Question

しー

赤線を引いたところがどうしてそうなるのか分かりません💦教えてください🙇‍♀️

天双肝を d 木T
中
(1) xの2次方程式 (m-2)xー2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう
に,定数 m の値の範囲を定めよ。
(2) xの方程式(m+1)x+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解を
もつとき, 定数 m の値を求めよ。
基本76 基本 87
CHARTOSOLUTION
方程式が実数解をもつ条件
(2次の係数)キ0 ならば 判別式Dの利用
( 「2次」方程式が実数解をもつ条件は D20
(2)単に 「方程式」 とあるから, m+130 (1次方程式)の場合と
m+1年0(2次方程式) の場合に分ける。·.
解答
(1) 2次方程式であるから
2次方程式の判別式をDとすると
m-2+0
よって
mキ2
=(-(m+1)}}-(m-2) (m+3)3Dm+7
26型であるから
2次方程式が実数解をもつための条件は D20 であるから
4-6-ac を利用する
m+720
m>-7 よって
D(2) m+130すなわち m=-1 のとき
ゆえに
ー7<m<2. 2くm
mキ2 かつm-7
-4x-730
よって, ただ1つの実数解 x=ー
7
をもつ。
m
の mキー1 のとき 方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると
=(m-1)-(m+1) (2m-5)%3D-m+m+6
2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=0 ←2次方程式が重解をも
であるから
ーm+m+6=0
(m+2)(m-3)=0
m=-2, 3
つ場合である
ゆえに
場6。
これを解いて
これらは mキー1 を満たす。
以上から,ただ1つの実数解をもつとき m=-2, -1, 3