写真3枚目　赤で囲った所　何処からtの2乗−5t＋6＝0が来たのですか？ 途中式あれば途中式教えてください😭

(2) x²−xy+y² = (x- y 3 2 4 (x+y)(x2-xy+y2)=35が成り立つには よって x+y>0 x+y, x2-xy+y2は正の整数だから xxy+y">0

滴定率の考え方がわからないです。酢酸と酢酸イオンは0.01:0.99だと考えてしまいました。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

となることか C 中和滴定の終点の決定には酸塩基指示薬が用いられる。 酸塩基指示薬は,それ自体が酸ま たは塩基としてはたらき, 酸型と塩基型で色調が異なる有機色素である。 いま、指示薬Xが 1価の弱塩基であり,次式の平衡によって色調の変化を生じるとする。 塩基型 X + H2O → XH+ + OH 酸型 指示薬 X の塩基解離定数 K は次式で与えられる。 A Kb [XH+][OH] 本橋 \lo 08.0 Join OS.0) = [X] 溶液中で指示薬の酸型または塩基型のどちらか一方の濃度が他方の濃度の10倍以上になっ たときに変色が完全に起こったと目視で判別できるものとすると, 指示薬の変色域のpH 範囲 は指示薬の K, と± (プラスマイナス) とを用いた式で コと表される。 00図1(a)の水酸化ナトリウムによる酢酸の滴定では, 滴定率 0.99~1.01 において pH の値 がサシ の範囲で変化する。 したがって,このpH範囲内で変色する種々の指示 薬を用いて, 滴定終点の水酸化ナトリウム添加量を当量点P に対して ±1%以内の誤差で決定 することができる。これに対して、 図1(b)のアンモニアによる酢酸の滴定では,当量点 Qの 前後のpH 変化量が小さいため, 使用できる指示薬が限られることがわかる。

キクについてなのですが未反応の酢酸とアンモニア分子の濃度が同じになるのは何故ですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

必要があれば,以下の数値を用いよ。 化学 (2科目 120分) 日本医科大 原子量 H: 1.00 N: 14.0 C: 12.0 0:16.0 Na: 23.0 Cl: 35.5 K: 39.0 S: 32.0 気体定数 R 8.30 × 103 Pa・L/(K・mol) アボガドロ定数 6.00 x 1023/mol 水のイオン積 1.0 × 10-14 (mol/L)2 0°C 273 K 対数値 log 10 2 = 0.30 日本医科大 1 である。 (mol/L)-1 2020年度 化学 25 この反応の平衡定数 K を水の濃度が一定であるとみなして次式で表すと、その値はK= (a) K = [CH3COO [CH3COOH][OH (b) Hd P A-SA ~ C の文章を読んで ア~シ に適した数値または式を答えよ。 酢酸水溶液中で弱酸としてはたらき, 次のように解離ニウムイオン H3O+ と 酢酸イオン CH3COO を生じる。 CH3COOH + H2O CH3COO- +H3O+ 平水の 雪の酸解離定数 Kは,希薄溶液では溶媒である水の濃度を一定とみなすことができるの 分子やイオンのモル濃度を[]で表して次式で与えられる。 Ka= [CH3COO-][H3O+] [CH3COOH] 酢酸のK』 を2.0×10 -5 mol/L とする。 0.20mol/L 酢酸水溶液中の酢酸の解離度 程度であるから,溶液中の酢酸分子のモル濃度 [CH3COOH] は 0.20mol/Lと近似で にって、溶液のpHの値はアと求められる。 一方, 0.20mol/L 酢酸水溶液に純水 イ倍に希釈すると溶液のpHは4.70 になる。このときの酢酸の解離度の値は ある。 液に水酸化ナトリウムを加えて中和するとき,水酸化ナトリウムは水溶液中で完 OHに解離するので、 中和反応式は次式で与えられる。 0 L 1 2 0 1 滴定率 2 見ていると 滴定率 図1滴定曲線 図1(a) は, 0.20mol/L 酢酸水溶液に水酸化ナトリウムを加えていったときの溶液のpH変 化の様子である。横軸の滴定率は,溶液中の酸に対して添加された水酸化ナトリウムの物質 量 [mol] の比である。ここで水酸化ナトリウムの添加にともなう溶液の体積変化はないもの |とする。中和の当量点P における未反応率を次式の百分率で表すとオ%である。 当量点Pにおいて中和されずに残っている酢酸分子の物質量 [mol] 溶液に元々含まれていた酢酸の全物質量 [mol] 未反応率 [%]= x 100 一方,図1(b)は, 0.20mol/L 酢酸水溶液にアンモニアを加えて中和したときのpH 変化の 様子である。 なお、ここでもアンモニアの添加にともなう溶液の体積変化はないものとしてい る。 アンモニアは水溶液中で弱塩基として次のような平衡を生じる。 ADD NH3 + H₂O NH₁+ + OH いま, 次式で表されるアンモニアの塩基解離定数K を 2.0 × 10-5mol/L とする。 Kb= [NH+][OH-] [NH3] また, 水溶液中における酢酸とアンモニアの中和反応は次式で表される。

解答の波線どっから出てきて何をしてるのか教えて欲しいです

3 実数a,b は定数とする. 2次関数 f(x) = x2 + ax + b に対して,座標平面上の放物線 C を C:y=f(x) とする. C上の点P をP (2√2, f (2√2)) とし,また,Cy軸の交点をQ とする.さら V2 に,円D:22 + g2=1上の点R (1/2 R(√2, ✓2 ) 1/22) におけるDの接線を1とする。このとき,次の問 (1)~ (5) に答えよ. 解答欄 (省略)には,(1)(2)については答えのみを,(3)~(5) については答えだけでな く途中経過も書くこと. (1) 1の方程式を求めよ. (2) lがCと接するとき, bをa を用いて表せ. (3)がPにおいてCと接するとき, a, bの値をそれぞれ求めよ. (4)a, b を (3) で求めた値とする. また, ly軸の交点をSとする. このとき, 線分SP, Cの0≦x≦2√2の部分, 線分 QS で囲まれる図形の面積 X を求めよ. (5) a, b を (3) 求めた値とする. また, D上の点T を T (0, 1) とする.このとき, 線分 RP, C の 0≦x≦2√2の部分, 線分 QT, D の弧 TR で囲まれる図形の面積 Y を求めよ. ただし, 弧TRはæ≧0にある方とする.

二次方程式の解の存在範囲の問題です。判別式をD＞0ではなくD＞＝0にしている理由がわからないので教えてください。

2次方程式 x2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数 値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく. 他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 → α-1>0 かつβ-1> 0 p.87 基本事項 2 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 →α-3とβ-3が異符号 以上のように考えると,例題 51 と同じようにして解くことができる。 なお,グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては、 解答副文の別解 参照。 2次方程式 x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとし, 判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 D ==(− p)² - (p+2)= p²-p-2=(p+1)(p-2) 4 解と係数の関係から α+B=2p,aß=p+2 (xax1, B>1であるための条件は D≧(かつ(α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0 D≧0から よって (p+1)(p-2)≥0 f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 (1) 12/1=(p+1)(p-2)20, 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2≦p<3 YA x=py=f(x) p≦-1,2≦p ① (α-1)+(β−1)>0 すなわち α+β-2>0 から 2p-2>0 よって >1 ...... (α-1)(B-1)>0 すなわち αβ-(a+β)+1>0 から よって p+2-2p+1>0 p<3. ③ 求める』の値の範囲は, 1, 2, ③の共通範囲をとって A -1 1 2 3 þ 3-p + a P O 1 2≦p<3 (2) α <β とすると, α <3 <βであるための条件は (α-3)(β−3) < 0 αβ-3(a+β)+9<0 p+2-3・2p+9 < 0 すなわち ゆえに よって p>. 5 11 B x (2) f(3)=11-5p<0から p> 1/13 題意から、α=βはあり えない。

⑵から分かりません教えて下さい！

αを定数として, 2次関数f(x)=-4ax +3a+1がある。 (1) 座標平面において, 放物線y=f(x) の頂点の座標は ア a, - イ a² + ウ a+ I であり, 頂点が直線 カ y=3x上にあるとき,a=- オ である。 α=- オ のとき, キ 関数f(x)の-3≦x≦1 における最大値と最小値の和は - ク である。 (2) 座標平面において, 放物線y=f(x) がx軸と異なる2点で交わるようなαの他 ケ の範囲は α- サ | <a である。 また, 放物線y=f(x) が 1<x<3の範囲でx軸と異なる2点で交わるようなαの値の範囲は セ シ <a< である。 ソ (3) 関数f(x) -1≦x≦2 における最大値を M, 最小値を とする。 タ (i) M=f(-1) となるようなαの値の範囲は ・Sa である。 チ ツ ト (ii) | M | = 6 となるようなαの値は である。 テ ナ また, a <- -1/2 のとき,M|-|m|=3となるようなaの値の範囲は a≤- である。 (iii)M-m= 6 となるようなαの値は ハ +. ヒ である。 フ ヌ ネ ノ

ベクトルです。判別式のところの不等号の向きがなぜD<0になるのか教えて欲しいです

重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 ののののの ||=1, |6|=2, 4.1 = √2 とするとき,ka+t6>1がすべての実数に対 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 基本18 CHART & SOLUTION 1章 3 は として扱う |ka +t6>1は|ka + top > 12 いての2次式)>0 の形になる。 ①と同値である。 ①を計算して整理すると, (tにつ ベクトルの内積 この式に対し,数学で学習した次のことを利用し,kの値の範囲を求める。 tの2次不等式 at2+bt+c>0 がすべての実数について成り立つ 解答 ⇔a>0 かつ b2-4ac <0 16663 |ka +t6≧0 であるから,ka+t |>1は |ka+t>1 A> 0,B>0 のとき A>B⇔ A2> B2 ①と同値である。 ここで |ka+top=kalak+2kta +12190 |a|=1, ||=2, a1=√2 であるから Bam 10|ka+to²=k²+2√2 kt+4t² 0800 &0 問題の不等式の条件は よって, ① から k2+2√2kt+4t2>1 3(82) A0 (x)=0J すなわち 4L2+2√2 kt+k-1>0 ② ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は,tの2 次方程式 4t2+2√2kt+k-1=0 の判別式をDとすると, ②がすべての実数 t に 対して成り立つこと。 t2の係数は正であるから D<O>じゃね? ←D<0 が条件。 =(√2k)-4×(k-1)=-2k+4大量 -2k²+4<0 ゆえに ここで 4 よって したがって INFORMATION k2-20 k<-√2,√2<h 2次関数のグラフによる考察 ? (k+√2)(k-√2)>0 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=at2+bt+c のグラフが常に 「t軸より上側」 にある, と して考えるとわかりやすい。 y=af+bt+c 0 t + [a>0かつピー4ac < 0]

（4）判別式でやろうとしたのですがダメでした。なぜこうなるのか教えて下さい

☆★☆★ ** 27 [15分】 a を実数としの方程式 2log(2x+1)+logs (4-z)=logs (+3a) +1 を考える。 (1) 真数は正であることから アイ << I ・・・・・・・ A かつ >オカ a.B ウ である。 ①からキが成り立つ。 キの解答群 =112 を解にもつとき, a= (3) D³ x=- コサ であり、このとき,=1/20以外の解は シス セ である。 ソ (4) ①が実数解をもつようなαの値の範囲は タチ <a≤⋅ ツ テ ト である。 また、 ①が異なる二つの実数解をもつようなαの値の範囲は ナ ヌ <a< ネ (2x+1)+(4-x) =z+3a+1 (2x+1)2(4-㎡)=3(z+3a) ① (2z+1)+(4-z)=z+3a+1 ③ (2x+1)(4-z)=3(z+3a) (2)の方程式 キ が実数解をもつとき, その実数解との範囲 A, B について の記述として,次の①~③のうち,正しいものはク とケである。 であり,この二つの実数解のうち大きい方の解のとり得る値の範囲は である。 ハ <x< ヒ ク ケの解答群(解答の順序は問わない。) ⑩ Aを満たすが,Bを満たさない解が存在する。 ① Bを満たすが, Aを満たさない解が存在する。 ② AとBをどちらも満たさない解が存在する。 3 Aを満たす解はBを満たす。 (次ペ

(3)がわらないです教えて下さいm(_ _)m

座標平面上に, 放物線 C:y=x-2-6 と直線l: y=2x + 6 がある。 (1) 放物線Cの頂点の座標は ア イウ であり, 放物線Cと直線ℓ の共有点の座標は( - I オ カ キク で ある。また,直線lをx軸方向に ケ だけ平行移動すると, 放物線Cと 1点だけを共有する。 このとき, 共有点の座標は コ サシである。 (2) 原点を0. 点 - エ オ をA,点 カ キク Bとするとき, △OBA の面積は スセ である。 また,tを - エ <t< カ を満たす定数とするとき 直線x=t が 放物線 C と直線lで切り取られる線分の長さが最大となるのはt= ソ の ときで,そのとき切り取られる線分の長さは タチ である。 (3)αを定数とする。 放物線Cをy軸方向にαだけ平行移動させた放物線をC' と する。 (i) 放物線 C' が直線 y=1と異なる2点で交わるようなαの値の範囲は a< ツ であり,その異なる2点間の距離が1となるときのαの値は テト である。 ナ (ii) 放物線 C' がx軸の4<x<2の部分と4<x<5 の部分でそれぞれ 1個ずつ共有点をもつようなαの値の範囲は ニヌ <a< ネノ である。

まったく意味がわかりません😭 わかりやすく教えて欲しいです

11 《方程式と実数解》 方程式 (a+1)x2+2ax+2=0を満たすxの値がただ1つであるとき, 定数αの値 求めよ。 (20点) DR 4a² - 4 (a+1) x 2 = 0 [1] a=1のとき 40°-8a-8=0 2 A 4-8 与えられた方程式は-2x+220 xの値はしつ (2)aキ=1のとき 与えられた方程式は2次方程式で D a²- (a+c)- 2 = a³-2α-2 その値が1つであるのは1=0のとき よって [1][2]より a2-20-2=0 a = 12√3 はよ a = -1 1 2√3 16