写真のような問題で、(上－下)の積分の式が使えないのは何故ですか？(3)です

放物線y=ax²-12a+2 (0 <<) ……………① を考える. 放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. ・②の交点のy座標を求めよ. ○ ①と円+y2=16 放物線 ①と円 2+y2=16...... ② (3) α = 1/2 のとき, 放物線 ①と円 ② で囲まれる部分のうち、放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ.

まるで囲んである部分の計算は奇関数と偶関数のを使って4分の３は消して−xの2乗を積分はできないのですか？教えてください

基本 253 放 放物線L:y=x2 と点R0, を中心とする円 C が異なる2点で接するとき (1)2つの接点の座標を求めよ。 (2)2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積の を求めよ。 [類 西南学院大] が,ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 で考えた 指針 (1)円と放物線が接する条件をp.164 重要例題 104 では 接点重解 (2)円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを LとCが点P で接する点Pで接線 l を共有する RP⊥l 考えるとよい。 半径が, 中心角が 0 (ラジアン) の扇形の面積は1 (1) y=x2 から y=2x 解答 の共通の接線をl とすると, lの傾きは LとCの接点Pのx座標をt(t≠0) とし,この点で 2t 5 +2- 4 4t2-5 点Rと点Pを通る直線の傾きは t-0 4t 4t2-5 3 0 RP⊥l から 2t･･ =-1 ゆえにt= 4t 4 √3 よってt=± 2 ゆえに、接点の座標は(1)( y 3-4 (2) 右図のように, 接点 A, B と点Cを定めると, RC: AC=1:√3から 5 ORA-1. RA=2-(2-2)-1 ∠ORA= 4 4 Lと直線AB で囲まれた部分の面積をSとすると S=SARBA (扇形 RBA) -- 1.1.sin 7-1.1.7 3 dx+ 2 √3 3 2 π --5(x+3)(x-4)+z 2 Fπ --(-1)√(√3)+ √33√3% - = 2 4 3105 24R BY 3 2 B π A B 4 0 練習 253 放物線 C:y=1/2x上に点P(1.212) をとる。x軸上に中心をもち点 線に接する円とx軸との交点のうち原点に近い方をBとするとき、円弧 方)と放物線 Cおよびx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 [類県 p

数学　図形の表面積 問題：図は、扇形と直角三角形を組み合わせた図形である。この図形を直線ℓを軸として一回転できる立体の表面積を求めなさい。 球の部分の表面積は32πとでたのですが下の円錐の表面積の出し方が分かりません。解説よろしくお願いします。

-4cm 3cm 7cm

国家社会主義とは簡単にいうとなんですか？調べてみてもよくわかりません。。

(3)の問題は面積を2つの関数のように上➖下の積分で求めると何がまずいんですか？

基礎問 172 第6章 微分法と積分法 110 面積(VI) 放物線y=az-12a+2(0<a</2/2) (+) ••••••① を考える. (1) 放物線 ① が αの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円 x2+y2=16...･･ ② の交点のy座標を求めよ. (3) a=- 11 のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち,放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. 精講 (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, αの値にかかわら 定点を求めるときは、式をαについて整理して、αについ 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去する の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去しての2 方程式にして解きます。 (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので、中心角を求めなければなりません. だから,中心〇と交 を結んだ線を引く必要があります。もちろん,境界線に物質 で,定積分も必要になります

問4で、なぜ３番だと言えるのですか？ そもそも百瀬川の流路がよくわかりません。 教えてください🥺

0 380 300 山 谷 A af 1050 500m o " ~津町深清 94 87 da 90 C " B 町新保 99- マギ町中庄 町大沼 " " 5 86 4 A おうみなかしょう " 125,000 「海津 平成18年更新

弧ABがπ/3だとわかるのは何故ですか？

(6) 次図のような頂点がCで、 底面の円の中心が0である直円錐 る。OC=V3,底面の円の半径は1である。 底面の円周上に2点A, B を 0° <∠AOB < 180° となるようとり, t = cos ∠AOB とおく。 また, 線分AC 上 にCD = √6 となるよう点Dをとる。 2 tのとり得る値の範囲は (a) (b) と表せる。したがって, △ABCの面積S であり, cos ∠ACB は tを用いて cos ∠ACB = を用いてS(c) と表される。S VIのとき∠AOB 15 4 (d)であり、このときDから Bへ至る直円錐の側面上の最短線の長さは (e) である。 C A 2 B (d) VI IL

多角形の角に付いての問題です。 写真の問題で、解説部分の3行目「色をつけた扇形の面積の和は半径2cm の円 7個分の面積と等しい」の所で、なぜ「半径2cm」だと分かるんでしょうか？頭の中でずっと考えていますが、分かりそうで分かりません。 誰か解説よろしくお願いします🙏

方 C力をのばそう 融合 下の図は、辺の長さがすべて4cmの 十二角形の各頂点を中心として, 半径2cm の円をかいたものである。 色をつけたおうぎ形 の面積の和を求めなさい。 360°×12-180°×(12-2) = 2520° 円12個の中心 十二角形の内角 角の和 の和 2520°÷360°=7 色をつけたおうぎ形の面積の和は、半径2cmの円7個 分の面積と等しい (TX22)×7=28 28TC cm² 2

なぜ波線の比が作れるんですか 判断基準教えてください🙏

【レクチャー】の黒の波線で引いた部分がなぜかわからないです。また、5つの円弧全て長さは等しいとしてはダメなのですか？

実力アップ問題 127 難易度 CHECK 1 CHECK 2 右図に示すような1辺の長さ2の正二十面体につい て,次の問いに答えよ。 CHECK 3 (1) 正五角形ABCDE の対角線 AC の長さを求めよ。 E D 2B' (2) 隣り合う面である△ OAB と △ OBCのなす角を 0 とおく。 cose の値を求めよ。 レクチャー ◆正五角形の性質◆ 五角形の問題は,受験では頻出なので,ここで, 正五角形を極め ておくのもいいと思う。 図ア 正五角形は,図アのように3つの三 角形に分割されるので, その内角の総 108° ◇108° 108° 108°108% 和は, 180°×3= 540° となる。 よって 正五角形の1つの頂角(内角) は、 こ図イ れを5で割った, 108° になるんだね。 次に,図イのように, 正五角形 ABCDE の外接円を考えよう。この 円弧 BC, CD, DE の長さは等しいの で,同じ円弧に対する円周角は等しい B E C D ね。 それを,図イでは “o” で示した。 この””は 頂角∠A=108°を3等分した36° を表すんだね。