(2)なんですけど、a^3+b^3+c^3の因数分解のやつ使ってa+b+c=0のところ上手くやろうと思ったのですが、答えは-3でした。この矢印の通分って合ってますか？

39. く与えられた条件から等式の証明〉 a+b b-c b+cc+α が成り立つとき、次の問いに答えよ。 1 a-b (1)a+b+c=0 を示せ。 (2) (/1/3+1/2)+b(/1/2+1/2)+c(12/2+1/12) の値を求めよ。 c-a [関西大・法]

因数分解の問題です。赤線の所を教えていただきたいです。

x² + y² = オ x³+y³ = カ とな

例題47(2)の青い部分で何を言ってるのかよく分かりません。 青い部分以降もなぜそれをすれば答えが出るのかも教えて欲しいです。

2 第2章 高次方程式 Think x ²2 2次式の因数分解 (1) 複素数の範囲で考えて、次の式を因数分解せよ。依 ア 3xxのを求めよ。 例題 47 x-160 (2) xxy-6²-9x+ky+20 が1次式の積となるように熱の値 LONE を定めよ. |解答 考え方 (1) (与式)=0とおき、xの2次方程式を考えると,複素数の範囲で必ず解をもっ (2) まずxの2次式とみて因数分解し, これがx,yの1次式の積になると考える。 (1+AS)E 別解では, 「与えられた式が1次式の積で表される」 ⇒ (1) (ア) 31=0の解は, (2) SA )の形に因数分解できる」ことから( __(-1)±√(-1)-4・3・(-1)_1±√13 2.30 (沖縄)(増量)] x2+(y-9)x-6y2+ky+20=0 の判別式をDとすると,①の解は, x= 2 したがって, 与式は, x=- よって15 3x-x-1=3x-- (イ)x16=(x-4)(x+4)=(x-2)(x+2)(x+4人 3x²-x-1=0の2 x2+4=0の解は,x2=-4 より 解をα, βとすると、 したがって,x+4=(x-21)(x+2i) 左辺は よって, x-16=(x-2)(x+2)(x-2)(x+2i) の2次方程式 3x²-x-1 S __(y-9)±√D_9-y±√D と因数分解できる. 4 1+√13 6 √13)(x-1-√13) 6 (5)=(x-9-y+√D 2 3569 10 2 x=±2i x-9-y-√D (1) D=(y-9)²-4・1・(-6y2+ky+20 ) =y°-18y+81+24y²-4ky-80) == (S-88 =4(k+9k+14)=4(k+7)(k+2) したがって, 4(k+7)(k+2) = 0 よって, k=-7, -2 **** =25y^-2(9+2k)y+1=0 2(1)( したがって、与式がx,yの1次式の積になるのは, 根号の中のDがyの完全平方式であるときである. yについての2次方程式 25y²-2(9+2k)y+1=0 の 判別式をDとすると,D=0である. wimm D={(9+2k)}^-25・1=4k²+36k+56 )() の形で表す。 解の公式を用いる。 の係数3を忘れ ないこと ESTE =3(x-a)(x-β) と因数分解すること ができる. yの2次式 |完全平方式とは, ay-α)” の形のこと 完全平方式であるか ら、重解をもつ (判別式) = 0 100900-8+ x(+9)+* 注)Dがyについての2次式なので､Dをa(y-α)² と表すことができればDyの 1次式として表すことができるので､Dがyの完全平方 k-7 のとき D = ( 5y+1)^ k=2のとき D=(5y-1)²

この問題で2枚目の画像の青波の式になる理由が分かりません。 教えて欲しいです。

に因数分解できるとき,定数kの (2) x2+3xy+2y2-3x-5y+kがx,yの1次式の積 値を求めよ。 また, その場合に,この式を因数分解せよ。 f²4ac.

3次方程式 x^3-2(p+1)x^2+(7p-2)x-6p+q-1=0 ... ① があり, ①は異なる 2つの虚数解と実数解 x=2 をもつ。 ただし, p, q は実数の定数とする。 (1) qの値を求めよ。 (2) 方程式①の左辺を因数分解せよ。 またqのとり得る値... Read More

（4）（5）（6）教えてください！！

13 次の式を因数分解せよ。 (1)* a6 - 64 (3) x6 - 26x³y³ – 27y6 (5) a³+(b-2c)³ (2)* x6 +7x³-8 (4)* (x+y)³-1 (6) (a+b)³-(a - b)³

こちらの問題解いて欲しいです！お願いします🙏

[問1] n=1×2×3×4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 x 10 を計算したとき0が末尾に何個並ぶか考え る。 素因数分解すると n=1x2x3 x 22 x 5 x 2.3 x 7 x 23 x 32 x 2.5 = 2 となる。 0 が末尾に来るのは 10 をかけたときである。 ここで n=10 2 となるのでn の末尾は 0 が 個ある。 m=30!=1×2×3×・・・ ×30 の末尾には 0 が 3 ・5 ・7 個ある。(計算を書くこと)

11と12の解き方を教えてほしいです。

(10) 2x² + 3xy - Ly 10x Jy T 11 (x² - 6x + 5)(x² - 2x - 3) + 12 12 a¹ +b4+c4-2a²b²-2b²c²-2c²a²

4️⃣問1、問2の解説をお願いします

afe+ *+ √5 √5 +1 x+x ①よりは = (8₁² =324 のとき、次の式の値を求めよ。 √5-1 √5 +1 (x + 7/12) ² =100- + L (√5 + 1)(√5 - 1) 324円 5×4×3×2×1 AN (8+18+ S+I+NS A D ④4④ 先生と生徒2人 (メタ君, セコイアさん), 3人の会話を読みながら、 次のアーチには適当な数字を, には 適当な数式を解答欄に答えよ。 ただし, ア, イ, ..., チの一つ一つ には数字が一つずつ対応して入り、 同じカタカナ, アルファベット の枠には同じ数字が入る。 (0) メタ : 高校数学の内容って、難しいけど奥深いよね。 宿題で出された α3 +63+c3-3abcの因数分解は大変だったけど, 面白かったな。 セコ:その問題, 知らないわ... メタ : α3+b3=(a+b)アイ ab(a+b) を利用すればいいんだよ。 α3 +63+c3-3abc ab+00² =(a+b)イ ab(a+b)+c3-3abc = (a+b+c){(a+b)_(a+b)c+c²}-ab(a+b+c) セコ: まずαの板を塗る塗り方は.. 板の塗り方を 先生らしい気づきですね。 高校数学の式変形においては、 「つじつま合わせ」 の作業はよく用いられます。 メタ:あっ、先生。 聞いていたのですか?? 先生:僕は数学の話題が聞こえてくると、職員室で仕事中であっても 駆けつけますよ。まぁ、そんなことより。 僕から問題を出そう。 1- A と因数分解できるよ。 セコ:一見難しそうに見えるけど, 式の前後で等号が成立するように つじつまを合わせることによって答えが導けるのね!! (1) a² + b² +c² の値を求めよ。 セコ: 待って。 私の結果と一致しないわ。 a+b+c=1,ab+bc+ca=-2abc-1 であるとき、 (2) a²+b+c² (3) a+b+c C /B 2 セコ (1) は、a2+b²+c^²=(a+b+cカ (ab+bc+ca) と変形 (2) は、最初に導いた となるわ。 できるから,²+62+c²=キ a+b+c3-3abc = A を用いると、a+b+c- なるわね。 (3) は ...... 分からないわ。 メタ:今日のポイント 「つじつま合わせ」がヒントになるはず...... Z3, a² + b² +c² = (a² + b ² + c²)_ (a²b² + b²c² +c²a²) だから, 答えはサジだ!! 先生: その通りです。 では, もう一つ問題を出そう。 [問2 になったんだけど...... DS 1 x+x+x3+x2 + x +1 を因数分解せよ。 ヒントを与えます。 x1 の因数分解をやってごらん。 メタ : -1=(x+1)(x_1)=B と因数分解できるね。 2. € L 2 byの メタ : そうか, x-1= B だから, (*) を利用すると, 「あるね、 1=(x−1)(x+x+1)=(x+1)(x-1)(x+x+1) メタ:大丈夫だよ。 ++1=2+夕+1一週 と因数分解できるので, 同じ結果になるよ。 セコ: メタくん、 凄いね! でも先生, x の答えにどう結びつくのですか?? 先生: 実は、自然数nに対しては, x"_1=(x-1)(x"-1+x"-2+ …..... + x + 1)... (*) という 等式が成り立つのです。 試しにn= 3,4のときを考えてごらん。 セコ: 本当だ! 3-1=(x-1)(x2+x+1) は, 等式 (*) に n=3 を代入 したものだし、x1=(x+1)(x−1)=(x-1)(x3+x2+x+1) は, 等式 (*) に n=4 を代入したものになっています!! y Z Z 14 X x+x+x3+x2 + x + 1 = | D と因数分解できるんだ! 先生 素晴らしい!! 問2のポイントになった等式(*) も, 両辺のつじ つまを合わせながら同類項整理をすることで、証明できます。 メタセコ : やっぱり, 高校数学って難しい〜 るね。 [2] 1の因数分解の結果が [素 チ 以上で問題は終

中3の多項式のところです！ 学校の課題でまとめを書かなくては行けないですけど、まとめ方が分からなくて教えて欲しいです！！3つあります！ 『式を展開する時、どのように考えただろうか』 『式を因数分解するとき、どのように考えただろうか』 『計算の工夫や説明をするために、式の変形... Read More