5 火のまさるさんと先生の会話を読み、あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。
まさるさんと先生の会話
先生: 右の図のように、 縦に50個, 横に
50個の全部で2500個のマス目
が書かれた表があり、 中央の4個
のマス目の左下から1, 2, 3,
4,
規則
矢印のように、
的に自然数を書きこんでいくと,
2500 まで書くことができます。
まさる:うずまきのように書きこむので
すね。
先生:そうです。 実際に続けて書きこん
でみてください。 10の右下の数
は26になります。
では、13の右上, 17の左上, 21
17 16 15 1413c
18 5 4 3 122
1961211
2078910
2122661
14-546-54-56-058 59 60
の左下にある数は何でしょう。
まさる : 13 の右上は31, 17の左上は
(ア) 21の左下は (イ)です。
先生:その通りです。 このようにして 1から2500までの数が書かれた大きな正方形の表
について考えますが, 2500 までを書くのは大変な作業です。 そこで, 数の並び方を
よく見ることによって規則性を考えます。 まずは最後の数である2500がどこにある
か考えて下さい。
まさる どのように考えればいいかわかりません。
先生: 例えば, 1から9まで書きこんだ表を考えると, 9はどこにありますか。
まさる : はい, 表の右下にあります。
先生: 他の場合も考えてみましょう。 1から16まで書きこんだ表を考えると, 16は表の左
上にあります。 このように考えていき, 規則を見つけて下さい。
まさる : わかりました。 2500は表の
(ウ) |にあります。
先生:その通りです。 他にもこの表についていろいろ考えてみましょう。
(1) 会話中の
(ア)
(イ) に入る最も適当な数をそれぞれ書きなさい。
(2) 会話中の (ウ) に入る最も適当なものを,次のア~エのうちから1つ選び、 符号で答えなさい。
ア 左上
イ左下
ウ 右上 エ 右下
(3)100の1つ下のマス目に書いてある数を求めなさい。
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