線を引いたところの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学ⅡⅠ 数学B 第3問~ 第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 机の上にカードAとカードBがある。 2枚のカードはいずれも, 表面に数を書い たり消したりすることができる。 最初, カードAには1が, カードBには2が書か れており,これを「初めの状態」 と呼ぶことにする。 この2枚のカードに対し, 花子さんは操作Hを, 太郎さんは操作Tを行う。 一操作】 INSULO AU 操作H: カードAにaが, カードBにbが書かれているとき, カードAは a +26 に書き換え, カードBはものままにする。 次 操作T: カードAにaが, カードBにbが書かれているとき, カードAは a +46 に書き換え, カードBはαに書き換える。 nを0以上の整数とする。 初めの状態から操作Hと操作Tを合計2回行ったとき, カードAに書かれている数をan, カードBに書かれている数をbm とする。 ただし n=0のときはそれぞれ, 初めの状態でカード A, B に書かれている数とする。 す なわち, 4=1,bo=2とする。 たとえば,初めの状態から花子さんが操作Hを1回行うと, カードAには5が, SOSED SHEER カードBには2が書かれるので, a1=5, b=2となる。 また, 初めの状態から太郎さんが操作Tを1回行うと, カードAには9が, カー ドBには1が書かれるので, 19, b=1 となる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) 数学ⅠⅡⅠI・数学B (1) 初めの状態から花子さんが操作Hのみを行うときを考える。このとき,a=5 であり、a2= ア である。 また一般に an= イ n+ (n=0, 1, 2, ...) である。したがって, 1回目の操作を終えてから回目の操作を終えるまでにカ ードAに書かれていた数 (初めの状態で書かれている数は含まない)の総和を Sn とすると Sn= I n² + オ n (n=1,2,3,…) である。 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

数Bの数列の質問です。黄色線は何故そのように変形出来るんですか？nじゃないんですか？

2(k)=(-²+nk+1) -(-²+nk) +21 = — _—_ n(n+1) (2n + 1) + n • _—_ n(n+1) + (n + 1) = {(n+1){_n(2n+1)+3n²+6} −(n+1)(n²-n+6).

わかる方、詳しく教えていただきたいです！ 2番がわかりません！

242 奇数の列を,次のように1個,2個, 4個,8個 と群に分 ける｡ 4 2 8 1 | 3, 5 | 7, 9, 11, 13 | 15, 17, ···, 29 | 31, ····· (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (2) 第n群に含まれる奇数の和を求めよ。 (3) 157 は第何群の何番目の数か。

青丸のところが nと n− 1のときかで頭がごちゃごちゃになります 違いはなんですか

ここで、宮 k=1 k-1 141-60) 2 1-1/12 +-+-²) - 2 = { ²5-1}x=

高校数学B 全体的に教えて頂けませんか。

256 第14章 数 列 重要 例題64 群数列 初項が-100 で公差が5の等差数列{an}の一般項はan=1 ある。 この数列を次のように1個,2個, 22 個, 23個, as | a2 as | as as as ar | as (1) 番目の区画の最初の項をbm とおくとbg = エオカ であり 61+6+6+....+bg=キクケである。 (2) 6番目の区画に入る項の和はコサシス である。 POINT! 群数列 → 第 N区画の項数をNで表す。 第N区画の初項,末項は,もとの数列の第何項か を考える。 【解答】 an=-100+(n-1)･5=ア5 (nーイウ21) (1)第n区画には27-1 個の項が含まれているから, 第 (m-1) 区画の最後の項は,もとの数列の 第 {1+2+22+..+2(m-1)-1} 項である。 1・(2m-1-1)=2m-1-1であるから, 2-1 よってbm=a2m-1=5(2m-1-21) ゆえに bg=5(26−1− 535 21)=5(128-21)=エオカ 1+2+ ...... +2m-2= 0 104 第 m 区画の最初の項bm はもとの数列の第(2m-1-1+1) 項第 (m-1) 区画の最後の すなわち第 27-1 項である。 項の次の項が,第 m 区画 の最初の項である。 またbi+b2+.....+bs=252-21) k=1 5(28-1) 2-1 で ア(n-イウ)・ と区画に分ける。 -8・5・21=キクケ 435 (2) ① から, 6番目の区画の最初の項は, もとの数列の 第 26-1 項, 最後の項は第 (27-1-1) 項である。 32 の等差数列の和であるから ◆等差数列 →基 103 ◆各区画の項数の和がもと の数列の項の数を表す。 区画 12... m-1 m | |…|0|0 項数 12···· 2(m-1)-1 2 ◆等比数列の和 ◆計算基 104, 106 よって, 求める和は α32 +α33+..+α63 また,第6区画の項数は26-1=32であるから求める和はもとの数列は等差数列。 初項 α32=5(32-21)=55, 末項 α63=5(63-21)=210, 項数 ◆第7区画の最初の項の前 の項。 32(55+210) = コサシス 4240 (項数)・{(初項)+(末項) 2 →基 103 ■練習 64 数列 1, 2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,555,5,6, の第n項をam とする。 この数列を 12,23,334, 4,4,45, 1個 2個 3個 4個, と区画に分ける。 第1区画から第 20 区画までの区画に含まれる項の個数はアイウであり, a215 エオとなる。 のよう また, 第1区画から第20区画までの区画に含まれる項の総和はカキクケであり, a+a+as+..+an≧3000 となる最小の自然数nはコサシである。

自分で解いたのですが合っていますか？クァンダで検索して同じ問題でも答えがバラバラでどれが正しいか分かりません。

20 問35 自然数の列を次のような群に分ける。 1, 23, 4, 5, 6|7, 8, 9, 10, 11, 12 ... (1) 第群の最初の項を求めよ。 (2) 第群の項の総和を求めよ。 p.43 練習

これ等差数列なんですか？階差数列やと思いました

(解説) 45 (1) a=1+5+9++4n-3 この数列の第k項αは,初項1, 公差 4, 項数kの等差数列の和で表されるから an=1/12k(1+4k-3)=k2k-1) よって, 求める和は n n Σ a₁ = 2 k(2k-1) = 2 (2k² − k) = 2. n(n+1)(2n+1) - n(n+1) —— k=1 k=1 k=1 STA =1/(1 -n(n+1){2(2n + 1)-3) = n(n+1)(4n − 1)

(3)の解答の、末項2^n-1の意味がよく分かりません教えてください💧

(1-x)2 221 (1) 第n群は2″-1個の自然数を含むから, 第n群の最初の自然数は, n ≧ 2 のとき ( 1 + 2+ ...... +2"-2)+1= 2n-1-1 2-1 =2″-1 これはn=1のときも成り立つ。 したがって,第n群の最初の自然数は 2"-1 (2) 500が第n群の第m項であるとすると 2n-1 ≤5002" よって ..... 2°=256,2°= 512 であるから, ① を満たす自然 数nは n=9 2-1+(m-1)・1=500から m=245 第9群の第245 項 2 +1 2 (3) 第群にある自然数の列は初項が2"-1, 末項 が 2 - 1 項数が 2"-1の等差数列である。 よって、その和は 2"-1(2-1+2"−1)=2"-2(3.2"-1-1) Inte T 鋼の粒

数B 青チャート 複利計算と等比数列 下の写真の問題についてです。 指針の図の意味からわかりません。そもそも元金とは、と調べたものの理解できていない状況です。 等比数列のただの計算問題自体はできるため、この問題の福利計算についてとその指針の解説をしていただきたいです。 ... Read More

基本例題 98 複利計算と等比数列 00000 毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになるか。 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 ただし, r>0とする。 基本 96 指針▷ 「1年ごとの複利で計算する」 とは、1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算するこ とをいう。 各年度初めに積み立てるP円について, それぞれ別々に元利合計を計算し、 最 後に合計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 (2) 年度末(n-1) 年度末 1 年度末 1 -P円積立 ・P円積立 t 図から, n 年度末までの合計は P(1+r)" + P(1+r)" ******. ・P円積立 等比数列の和 3年度末 解答 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって, n 年度末には, 1年度初めのP円は P(1+r)"円, 2年度初めのP円は P(1+r)"1円, したがって 求める元利合計 S は + P(1+r)+P(1+r)円 n年度初めのP円は P(1+r) 円 になる。 P(1+r){(1+r)^-1} (1+r) -1 Sn=P(1+r)"+P(1+r)"'+......+ P(1+r) P(1+r){(1+r)"-1} r ・P円積立 (円) P(1+r)* 円 P(1+r) 1円 P(1+r) *2 円 P(1+y)2 円 P(1+r) 円 円積立 右端を初項と考えると, S は初P(1+r), 公比1+y, 項数nの等比数列の和であ る。

3番の問題で、なぜn -1だったものがnになるのか教えてください

次の和を求めよ。 項数 lätt (1) 20-1 k=1 1 + 7² + 7 ²³+ ---- + 7″-1 1(7"-1) 7-1 1/23(グーリ) "-1 (XCD) k=1 公比 7項数n の等比の和 IL (3) 25*5, (2) 5, n- 初ら 2 ht 5 (5-1) = 5(54-1-1) 44 = 5.5"-1-5 4 51-5