線形代数を使った問題です。(1),(2)を教えてくださいm(_ _)m 英語の文を翻訳しているので変な訳かもしれません...。 年越しまでに理解したいのでお願いします。

R'の線形変換fはP (4,213)Q(0,6)の2点からそれぞれ P'(-1,313) Q'(-35,3)に移動する。 (1) PQ と P'Q'の長さ (2) f表現行列A (3) Aが直交行列であることの証明

現在一浪、偏差値50ほどの理系科目が苦手な大学受験生です。 大学の学部について相談なのですが、僕は大学受験で理系科目(数物英)を勉強しています。 ①まず数学についてです。周りの人は頭を悩まさないことでも僕はすぐにつっかかってしまいます。例えば、微積や公式の導出を忘れてはもう... Read More

行列Aの固有値の求め方が分かりません。 xの一次式を括ろうとしても上手く行きません。 すべて展開して3次式を因数分解すれば一応解けるのですが、固有値12を見つけるのは難しいです。 このような行列式の固有値を求める上手い方法はありますか？3次式にまで展開して因数分解する... Read More

例題 14 次の実正規行列 A を適当な直交行列Tによって標準形にせよ: 6-2 46 6-27 【解】 a(z)=(x-12){(x-3)2+62} 行列 A の固有値は,12,3±6i. A12æの正規解u, Aæ=(3+6i)æの正規解”として, 2 1-2i 2+2i -2+ i u= をとれば,=- 1 3 1 3√2 v+v w₁= √2 II : T-1AT= 2 1 は、 直交行列であって、 13 3 12 1+2i 2-2i は, Az=(3-6i)æ の正規解. -2-i」 = [u w₁ w₂] 1 T=[www2]= V= 2 -2 7 A = -2 1 3√2 36 -63 w2 1 ひ √2i Au=12u, Aw=3w6w2, Awz=6w1+3wz AT=[Au Aw₁ Aw₂] = [12u 3w₁-6w₂ 6w₁ +3w₂] 12 0 0 0 3 6 -6 0 3 1 2 1 2 2 2-2 1 1-27 2 2 ・実正規行列の標準化 AA', A'Aは, ともに、 89 22 44 22 56 22 _ 44 22 89 157 Av=(3+61)v .. Av=(3+6i)v :: Av=(3-6i)v (*: Ā=A) Aw₁=A Av+Av √2 (3+6i)v+(3-6i)v √2 =3 =3w₁-6w₂

この問題を解いてみたのですが、サラスで展開したのと、自分の答え（因数分解）の展開とでは答えが一致しませんでした。 　特に前にある xyz が不要でした。 解ける方、間違っているところと回答を教えていただけると幸いです。

f(x,y,z) を因数分解せよ . | 行列式を用いて定義された, 以下のx,y,zの多項式 f(x, y, z) = xkc,y,zとする。 yo Z2 X² y z Zx 1 XY X Y Z X Y 2 XYZ x y z 0 0 f(x, y, z) = z² X Y Z yz Zx XY 2² X² 2 x yz 2.² £² y ² x y z y2² X²Z X X x y X Z XZ² x²y y2z yz ZX x² xy y² 第1列目と第2列目 を入れ替え 2x(-1) X 2² −X(2²-xY) X(-1) x y z Y(2²¹-XY) X (x2-9²) -Z (x2-9²). J (Z²-XY)) X (XZ-Y²) -X(2²x9) - 2 (x2 - y²) - X - 2 y = - X Y Z ( 2² - X 7 ) (x2 - y²) | X = - XY 2 ( 2² −XY) (x 2 −Y ² ) ( x ² − J2) 2 = x y z (x² −yz )) (Y² − zx) (Z² - xy)

なんでこれ電荷が＋2なんですか？

244 11-3 錯イオンのルール ココをおさえよう! | 錯イオンの呼びかたには決まりがあり、陰イオンの場合は最後に 「酸」をつける｡ 錯イオンの電荷数は、金属イオンの電荷と配位子の電荷を足し合わせたもので表 せます。 Fe2+ に CNが6つ配位している場合は + 2 + (-1)×6=-4 なので,右上に4-と書き加えます( [Fe(CN)6]4-)。 また, 錯イオンの呼びかたにも決まりがあります。 錯イオンの名称は, 「配位数」→「配位子の名称」→「金属イオンの元素名+ (酸化数) の順で呼ぶことになっています。 配位数と配位子の名称は以下の通りです。 ◆配位数 1 : モン2 ジ3: ◆配位子の名称･ AMM また、総電荷がマイナスになり、陰イオンとなるときは、末尾に「酸」がつきます 主な錯イオンをまとめておくので, 名称を書けるようにしましょう。 主な錯イオン(水溶液中) 配位数 イオン 名称 [Ag (NH3 ) 2] + 直線形 A ジアンミン銀(I) イオン ジシアニド銀(I)酸イオン [Ag(CN)2] 直線形 [Zn(NH③)2]2+ テトラアンミン亜鉛(ⅡI)イオン 正四面体形 [Zn(OH)] テトラヒドロキシド亜鉛(ⅡI)酸イオン 正四面体形 そのず ンタ6:キサ 4:テトラ 5: キャ NH3 : アンミン CN シアニド 2 6 OH-ヒドロキシド H2O:アクア CV・クロリド [Cu(NH3)4]2+ [Cu (H2O)4]2+ [Fe(CN)6]4- [Fe(CN)] ター テトラアンミン銅(II)イオン テトラアクア銅(II)イオン ヘキサシアニド鉄(ⅡI)酸イオン ヘキサシアニド鉄(Ⅲ)酸イオン 立体構造 正方形 正方形 正八面体形 正八面体形 錯イオンの電荷 ild th DE T 2+ Fe² 電荷: +2 全 錯イオンの 「配位数」 → 「金属イ [Zn(N [Fe(

大学数学の線型写像の問題です。 （2）、（3）のやり方がわからないです。

[1] 以下の写像 T1,T2,T3 が線形写像であるかどうかを調べよ. (1) T1: R'R', T (ED)-[ Vをn次元ベクトル空間,{1,..,n}をVの1組の基底とする. このとき V= (v1.....vn> かつVのベクトルの v1,.... vm による1次結合の表示が一意的であ ることに注意して次のように写像 T2, T3 を定める. (2) T₂ : V→R", T₂ avi (19.0 (3) T3: R" → V, T3 an 2x + 3y + 5z 7x + 11y + 132 17x + 19y+23z SHOES a1 an D) - 2 avi

大学数学、線形代数の分野です。 問題(1)、(2)どちらもわかりません。 教えていただけないでしょうか🙇‍♀️ よろしくお願いします。

(1)f(x) = 2x は線形であるが、f(x) = 2x2は線形ではない。このことを、線形の定 義である、f(ax+bx2)=af(x)) + bf (x2)を計算することにより、 確かめよ。 また、 X1, X2, a, bに具体的な実数を代入してみて、 確かめよ。 (2) ある雑誌のアンケートは前半5問、 後半5問の計10項目からなる。各質問には、 「めったにない」 「ときどき」 「たいてい」の選択肢から回答する。 回答は10次 元ベクトルαで記録され、その値αは選択肢の順にa,;=1,2,3である。記入された アンケートの集計スコアを次のように計算する。 前半の質問1~5では、 「ときど き」の回答には1点、 「たいてい」には2点をつけ、 後半の質問6~10では2点と4 点をつける。 「めったにない」 は、前後半ともに0点をつける。 集計スコアsを アフィン関数 s=wa + vとして表せ。 ここで、 wは10次元ベクトル、 vはスカ ラーである。

(3)と(4)を教えて欲しいです涙

次の微分方程式を解け。 dy dx 1) I dy dx y 1 = dy. [dz log/y1=x+c 2) 3) 5 dy dx = d'y dx² | II y y - 1 J.cex 4) 5) d'y dx² d'y dx² y - 1

まだ基底について理解できていなくて手がつけられません💦丁寧に解説していただければ幸いです🍀

問題 1,02,a3 CR3, bi, by c R2 を -- 0 -- 0 -- 0 -- 0 -- 0 01=1 = a3=3b1 = b2 により定める。 このとき, 線形写像 TR→R2を [103] T(x) = b 3] I 020 (x = R³) により定める。 次の問いに答えよ. (1) {a1,a2,a3}, {bi, b2} がそれぞれ基底であることを示せ. (2) 基底 {a1,a2,a3},{bi,b2} に関する T の表現行列を求めよ。

問題8がわかりません！丁寧に解説していただければ幸いです！

問題82次元の座標平面 12 上の点の移動を R2 から R2 への写像 (変換)として考えること ができる. このとき, R2 上の点 (1,42) を位置ベクトルa= ∈2 として考えることがで きる。このとき, 線形写像Tを [1₂] T:R² →R², T(x) = [11]* とすると位置ベクトルを移動させない恒等変換である. (1) から (4) はどのような移動 (変換) になるか調べよ. 1 (1) T₁(x) = [] I (3) T3(x) = [ [9] T [ 1] = (4) T₁(x) = [¦ 1] x (2) T2(x)= =