0=a の sin0=t とおくと ただし,0<0<2π から したがって,方程式①が解をもつための条件は,方程式2 が3の範囲の解をもつことである。 方程式2の実数解は,2つの関数 ピーt=a -1StS1 -0S0<2π のとき 4章 -1Ssin0S1 e 01 y=ドーt 16 2 y=P-t=(t 2 ソ=a ソ=a のグラフの共有点の t座標であるから, 2 関から- Sas2 OD 1 SaS2 80 )の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると、 力程式のの解の個数は、次のように場合分けされる。 山a=2 のとき,t=-1 から T sin0=t を満たす@の 値の個数は、tの値1個 na 1個 2個 に対して 1個 a=0 のとき、t=0, 1 から 3個 t=±1 のとき -1<t<1 のとき 2個 くa<o のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し, そ れぞれ2個ずつの解をもつから ) a=- CO1 4個 ーミ子のとき, 1-, から 2個 ,t= 4 6 aく-1 42<a のとき 0個 PRACT 三角関数のグラフと応用

2番の問題の左辺を合成する時は0≦θ＜2πだから、 答えは2sinθ(θ＋11/6π)になるのではないのですか？ なぜ、2sin(θーπ/6)になるのか分かりません。 わかる方回答お願いします🙇🏻‍♀️

三角関数を含む方程式不等式(合成の利用) 0SO<2x のとき,次の方程式·不等式を解け。 219 基礎例題134 基礎例題123, 132 O00 (1) sin0+V3 cos0=-1 .Ada (2) V3 sin0- cos0<0 CHART GUIDE) asin0とbcos0 (a, bは定数)が混在した方程式·不等式 三角関数の合成によって, 種類を統一する 1 与式を(1)rsin(0+a)=-1 (2) rsin(0+a)<0 の形に変形する。 2 方程式·不等式を解く。 0+α=t とおく。tの変域に注意。 0=t-a から、解を求める。慣れてきたら, tとおき換えなくてもよい。 3 日解答田 (1)方程式の左辺を変形して (0 の 2sin(e+)--1 すなわち sin(e+5)=-} V3 35 O+-=t とおくと 3 1 sint= 2 3! 0 1 1 四 また <2x+。 π t 7 6を 3 3 3 1x 1 の解は 2 -1 この範囲で, sint= ーsくーズの範囲で Tπ 3 11 67 のときの 7 1 sint= 11 Tπ 6 - の解を求め ー1 t=, 0=t-であるから03D, 6 る。 T20 とする 5 3 - Tπ 3 6 aie 2sin(o-号)<0 (2) 不等式の左辺を変形して V3 0--=t とおくと 2sint<0 0 ーエSt<2πー 6 BC Y この範囲で,sint<0 の解は 9 のを 1x 6 -1 -ハt<0, πくtく 11 -Tπ 6 田題の>1--|しり で sint<0 の解を求め るから,てくt<2π とす るのは誤り。 0=t+ であるから,各辺にを 加えて 030<くのく2 7 0S0<エ 6'6 Aar 甘 10く

0°≦θ≦360°でsinθ=2分の1のときのcosθ、tanθの値。 この問題の解き方教えて欲しいです。 答えはcosθ=2分の√3, −2分の√3 tanθ=√3分の1,−√3分の1になるそうです。

青丸で囲んであるところが毎回答えの逆になるんですが なんでですか？教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

|a b= ( COS I7 24| 0 AB=8, A=45°, Ac, BLは。 a= ( tan 8um B し5 Ob= (COSA @a (A)。 800SA 0 8COSA AK45 Ob 0 X = x 反 8× こ 4原 cm ニ Qa= CsinA r (BC) 8x(42} 82 cm X 4反 cm ミ ② AB= 10, A=60° AL. BLは。 7B 10cm Obミ CCOSA (At) 1ax -5cm の a® 5 60 Qa= CSinA (BC) = 10× 2 20 EN 205 Cm 3 5A3 cm ニ ト

なぜこの形になるのかわからないです

ハーアヒフ π sinl 0+ 3 <0 と変形できる。0s0<2π より, 子s0+号<2x+号であるから 3 3 エーオ+カ 元く0+<2く <2元く 3 である。したがって, 求める範囲は 0. 2 πく0< 3 2 5 サェン π 3

この問題の解き方を教えてください。 解答は15=4 ，16.17=17 です。

4 が15 0°S0S180°で sinθ = 4 cos 0 のとき, sinθ cosθ = である。 16|17 1 7

(1)の解き方教えてください

P260 練習150 0<0<2t のとき,次の方程式,不等式を解け。 (1) sin20 +cos0 =0 (2) cos

微分しなくても、解答の図に書いてよいグラフはなんですか？　そもそも、形が予測できれば微分してグラフをかく必要はないんですか？

数2の問題です。 この赤い線の部分の数字がどこから出てきたのかが分かりません。「〜と置く」というのはどうやって求めるのか教えてください。（先程教えていただいたのですが、私が理解できなかったため再度質問しています。先程解答をしていただいた方、本当にすみません。）

8(1) ZBAC=0とおくと A D AB=6cos0, BC=6sin0 L=3AB+4BC=6(4sin0 +3cos0) 0 6 P よって (2) 4sin 0 +3cos0 =D5sin(0+a) L=30sin(0+α) C 6sin 0 B よって 6cos 0 4 ただし, sina = 3 COSα = 5' 5 ニー Q JR 0<0<であるから aく0+a< + 4 また, sina= 3 COsa = -より0<a<要であ +a 2 5' るから,右の図より, Lは0+α=;のとき最大値 α 30をとる。 -1 0 1x このとき sin0=sin(-a 4 =COSα = 5 2 3 sin a = 5 -1 cos0 =co(-) = 2 したがって,図形 APBQRCD の面積Sは V3(6cos0 S=(6sin0 )?+6sin0 -6cos 0 ++ 4 =36sin?0 +36sin 0 cos 0 +9/3cos?0 16 =36 25 1008+81V3 25 43 +36- 55 9 +9V3. 25 ニ 別解(1) ZBCA=D0とおくと AB=6sin0, BC36cos0 よって L=3AB+4BC=6(3sin 0 +4cos0) 3 ただし, sinβ -,cosp= 4 (2) L=30sin(0 +8) 5' 5 以降は,本解と同様。 ド|N 日

この赤い線の部分をどうやって求めるのか教えてください！

8(1) ZBAC=0とおくと A D AB=6cos0, BC=6sin0 L=3AB+4BC=6(4sin0 +3cos0) 0 6 P よって (2) 4sin 0 +3cos0 =D5sin(0+a) L=30sin(0+α) C 6sin 0 B よって 6cos 0 4 ただし, sina = 3 COSα = 5' 5 ニー Q JR 0<0<であるから aく0+a< + 4 また, sina= 3 COsa = -より0<a<要であ +a 2 5' るから,右の図より, Lは0+α=;のとき最大値 α 30をとる。 -1 0 1x このとき sin0=sin(-a 4 =COSα = 5 2 3 sin a = 5 -1 cos0 =co(-) = 2 したがって,図形 APBQRCD の面積Sは V3(6cos0 S=(6sin0 )?+6sin0 -6cos 0 ++ 4 =36sin?0 +36sin 0 cos 0 +9/3cos?0 16 =36 25 1008+81V3 25 43 +36- 55 9 +9V3. 25 ニ 別解(1) ZBCA=D0とおくと AB=6sin0, BC36cos0 よって L=3AB+4BC=6(3sin 0 +4cos0) 3 ただし, sinβ -,cosp= 4 (2) L=30sin(0 +8) 5' 5 以降は,本解と同様。 ド|N 日