直線の方程式の求め方が分かりません😭 教えて下さい

10,0 ③ 2つの円x2+y2=4, x2+y-4x-2y+1=0 の2つの交点を通り, 原点を通る 円の方程式を求めよ. また, 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求め ((x²²-4)+x²+ y²-41-24+1=0 kx² + ky²-4k+x² + y²-4x-2y+1=0 -4k+1=0 4k=1 k = 4 +442-1+214-4x-24+1=0 5 +4y²-42-28)=0 5x²+58²-16x-87=0 同

直線の方程式を求める時、なぜXの二乗とＹの二乗が０であることがわかるのですか？

5 10,0 ③ 2つの円x2+y2=4,x2+y2-4x-2y+1=0の2つの交点を通り, 原点を通る 円の方程式を求めよ. また, 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求め (c(x² + y² = 4 ) + x² + y²-41-24+1=0 (x² + ky² - 4k+x² + y²-4x-2y+1=0 -4k+1=0 4k=1 K=4 2 5 41 +44²-42-21)=0 52-572-16x-87=0

解説のなぜ定数kを用いるのかわからないです よろしくお願いします🙇

【教 p.83~91】 05*2つの円x2+y^-x+y-2=0 ……… 1, x2+y'+2x-8y+1=0 は2点で交わっている。 このとき, 次の問いに答えよ。 (1) 2つの円の2つの共有点と点 (1,0) を通る円の方程式を求めよ。 (2)2つの円の2つの共有点を通る直線の方程式を求めよ。 2) -教 p.91 例題

位置関係の式に、||（±が付く）があるのと無いのとの違いは何ですか？ 上の問題があり、下の問題がなしです。 見分け方を教えて頂きたいです……！

(2) 中心が点 (-3, 2) で, 円 x+y'+4y-45=0 と内接する円C B 203 中心が点 (2,5) で,円 x2+y2-2y-4=0に接する円の方程式を求めよ。

数II 図形と方程式、円と直線の質問です。 解説みても理解できません。特にkの意味がわかりません 詳しい解説お願いします

106 第3章| 図形と方程式 y=36.P(0. その図形の方程式 (3, 0 link 応用 2つの円 x2+y2=5 考察 例題 6 x2+y2-6x-2y+5=0 ② の交点 A,Bと点 ( 0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 [解説]を定数として, 方程式の 9. F 5 k(x2+y2-5)+(x2+y2-6x-2y+5)=0 ③ を考えると,③ は, 連立方程式 Ay 10. [x2+y2-5=0 [x2+y2-6x-2y+5=0 k=-2 (0.3) 5 √5 A k=1 の解に対して常に成り立つ。 k=2 1 11 10 よって,kがどのような値をとっ√5 10 ても,③は2つの円 ① ② の交 15 -5 点A, B を通る図形を表す。 k=-1 10 解 kを定数として k(x2+y2-5)+(x²+y-6x-2y+5)=0 ③ とき 115 15 とすると,③は2つの円①,②の交点 A, B を通る図形を 表す。 ③が点 (0, 3) を通るとすると, ③ に x = 0, y=3 を +k=-2 15 代入して 4k+8=0 ゆえに これを③に代入して整理すると x+y2+6x+2y-15=01 とすると 20 すなわち (x+3)+(y+1)=52人 よって,求める円の中心は点(-3,-1),半径は5である。 【補足】 応用例題6の ③において, k=-1とおいて得られる方程式は,2つの 円の交点 A, B を通る直線を表す。 練習 2つの円x2+y2-4=0, x2+y2-4x+2y-6=0の2つの交点と点 36 25 (1,2)を通る円の中心と半径を求め

この問題のキクで、どの部分からRQは円O”の弦（円周を通る）ことがわかりますか？ 解説お願いします🙏

②メモ 20€ OF step2 速効を使って問題を解く アプローチ 点Aにおける円 0の接線上に点Pをとり、 Pから円0にもう1本の接線を引き、その接点をBとする。 2点0.0をそれぞれ中心とする2つの円がある。 円0の内部に円があり、2つの円は1点で接している らに、点Pと点を結ぶ直線と円′との交点をPに近い方から順に Q,R とする。 (2)直線PR が∠OPAを2等分しているとする。さらに円の半径が6でPA=8とする。このとき、 ウエであり,したがって円0′の半径は OP= である。 次に, 3点 Q,R, Bを通る円の中心を0" とし, 00'0” の内角の間の関係を調べる。 (1)によりO" は線分 OB上にある。 ∠00'0"=0 とおくと, ∠APO'=90°∠PO'A=90° <RO'Oかつ, ∠RO′O" [R 0 B (参考図) P A ア と には、次の⑨のうちから正しいものを1つずつ選べ。 O ARAQ ① ARPR ② PQ PR ③ PQ QR ④ PR QR 5 ARQ ⑥ BQR PQA 8 PRB QBR なので,∠APO' = 0 とな コ る。ゆえに、COSO= 10 である。 また, 四角形O" O'PBは円に内接するので、 O'O"Oシ 0となる。 解答 番号 ア イウ H 土 解答欄 456789 78 (1)3点 Q,R,Bを通る円が点Bで直線 PBに接することを示そう。 接線と弦のつくる角についての 質より∠PAQ = ∠PRAなので, △PAQと△PRAは互いに相似である。 したがって, PA'=アで ある。一方,PA=PBだからPB2=アでもある。よって, APBQとイは互いに相似となり、 ∠PBQ= ∠イとなる。ゆえに, 3点 Q,R, B を通る円は点Bで直線 PBに接することになる。 オ キ ク ケ ⑧⑨ コ サ ① 土 (0) 678 '04 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

問題の解説文、赤線から下の部分について上手く理解できません。分かりやすい解説をお願いします…

問5 東西に60km離れて並んだ地点XYと,地点Xと地点Yの中間の地点 Aから北に 48kmの距離に位置する地点Zで, ある地震を観測した。 次の 図3は,各観測地点の位置関係を示したものであり,地点Bは地点Aと地点 Zの中間の地点を示している。また,表1は,各観測地点で観測された初期 微動継続時間を示したものである。 表1より, 地点Xと地点Yでの初期微動 継続時間が等しいことから,この地震の震央は地点Z, 地点 A, 地点 B を含 む直線上にあることがわかる。 この地震について 震源から地点Aまでの距 へいたん 離と震央の位置の組合せとして最も適当なものを,下の①~④のうちから一 つ選べ。 なお、この地域の地表面は平坦であり, 震源距離 D (km) と初期微 動継続時間 T(秒) の間には,D=8T という関係が成り立つものとする。 5 Z 北 である。 問5 震源距離 D は, 初期微動継続時間 Tと比例定数によって D=kT と表される。 これを大森公式という。 比例定数は,通 常 6~8km/sである。 本間ではk=8とした。 問題の表1の値 を使用すると、 震源距離は, 地点 Xと地点Yでは8×6.25=50 km, 地点Zでは8×5.00=40kmである。 図1-5のように, 地点Xと地点Yを中心として震源距離 50 kmを半径とする円は地点Aを通る南北の線上で交わる。 地点 A 60 と地点X地点Yとの距離はそれぞれ =30kmであることか 2 ら、2つの円の交点と地点Aの距離は50-30=40kmである (図1-5)。震源が地点X, Yからともに50kmの距離にあると いうことは,地点X, Yを中心とした半径50kmの球面の交線上 にあるということであり,それは,直線XY と直交する平面上の, 地点Aを中心とした半径40kmの半円上に震源があるというこ とである (図1-6)。 したがって, 震源から地点Aまでの距離は 40km であることがわかる。 地点Aを含み, 直線XYと直交する平面は地点Zを含む(図1 -6)。 地点 Zから震源までの距離は40km であることから, 震 源を0とすると,Z・A・Oの3点からなる三角形は二等辺三角 形となり, △ABOと△ZBOは合同な直角三角形である。 した がって、震源の真上の地点である震央の位置が地点Bであること がわかる。 以上のことから② が正解である。 B |48km X A 60km 図3 ある地震の観測地点 北 B 24 km B 24 km 30km 地表 A Y 40km 40km 40km 50 km 震源 図1-5 図1-6 なお,図1-5で描いた2つの円に加えて, 地点Zを中心とし た半径40kmの円を描き, 地点X, Yを中心とする円との交点を 結ぶ共通弦を引くと, 3つの円の共通弦が地点Bで交わることか らも、震央の位置は地点Bであることがわかる (図1-7)。 表1 地点XYZにおける初期微動継続時間 B 観測地点 X Y Z x A Y 初期微動継続時間(秒) 6.25 6.25 5.00 図1-7 5 ･･･② 北 : L H

2つの円x^2+y^2=1 (x-2)^2+(y-4)^2=5  をそれぞれC ₁、C ₂とする。円C ₁の中心を点A、円C ₂の中心を点Bとするとき、線分ABの垂直二等分線の方程式は y= ア である。また、2つの円C ₁ 、C ₂の外部にある点Pから、C ₁ 、C ₂に... Read More

数2 図形と方程式の問題です。問題番号197番と198番の回答見比べると赤い線を引いてある部分がk= − 1 k=/-1となっています。なぜこうなるのか、使い分け方、見分け方などを教えてください。よろしくお願いします。

例 4 例題 研究 2つの円の交点を通る円 41 2つの円x2+y-4x-6y=0, x2+y2-4x+6y=0 の2つの交点と点 (2,1) を通る円の方程式を求め 研究 →教p.96 考え方 次の方程式は, 2つの円x2+y2+lx+my+n=0, x2+y2+lx+m'′y+n'=0 の2つの交点A, B を通る円, または直線を表す。 k(x2+y2+bx+my+n)+(x+y+lx+m'y+n') =0_ [1] kキー1のとき 2点A,Bを通る円 (円x2+y2+lx+my+n=0を除く) [2] k=-1のとき 直線AB: (l-l')x+(m-m')y+(n-n')=0 解答を定数として, 方程式 k(x2+y2-4x-6y)+(x2+y2-4x+6y) = 0 ① を考えると, kキー1のとき, ①で表される円は2つの円の交点を通る。 ① にx=2,y=1 を代入すると -9k+3=0 よって k=1/3 SUS これを 1 に代入して整理すると x2+y-4x+3y=0 1972つの円x2+y2-8x-4y+4=0, x2+y2=4の2つの交点と点 (1,1) を 通る円の方程式を求めよ。 p.96 研究 1982つの円x2+y2-8x-4y+4=0, x2+y2=4の2つの交点を通る直線の方 程式を求めよ。

高校数学図形と方程式です。 1個目の写真が問題、2個目が模範解答です。 模範解答の、赤矢印の部分で、どうしてこのように式がなっていくのかがわかりません、、、。 途中経過を含めてわかりやすく解説して欲しいです！明日テストなので至急お願いします🙇

1942つの円x+y=r?, x+y-6x+4y+4=0が異なる2つの共有点をも とき,定数の値の範囲を求めよ。 ただし, r> 0 とする。