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Mathematics Senior High

(2)番の意味が分かりません なんでこうなるのか教えてください

P。くPく……く P。くP.o=P, Po=Pu>Pa>… n23 とし, n回目で終わる確率を Pnとするとき 重要例題50 反復試行の確率 P, の最大 り返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 O0Od 8 n (1) Pnを求めよ。 (2) Pnが最大となるnを求めよ。 【類名古屋市大) CHARTO OLUTION |基本 45,47 Pat1 をとり、 1との大小を比べる Pn 確率の大小比較 比 ) P. が最大となるnの値を求めるには, P++1 と P,の大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 2章 5 Pn+1 されることから,比 をとり,1との大小を比べる とよい。 Pn 解答) (1) n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) P.t を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 2 2/8 )n-3 2 P=n-1C2l 10 10ノ 10 .a-1)a-2(4)) 13 (マ)( 742-3 ………P』のnの代わり 5 にn+1とおいたもの。 き, nの値 の値も増 1 (n-1)(n-2) n-2 ニ P。 2 5 2 4n nの値が 5(n-2) の値は減少 Pa>1とすると 15(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 4n P。 5(n-2) で学習する。 すなわち 4n>5(n-2) Pas1 - ない。 これを解くと n<10 さPn+1 1とすると n>10 P。 P。の大きさを棒の高さ で表すと 最大 1 とすると n=10 P。 よって, 3<n<9 のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1 P> Pn+1 n=10 のとき のとき 増加 11Sn ゆえに の 34 91011 12 n=10, 11 PRIN 確率 308、

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2番のとき方を教えてください

| カ回目で終わるのは,(n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Past 「10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 n23 とし, n回目で終わる確率を Pnとするとき 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 (2) Paが最大となるnの値を求めるには, Pn+1 と P,の大小を比較すればよい。 50 反復試行の確率 P, の最大 上であ 307 例題 本39,45 n (2) Pnが最大となるnを求めよ。 ーズ 【類名古屋市大) ) Pを求めよ。 スペー 基本 45,47 OLUTION Pn+1 確率の大小比較 比 直強が CHART をとり,1との大小を比べる Pn 目osせい れ枚 2章 されることから,比 Pn Pn+1 5 をとり,1との大小を比べる とよい。 日 n _{(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 n を引き 0歳の 10 10 式の (n-1)(n-2)(4 )(n23) 1京、 ち当さ てn-1)(n-2)/4\-3 時にバー )) 22/ 8 )n-3 2 P=ャC 10 42-3 …… Pのnの代わり にn+1とおいたもの。 の値 も増 Pa+1, P。 2 5 4n 5(n-2) Pati>1 とすると P 回5(n-2) すなわち 4n>5(n-2) 直が 少 3, 4.5点である確率 P0), P(2) PO, PO, P5)をそ 三 42 回情調,3,0,08 円E -5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら る。 これを解くときれく10 Eない。出 -1とするとn=10 で上+<1 とすると n>10 P。 Pn P,の大きさを棒の高さ から、 興上るで表すと 最大 人立共) よって, 3Sn<9 のとき のとき のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, P> Pn+1 T5 n=10 減少 増加 11Sn 多の目は目回 のえに P<Pく <P,<Po=DPu, P.o= Pu> Pz2>…… t de n 34 9 1011 12 大にする自然変示を求めよ。 A-ド るき合の速求Aー 3A年齢 ふを下き合 したがって, Pnが最大となるnの値は n=10, 11 IE 間口に答えよ。ただし, n>3とする。 ★市めよ。 【類九州工大) をpk |独立な試行·反復試行の確率

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