⑵の問題で、答えはm＜－2、6＞mなのですが、私は－2＜m＜6と書いてしまい、間違えました。どう考えたらその答えになるのか教えてください

078 次の条件を満たすように, 定数 m の値の範囲を定めよ。 の2次方程式x+(m-3)x+130 が実数解をもつ。 の次方程式x°ーmx+m^-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつ。 0が重缶忍をも 店 マの手

判別式は係数が実数の時に限るというのは分かりますが、何故わざわざ、実数解をαと置く必要があるのですか？

OOO0 70 重要 例題40 係数に虚数を含む2次方程式の解 |xの方程式(i+1)x°+(k+i)x+ki+1=0が実数解をもつとき,実数kの値を求 【類専修大 めよ。ただし,=-1とする。8+ ラル 基本 35 23 指針>実数解をもつことから, 判別式D20を利用したいところだが, 判式が使えるのは、 係数が実数のときに限る。そこで,実数解を αとして(i+1)α*+(k+i)a+ki+1=0 iについて整理して(α'+ka+1)+(α°+atk)i=0 ここで,複素数の相等条件 A, Bが実数のとき A+Bi=0 →A=0, B=0 を利用する。 24 左原隊の 0.. 1なんで? (合)

問題が右で答えが左なんですけど、答えの方でなんで判別式Dの式が4分のD=になってるんですか？ わかる方お願いします🙇‍♀️🙏

2年 )組名前( 11解答(1) m>8 a (2) 0<m<2 (3) m<0 Or?-2(m-4)りx+ 2m=0 の2つの解を a, βとし, 判別式をDとする。 解と係数の関係から α+β=2(m-4), aβ=2m D =(ー(m-4)}?-1.2m また 4 =m"-10m+16=(m-2)(m-8)

(1)です。a=3なんですが、2枚目の1行目でX座標をどうやって求めているのか分かりません🤯

160 (1) 曲線 y=x°ーax° (aは正の定数)において, 接線の傾きが-aとな る点がただ1つしか存在しないとき,aの値を求めよ。また, 点における接線の方程式を求めよ。 2つの放物線 y=x+ax+aと y=-2x°+x+1 が点Aを共有し,その点 このとき,この [11 北海道薬大) る#系、位始と、メ っしと 占Aの応価もEみ ト 「10 短 +)

赤線を引いたところがどうしてそうなるのか分かりません💦教えてください🙇‍♀️

天双肝を d 木T 中 (1) xの2次方程式 (m-2)xー2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう に,定数 m の値の範囲を定めよ。 (2) xの方程式(m+1)x+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解を もつとき, 定数 m の値を求めよ。 基本76 基本 87 CHARTOSOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 (2次の係数)キ0 ならば 判別式Dの利用 ( 「2次」方程式が実数解をもつ条件は D20 (2)単に 「方程式」 とあるから, m+130 (1次方程式)の場合と m+1年0(2次方程式) の場合に分ける。·. 解答 (1) 2次方程式であるから 2次方程式の判別式をDとすると m-2+0 よって mキ2 =(-(m+1)}}-(m-2) (m+3)3Dm+7 26型であるから 2次方程式が実数解をもつための条件は D20 であるから 4-6-ac を利用する m+720 m>-7 よって D(2) m+130すなわち m=-1 のとき ゆえに ー7<m<2. 2くm mキ2 かつm-7 -4x-730 よって, ただ1つの実数解 x=ー 7 をもつ。 m の mキー1 のとき 方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると =(m-1)-(m+1) (2m-5)%3D-m+m+6 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=0 ←2次方程式が重解をも であるから ーm+m+6=0 (m+2)(m-3)=0 m=-2, 3 つ場合である ゆえに 場6。 これを解いて これらは mキー1 を満たす。 以上から,ただ1つの実数解をもつとき m=-2, -1, 3

この②の重解ってどうやって求められるんですか？

x?-2(p+a)x+2p+α°=0 2は重解をもつ。 式②の判別式をDとすると

数学についてです。 写真を見てください！ 星印をつけた2箇所に関しての質問です。 まず一つ目の星について、x＝m/2 が求まった後、それを放物線Cに代入するのはダメなんですか？(解答では直線lに代入してますが…) 理由も教えてほしいです！ 二つ目の星について、"②を... Read More

次の条F A, B OP-OQ= は 0に関し O0000 174 「放物線C:y=x°と直線!:y=m(x-1)は異なる2点 A, Bで交わっている。 重要 例題112 放物線の弦の中点の軌跡 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 mの値が変化するとき,線分 ABの中点の軌跡を求めよ。 (北海学園大) 基本10 めるのは, 点Pに歩 ① 連動形形の軌た 指針> (1) 放物線と直線の方程式からyを消去したxの2次方程式(これを①とする)の特前 Pが直酸オ=1上を動 放物線と直線が異なる2点で交わる→D>0 (2) 線分 ABの中点の座標を(x, y)として,次の方針で進める。 1xとyをつなぎの文字 m で表す。 2 mを消去してx, yだけの式を求める。 このとき,(1)より mに制限がつくから,軌跡は曲線の一部になる。 PLL, 17, Q; )ム 点Qが半直線OP 式をDとすると *2次方程式①で解と係数の関係を使う、 このことと条件(A)かく 条件X=1より, x, 1 解答 4直線yーm(x-1)は、m 値にかかわらず,点(1, 0 xーm(x-1) (1) y=x°と y=m(x-1) から 整理すると Cと!は異なる2点で交わっているから, ① の判別式Dに の整標を (, )とし 進線 0P_上の点である だし。、点Pは原点と異な ;Bから、t>0であ、 x?-mx+m=0 を通る。 ついて D>0 D=(-m)°-4m=m(m-4)であるから m(m-4)>0 よって m<0, 4<m (2) 2点A, Bのx座標は, 2次方程 式のの異なる2つの実数解 α, Bで ある。線分 AB の中点をP(x, y) とすると,解と係数の関係から AOを解いて2点 A, BOx 座標を求めることもできる が,解と係数の関係を利用 する方がずっとらく。 から +y(なた 味に +y")=4 4 e A P(x, y) α+B X= 2 4 したがって X= x+ m i 2 0-0小-\2、x また,Pは直線!上の点であるから EPは直線×=1上を動 ソ=m(x-1)=m{ m 2. 2 に デ+yー4x= って x-2}+y°= たがって、求める軌詞 中心が点(2, 0)、半 だし、(は、キ(0、 点は除く。 転すると、右図のよ のから m=2x …… 2 ③に代入して整理すると また, (1)の結果と②'から したがって x<0, 2<x ソ=2x°-2x 2x<0, 4<2x つなぎの文字mを消去。 なお,@'をy=m(x-1) に代入してもよい。 求める軌跡は 放物線y=2x°-2.x の x<0, 2<xの部分 a+_(α+B°-2aB _m'-2m 参考 ③は ソ= 2 としてもよい。 『A, Bは放物線C上の点で あることから。 2 2 練習 放物線C:y=x°-xと直線!: y=m(x-1)-1は異なる2点A, Bで交わってい 112 る。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 (2) mの値が変化するとき, 線分 AB の中点の軌跡を求めよ。 平面の原に OP-00%342 は、リ=(0, (2.177 EX74 の原点をo

教えて下さい🙇 係数に虚数が含まれるときに、実数解を持つ条件としてD≧0が使えないのってなんででしたっけ？

(2)(4)がどうしてその答えになるのか分かりません。教えてください。

基本例題50 2次関数の係数の符号とグラフ 太S OOO0O 2次関数 y=ax°+ bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 A 1+ 0 (2) 6 それぞ フー (3) c (4) 6°-4ac (5) a-b+c MOI カ 83 基木車面 A 其木 10

分からないのでお願いします！

■グラフとx軸の関係(2点を共有する) 92a 2次関数y=x°+4x+mのグラフが 92b 2次関数 y=-2x"+4x-mのグラ x軸と2点を共有するとき, 定数mの値の範 フがx軸と2点を共有するとき, 定数mの値 囲を求めよ。 の範囲を求めよ。 ■グラフとx軸の関係(接する) 35a 2次関数v=x?-3x-mのグラフが *軸と接するとき、. 定数mの値を求めよ。 93b 2次関数y=-x°+mx-2mのグラ フがx軸と接するとき, 定数mの値を求めよ。