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Mathematics Senior High

Bの座標が(4-b,b)になる理由がわかりません。

重要 例 55 2点の移動と確率 右図のようなます目がある。 Aは硬貨を1枚投げて,表が4 出たら右へ1目盛り, 裏が出たら上へ1目盛り進む。Bは 別に硬貨を1枚投げて, 表が出たら左へ1目盛り,裏が出 たら下へ1目盛り進む。 A, B ともに,1分ごとに同時にそ れぞれ硬貨を投げ, 1目盛り進むものとし, 4回繰り返す。 Aは点0(0, 0) から, Bは点P (44) から同時に出発するとき, AとBが出会 う確率を求めよ。 指針 基本 52, 54 Bの位置は,それぞれが投げた硬貨の表裏の出る回数によって決まる。硬貨を4 回投げたときにAは表をα回,Bは6回表を出したとして,A,Bの位置を座標で示 A (a, 4-a), B (4-6, 4-(4-6)) すなわち B(4-6, b) す ゆえに、AとBが出会うのは,a=4-6 かつ4-a=bから,a+b=4のときである。 つまり2点 (04),(40)を結ぶ線分上の5つの点が出会う点である。 A,Bそれぞれが表を出した回数を 贈答 a, b とすると xの回 4×5回 P A表→ 裏↑ B 表 裏↓ 421 A の座標は(a, 4-a) ( Bの座標は (4-b,b)- AとBが出会うのは, a=4-6 すなわち a+b=4 <4-a=bとしても同じ。 のときで,出会うときの点の座標は,次のようになる。J したがって, 求める確率は 0AA0, B: 4 A: 表 1, B: 表 3 (04) (1,3) (22) (31) (40)硬貨の表の出方は順に 12/12/1/1/1/2)(1/2) +4C1 A: 表 2. B: 表 2 102/12/12A: 3, B: 1 F.C.(1/2)(1/2)C(1/2) (12/21) ABO +4C2 +4C3 •4C2 +.(1/2)^(1/1).C.(1/2)(1)+(1/2)^(1/2) 出 =(1+,CiCa+sCz*,Ca+6Cs,C+1)(12)==4 1+16 +36+16 +1 _. 28 8102 35 128

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Geography Senior High

分かりません。教えて欲しいです!! 問題の解説もお願いします🙇🏻‍♀️

作業 候 多い。 樹。 図中のアーツの都市名を下の①~ 18 から選び, 記号で答えよ。 4 3. 「中華 2100 (エ) ①( オ ( 力( アイウエオカキクケコサ ウ セ Cs 地中海性気候 Cfa 温暖湿潤気候 Cfb Cw 温暖冬季少雨気候 西岸海洋性気候 Cfc ①パース ② サンフランシスコ ③ ローマ ④ ケープタウン ) ⑤ ホンコン ⑥ チンタオ ⑦ クンミン ⑧チェラプンジ ) ⑨ ワシントン ⑩ ブエノスアイレス 1 東京 1 シャンハイ 1 ニューオーリンズ ⑩ メルボルン 15 ウェリントン ⑩6 ロンドン 17 パリ 18 ベルリン 問題 V 次の図1はイタリア半島と朝鮮半島を示したものである。 図2中の ① ~ ④は、北緯40度 線が近くを通る図1中のAとB, およびアメリカ合衆国のソルトレークシティとニューヨークのい ずれかの都市における月平均気温と月降水量を示している。 都市Aに該当するものを図2中の ①~④のうちから一つ選べ。 (03A追改) 図1+ 10° 15° 125° 130° 問題 山 この区 >> -45° 40° 200km 200km B 40° 図2 35° (°C) 30 図2 (mm) (°C) (mm) (°C) (mm) (°C) 400 30 400 30 400 30 (mm) 400 20 気温 300 20 300 20 300 20 300 10 200 10 1200 10 200 10 200 0 + 100 0 100 0 100 0 降水量 -10 0 -10 -10 0 -10 1 3 5 7 9 11 (月) 1 3 5 7 9 11 (月) 1 3 5 7 9 11 (月) ① ② 気象庁ホームページ等より作成。 100 0 1 3 5 7 9 11 (月) ④

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Mathematics Senior High

なぜ外接円の中心といえるのでしょうか、?

221 OO を 面積 141 *C 基本 例題 138 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1)この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2)この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART I & THINKING 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す 00000 (1)正面 基本 137 重要 139 (1) 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろすと, AH が正四面体の高さとなる。 AHを 求めるために,どの三角形を取り出せばよいだろうか? AB=AC=AD であることに, まず注目しよう。 更に, 点Hは BCD のどのような位置にあるかを考えよう。 (2) 四面体の体積の公式において, (1) で求めた 「高さ」 に加えて何を求めればよいかを判断 しよう。 解答 (1)正四面体の頂点Aから底面BCD に垂線AH を下ろすと, AB=AC=AD であるから よって △ABH=△ACH=△ADH CD BH=CH=DH B4 ゆえに,点Hは BCD の外接円の 中心で、 外接円の半径はBH である。 (1) AABH, AACH, △ADH は, 斜辺の長さ がαの直角三角形でAH は共通辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しいな らば互いに合同である。 よって, BCD において, 正弦定理により 1 a a BH= 2 sin 60" 3 したがって AH-AB-BH2 -√√3a²-16 a (2)△BCDの面積は aasin 60-a Q. よって、 正四面体 ABCD の体積は B 1 13 3 3 4 ABCD AH-1.√√√22a a= 3 CD sin DBC =2R CD=4, <DBC=60° ABHに三平方の定理 を適用。 4章 15 三角形の面積、空間図形への応用 ABCDの面積 12 BDBCsin∠ADBC (四面体の体積 ) -X(底面積)×(高さ) =1/2x RACTICE 138 1辺の長さが3の正四面体 ABCD において, 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下 ろす。辺AB上に AE=1となる点をとるとき,次のものを求めよ。 100) sin2ABH (2) 四面体 EBCD の体積

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