Question

しょう

①を満たす最大の〜までは分かるのですが、
なぜ、4<3分のa＋5 5以下となるのでしょうか？

不等式2x+α>5(x-1) を満たす最大の整数xがx=4であるとき,
定数αの値の範囲を求めよ。
(考え方)まず、xについての不等式を解く。 その解に含まれる最大の整数が4であればよい。
数直線上で考えるとわかりやすい。
解答
2x+α>5(x-1)より
2x+α>5x-5
整理すると
3x<a+5
a+5
よって
x
******
①
3
①を満たす最大の整数xがx=4であるとき
a+5
4<
≤5
各週に3を掛けると
各辺から5を引いて
12<a+5≤15
7<a≤10
+55
x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

K.S.

(a+5)/3が、4〜5にあるのはわかると思います。問題は等号がいるのかいらないかですよね。

4<(a+5)/3について
もし、4≦(a+5)/3だったらどうでしょうか？
(a+5)/3=4を取りうることになってしまいます。
(a+5)/3=4のとき、x<(a+5)/3はx<4を表すことになりxは4という値をとらないので与えられた不等式を満たす最大の不等式は3となり不適ですね。

5≦(a+5)/3について
本当に(a+5)/3=5となっても良いのか考えて見ましょう。(a+5)/3=5のとき、x<(a+5)/3はx<5を表し、題意を満たしますね。

しょう

ありがとうございます