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Mathematics Junior High

このような問題の簡単な解き方ってどんなんでしたっけ。最小公約数がなんちゃらの、、

in 48%) 81(55%) TELS 2% 0% 22 A にそれらと平行な長さ acmの線分を1cm間隔にひく。 同様に,辺 AD と辺BCの間に長さ6cmの線分を 1cm間隔にひく。 さらに,対角線ACをひき, これらの線分と交わる 点の個数をnとする。 ただし, 2点A, Cは個数に含 めないものとし, 対角線 AC が縦と横の線分と同時に交わる点は, 1個として数える。 また, 長方形 ABCD の中にできた1辺の長さが1cmの正方形のうち, AC が通る正方形 の個数を考える。 ただし, 1辺の長さが1cmの正方形の頂点のみを ACが通る場合は, その正方形は個数に含めない。 例えば、図2のようにa=2, b=4のときはn=3となり, ACが通る正方形は4個である。 図3のようにa=2,6=5のときは, n=5となり, AC が通る正方形は6個である。 このとき,次の (1) (2) [3] の問いに答えなさい。 図2 図3 2 cm -4 cm D 002cm B B 〔1〕g=3, b=4 のとき,次の ①,②の問いに答えなさい。 の間 ① n の値を求めなさい。 ② AC が通る正方形の個数を求めなさい。 cm B 1 cm 1 cm -5 cm- C 1cm 51cm C [2] の値がαの値の3倍であるとき, 長方形 ABCD の中にできた1辺の長さが1cm の すべての正方形の個数から, AC が通る正方形の個数をひくと168個であった。 この とき,αの方程式をつくり, α の値を求めなさい。 ただし、 途中の計算も書くこと。 二次方程式 〔3〕 α9のとき, n=44 であった。 このとき, 考えられる6の値をすべて求めなさい。 〈 栃木県 〉 OSSARING K 人 人 +税

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Chemistry Senior High

(1)と(3)がいまいちよく分からないので教えてほしいです! 特に間隙の事が上手く想像出来ないので詳しくお願いしますm(_ _)m

1523章 物質の状態と平衡 244 フラーレンと密度 Coo は炭素原子 60個が共有結合で つながったサッカーボールに似た分子であり,分子間力によっ てできるだけ密に詰まった分子結晶をなしている。 その際, Coo 分子の中心が面心立方格子の金属結晶の金属原子の位置を 占める最密構造をとる。 原子量C = 12, アボガドロ定数 602×10mol = 1.41 3 = 1.73 とし,また, 1nm ○○(1) Cao 結晶中で最も近い二つのCon 分子の中心間距離は1.00nm である。 C60 結晶単 10cmである。 位格子の一辺の長さは何mmか。 小数点以下第2位を四捨五入せよ (2) Coo の結晶の密度は何g/cm²か。 小数点以下第2位を四捨五入せよ! (東工大改) 245 結晶のすき間 図1は面心立方格子の単位格 子を示したものである。 この単位格子中には,原子 が頂点に位置する正八面体の中心にできるすき間 (八面体間隙,図 2) と, 正四面体の中心にできるす き間 (四面体間隙, 図3) がある。 √2=1.41 とする。 xx (1) 面心立方格子の単位格子中に正八面体間隙,正 四面体間隙はそれぞれいくつ存在するかを答えよ。 なお, すき間の個数を数えるとき すき間が隣接 する単位格子で共有されるときには,共有する単 位格子の数で割ること。この考え方は単位格子に含まれる原子を数えるときと同様で Érto 図 1 ********* O 意図2 図3 HAPE ある。 d2) 正八面体間隙と正四面体間隙の中心にそれぞれ原子を配置させた。 これらの中心原 電子に隣接する原子数を正八面体間隙と正四面体間隙それぞれについて答えよ。 x (3) ある金属の結晶は, 面心立方格子の構造であることが知られている。この金属の原 子は球とみなすことができ, 隣接する原子同士は接触している。 この結晶の正八面体 間隙に入ることができる球の最大の半径は, 単位格子の一辺の長さの何倍になるか。 有効数字2桁で答えよ。

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