Question

かい

⑵反例とかすぐ見つけれなくて時間なくなるくない？
⑶解答の2枚め1行めからわかりません
横の補足みたいなとこもどういうことかわかりません
教えて欲しい
これ捨てもんですよね？

第1問 (配点30)
数学Ⅰ 数学A
(全問必答)
(1) A=0であることは,(x,y)=(-1, 0) であるための
カ
の解答群
数学Ⅰ 数学A
[1] x, y を実数とし
A=2x2+9xy-5y² + 4x+9y+2
とする。
Aをxについて整理すると
である。
A=2x2+(9y+4)x - 5y² +9y +2
-2-10
⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない
① 十分条件であるが, 必要条件ではない
②必要十分条件である
③ 必要条件でも十分条件でもない
(2)次の ②のx, yの組(x, y) のうち, 不等式 A <0 を満たすものは
キワである。
45+27+2
キ
の解答群
⑩ (1,1)
2 (0, 3)
-5y2+9y+2=-(5y2-9y-2)
であるから
=-(y- P2) (5y+ イ
A=コメ(9g+4)x-(y-2)(5g+1
A=(x+ 75y+1
2x=y-2
(3) 不等式 1≦|A|≧20 を満たす0以上の整数x、yの組 (x,y) の個数につい
て考える。
x+ ウ
y+
I のとり得る値に注意すると, そのような組 (x,y)
の個数は
ク であることがわかる。
(数学Ⅰ. 数学A 第1問は次ページに続く。)
である。
2x-y+
2y-2
2)
2=5g-1
2
15yt1 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)
2xy=-2
x+5y=-1
2x-y=-2
→2xtroy=-2
-11y=0
y=0

【解説】
第1問 数と式, 集合と命題 図形と計量
[1]
A=2x²+9xy-5y2+4x+9y+2 をxについて整理すると,
A=2x2+(9y+4)x-5y2+9y+2.
ここで,
-5y2+9y+2= -(5y2-9y-2)
であるから,
-(y. 2 1)(5y+
TED
A=2x2+(9y+4)x-(y-2) (5y+1)
=(x+ 5 y+ 1 (2x-y+ 2
(1)(x,y)=(-6, 1) のとき,
A= (-6+5+1) (−12−1+2)=0
であるから,
「A=0
(x,y)=(-1,0)」は偽
(反例は (x,y)=(-6,1))
である.
また, (x,y)=(-1,0) のとき,
A=(-1+0+1) (−2−0+2)=0
であるから,
「(x,y)=(-1,0) A=0」は真
である.
↑
acy²+(ad+bc)y+bd=(ay+b)(cy+d).
1
- 2 - - 10
1-
1
-9
5y+1-10y+2
-(y-2)--y+2
9y+4
偽である命題 ♪ g」 において
を満たすが, gを満たさないものを反例
という.
したがって, A = 0 であることは,(x,y)=(-1,0) であるた
めの必要条件であるが, 十分条件ではない.
A=(1+5+1)(2-1+2)=21>0.
12
のとき,
5
(2)(x,y)=(1,1) のとき,
(x,y)=(1/31)
A=(+12+1)(-12+2)=0.
(x,y)=(0,3) のとき,
5
A = (0+15+1)(0-3+2)=-16 < 0.
よって、 ①〜②のうち, 不等式 A<0 を満たすものは②
条件p, q について, 命題 「pg]
が真であるとき,
pgであるための十分条件,
qpであるための必要条件
であるという.
である.
(3)120より,x,yが0以上の整数のとき,
1≦|(x+5y+1)(2x-y+2)|≦20
1 ≦ (x+5y+1)|2x-y+2|≦20.
x0,y≧0より、
x+y+1≧10.
また, 実数 A に対して,
LA (A≥0),
|A|=
-A (A<0).
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ここで,x,yが0以上の整数であることより,
1≦x + by +1 ≦ 20
が必要であり,これを満たし得るyの値は,
y= 0, 1, 2, 3.
y=0 のとき, ①より,
1≦(x+1)(2x+2)20
2x-y+2」のとり得る値は0以上
の整数であるが, 2x-y+2=0は
① に反するため,
|2x-y+2|≧1.
また, x+5y+1≧21 とすると,
(x+5y+1)/2x-y+2|≧21
となり,①を満たす x, y は存在しな
1½ ≤ (x+1)² ≤ 10
しい。
であり,これを満たすxの値は,
x = 0, 1, 2.
y=1 のとき, ① より,
1≦(x+6)(2x+1)≦20
y4 とすると
x+5y + 121> 20
となり, ① を満たすx, y は存在しな
い
であり,これを満たすxの値は,
x=0.
y=2のとき, 1 より,
1≦(x+11)・2x≦20
1 ≤ x(x+11) ≤ 10
であり,これを満たすxの値は存在しない.
y=3 のとき,①より,
1≦(x+16)|2x-1|≦20
であり,これを満たすxの値は,
x=0,1.
したがって, 1≦|A|≦20 を満たす0以上の整数x、yの組
(x, y) の個数は
6 である.
[2]
(1)
(x,y)=(0,0), (1,0),(2,0),
(0, 1), (0, 3), (1, 3).