Question

り

直線の方程式を求める時、なぜXの二乗とＹの二乗が０であることがわかるのですか？

5
10,0
③ 2つの円x2+y2=4,x2+y2-4x-2y+1=0の2つの交点を通り, 原点を通る
円の方程式を求めよ. また, 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求め
(c(x² + y² = 4 ) + x² + y²-41-24+1=0
(x² + ky² - 4k+x² + y²-4x-2y+1=0
-4k+1=0
4k=1
K=4
2
5
41 +44²-42-21)=0
52-572-16x-87=0

③ 2つの円x2+y2=4, x2 + y2-4x-2y+1=0の2つの交点を通り,原点を通る
円の方程式を求めよ. また, 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求め
よ.
kを定数として, 方程式
k(x2+y^-4)+(x2+y2-4x-2y+1)= 0
を考えると, ①は2つの円の2つの交点を通る図形を表す。
[1] 図形 ① が原点を通るとき
-4k+1=0
よって
k=1
これを①に代入して整理すると
5x2+5y2-16x-8y= 0
これが求める円の方程式である。
[2] 図形 ① が直線であるとき
x2,y2 の項の係数が0となることから k=-1
これを① に代入して整理すると
4x+2y-5=0