Question

ℎ

数Bの数列の質問です。黄色線は何故そのように変形出来るんですか？nじゃないんですか？

2(k)=(-²+nk+1)
-(-²+nk) +21
= — _—_ n(n+1) (2n + 1) + n • _—_ n(n+1) + (n + 1)
=
{(n+1){_n(2n+1)+3n²+6}
−(n+1)(n²-n+6).

Answer 1

えだまめ🫛

Σ1 (k=1〜n) は項数がn
すなわち1がn個並びます
1+1+1+…+1 = n

Σ1 (k=0〜n) は項数がn+1
すなわち1がn+1個並びます
1+1+1+…+1+1 = n+1

ℎ

では1番最初の式もk＝1とk＝0で分けずに
n＋1
Σ(-k^2＋nk＋2)
k＝1
としても良いんですか？

TAA

それはできません。

あくまでkは変数ですからね。

Σ1は変数kが含まれていないから項数だけを見れば良い

TAA

変数と定数を明確にすればわかりやすいと思います。